具有时滞的三维神经网络模型的分支与稳定性

研究了一类具有时滞的三维神经网络模型的分支与稳定性.通过对该模型的特征根的分析,获得了平衡点的稳定性和Hopf分支的存在性.最后利用规范型方法和中心流形理论,得到了Hopf分支的分支周期解的稳定性和分支的方向.

基于状态反馈和Washout滤波器的Qi系统Hopf分岔控制

针对一类Qi系统的Hopf分岔问题,首先,通过计算分岔稳定性指标判定系统的Hopf分岔类型;然后分别采用状态反馈控制器及Washout滤波器控制系统的分岔行为,并采用Normal Form(规范型)方法讨论控制参数对分岔位置及分岔极限环幅值的影响,同时借助Matlab软件对理论结果进行数值仿真.理论结果和数值仿真表明:控制器中的线性增益能提前、延迟甚至消除原系统Hopf分岔行为,控制器中的非线性增益能改变原系统的Hopf分岔类型.最后对两种控制方法进行对比,结果表明,Washout滤波器相对于含线性项和非线性项的状态反馈控制器而言,控制效果较明显.

直升机桨叶/吸振器系统的组合共振研究

应用Lagrange方程建立了直升机桨叶/吸振器系统的非线性振动模型,将一种规范型计算方法引入到桨叶/吸振器系统的组合共振研究,分析了该系统在发生组合共振时的稳定性和局部分岔特性。利用多尺度法求出系统平均方程,并对平均方程存在一对纯虚特征值与双零特征值的两类临界情形进行了研究,得到了系统的Hopf分岔解、分岔路径以及转迁曲线,给出了初始平衡解的稳定区域。对每一种情形,理论预测结果均与Runge-Kutta验证结果完全一致。