Hausdorff测度的规范化处理

讨论了Hausdorff测度的规范化问题,给出了球覆盖下规范Hausdorff测度的定义,获得了其与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上的关系.证明了在整数维时,规范Hausdorff测度与任意超平面中的Lebesgue测度在数值上是相容的.并通过实例说明了Hausdorff测度规范化的意义.

一种基于边缘测度的加权Hausdorff景象匹配方法

针对经典Hausdorff距离匹配算法中仅考虑图像间边缘点的几何关系,而未充分考虑边缘点边缘测度显著性差异对Hausdorff有向距离贡献不同的特点,提出一种基于边缘测度的加权Hausdorff距离(EM-WHD)景象匹配方法。该方法集合结构张量和局部均值比方法构造出边缘测度图像,并根据测度图提取图像边缘;在图像匹配过程中,基于边缘测度的显著性不同,对每个边缘点采用不同权值的加权Hausdorff距离进行图像匹配定位。仿真实验结果证明了本文方法的有效性和计算快速性。

基于信息测度和Hausdorff距离的复合绝缘子憎水性等级判定

把图像处理技术应用到复合绝缘子憎水性的测量中,通过对绝缘子图像的对比度增强、图像的灰度、梯度及度的信息测度的综合考虑,结合Hausdorff距离(HD)和形态学对憎水性图像进行边缘提取,获取大水珠(或水迹)边缘信息,最后用改进形状因子法判定绝缘子的憎水性等级。试验结果表明,该方法能准确地测量绝缘子的憎水性,其准确性满足测量的要求。

关于满足强分离开集条件的自相似集的Hausdorff测度

设E是Rn中由相似压缩S1,S2,…,Sm所确定的满足开集条件的自相似集,其Hausdorff维数为s,其s-维Hausdorff测度记为Hs(E).利用部分估计原理得到了本文的主要结果:若E满足强分离开集条件,则在E中存在一个压缩拷贝串序列{Ui}和紧集U(|U|>0),使得Hs(U)等于|U|s,并且{Ui}按Hausdorff度量收敛到U,进而证明了由U可以构造一个数列,使得该数列正好收敛到Hs(E);另外,引入了自相似集的相似压缩不动点,得到了等式Hs(E∩U)=|U|s 成立的一个必要条件.

上凸密度与Hausdorff测度——Koch曲线

探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系 .利用Koch曲线的自相似性 ,证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于 1,并通过具体的数值计算 ,到它的

Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计

Koch曲线和Sierpinski垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知 ,它们的Hausdorff维数分别是log34和log2 3。然而它们的Hausdorff测度的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Koch曲线和Sierpinski垫片的特殊覆盖 ,然后对这种覆盖进行处理 ,根据自相似分形集的Hausdorff测度的齐次性质 ,分别给出了Koch曲线和Sier pinski垫片Hausdorff测度的上限 ,它改进了文献 [2～ 4 ]的相应结果 .

Sierpinski垫片的Hausdorff测度

Sierpinski垫片是具有严格的自相似性的经典分形集之一 ,它的 Hausdorff测度的估计和计算在理论上具有更重要的意义。本文通过在 Sierpinski垫片上定义某种质量分布 ,导出了相应的分形插值函数 ,通过对该分形插值函数性质的分析 ,并用质量分布原理 ,给出了 Sierpinski垫片的

基于改进Hausdorff测度的医学图像配准算法

本文针对在医学图像配准中采用Hausdorff(HD)测度算法时存在精度和计算量之间的矛盾,提出了HD测度的改进算法,在HD测度算法中首次引入非线性的Bayesian一致性函数,以达到提高配准精度和抗噪声性能的目的.实验表明,该方法有效地解决了采用传统HD距离测度算法时,因出格点和噪声点引起的误配问题,获得了较好的配准效果.

单峰映射允许搓揉序列的Hausdorff维数和测度

利用Hausdorff维数和Hausdorff测度,对单峰映射的允许搓揉序列的集合给出定量刻画,证明了该集合在两个符号的单边符号空间中Hausdorff维数是1,1维Hausdorff测度是0.这与传统的定性分析相比,结果更有意义.

上凸密度函数与Hausdorff测度──Sierpinski垫片

主要讨论了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片的上凸密度函数在其端点处的计算问题，并通过具体的数值计算，得出了在端点处的上凸密度函数不等于１的结论．

一类广义Sierpinski海绵的Hausdorff测度

本文是文［１］的续篇，讨论一类Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度小于或等于１的广义Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ海绵，完全确定了它们的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度．

含参变量Cantor集的Hausdorff测度

本文研究了菱形为基本集所构成的的广义Cantor集的Hausdorff测度问题.利用菱形几何结构的相关证明方法,获得了此类广义Cantor集的Hausdorff测度准确值,推广了曾超益和许绍元等人的已有结果.

Koch曲线的Hausdorff测度的下界估计

本文通过在 Koch曲线上定义某种质量分布 ,导出了关系式μ(V) 1.9|V|s ,并且利用质量分布原理 ,得到了 Koch曲线的

一类广义Cantor集的Hausdorff测度

研究和推广了自相似分形中最经典的例子Cantor三分集的构造及其Hausdorff测度 ,解决了一类广义Cantor集的Hausdorff测度计算问题 .得到的主要结果是构造了一类广义的Cantor 2k + 1(k∈N)分集 ,并证明了它们的Hausdorff测度Hs(E) =1.

Koch曲线的Hausdorff测度的估计

文［１］研究了Ｋｏｃｈ 曲线的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ测度，得到了一个改进了的上限，本文将进一步改进此上限． 有关的予备知识和结论可在［１］中见到．

N维欧氏空间中一类Sierpinski尘的Hausdorff测度

用相当简洁的初等办法 ,求出了 n维欧氏空间中一类 Sierpinski尘的 Hausdorff测度的精确值 .

指标规范值的未确知测度模型用于地表水水质评价

为减少未确知测度函数的设计数目并使之规范化,提出在对地表水24项常用指标适当设定参照值和对指标值进行规范变换基础上,按地表水指标各级标准规范值的接近程度,将指标归为3类,同类指标设计为相同的测度函数。并将指标规范值的未确知测度模型应用于地表水水质评价。结果表明:与传统的未确知测度模型相比较,该模型不仅极大地减少了未确知测度函数的设计数目,使评价过程简单、实用,而且测度函数设计更加规范化。

Cantor集的自乘积集的Hausdorff测度的下界

证明了三分Cantor集C的自乘积集C×C的Hausdorff测度满足 H^(log_3)~4(C×C)≥1.48329。

m分Cantor尘的Hausdorff测度

为得到一类相似分形的Hausdorff测度准确值.给出了m分Cantor尘的几何结构,利用几何度量关系对m分Cantor尘的Hausdorff测度准确值进行研究.证明了m分Cantor尘的Hausdorff测度准确为Hs(E)=1/((m-1)s)[(m-2k+1)2+(m-1)2]s/2,其中s=logm 4,m≥4,1≤k≤m.结果表明它是Cantor尘和Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值的推广,4分Cantor尘和4分Sierpinski地毯的Hausdorff测度的准确值是其特例.

一类非齐次Moran集的Hausdorff测度

利用质量分布原理与自然覆盖,对一类满足强分离条件的非齐次Moran集的Hausdorff测度进行了研究.证明了主要结论:对于由({nk}k≥1,{Φk}k≥1,{mk}k≥1)确定的非齐次Moran集E,它的s维Hausdorff测度是各同级相似比ci,j的s次幂的和,随i从1到k作乘积,并求当压缩次数k趋于无穷大时的乘积的极限值.