两类六角系统的规范Laplace谱及其应用

设Fn和Mn分别为含有n个六角形的圈状六角系统图和Mbius带状六角系统图.首先借助循环矩阵的特征根及其行列式给出图Fn和Mn的规范Laplace多项式,然后得到图Fn和Mn的规范Laplace谱,最后给出图Fn和Mn的Randic'能量以及RE(Fn)和RE(Mn)的一个紧的上界,并确定其生成树数目。

基于图的Laplace谱的特征匹配

为了能对等距变换和相似变换后的图像进行精确匹配,提出了一种基于图的Laplace谱的特征匹配方法,该方法是首先给定两幅图像的特征点,然后分别定义其Laplace矩阵,再通过分析该矩阵的特征值及特征向量来构造特征点匹配矩阵;最后根据匹配矩阵元素的大小和位置信息来实现特征点匹配,并从理论上证明了该算法在对图像进行等距变换或相似变换情况下能获得精确匹配。实验结果表明,该方法对真实图像的匹配精度可达到82%。

一种结合形状上下文分析的Laplace谱匹配算法

提出了一种结合形状上下文分析的Laplace谱匹配算法。工作主要侧重于如何提高Laplace谱匹配算法对点的位置随机抖动的鲁棒性。首先,使用Laplace矩阵的特征向量和特征值以及双随机矩阵的方法计算初始匹配概率。然后,借助于概率松弛算法,将用形状上下文表示的局部相似性融入Laplace谱匹配算法以优化谱匹配的结果。对真实和合成数据的实验表明该方法具有比较高的精度。

基于最小生成树的LAPLACE谱图像匹配算法

提出了一种基于最小生成树的Laplace谱图像匹配算法。首先分别对两幅待匹配图像的特征点集构造完全图,其次寻找最小生成树,然后通过各自的最小生成树构造Laplace矩阵,接下来进行分解并利用分解结果构造匹配矩阵,最后通过匹配矩阵实现两幅图像匹配。实验验证了该算法能够降低匹配的时间复杂度和获得较高的匹配精度。

一种使用TPS变形模型的Laplace谱匹配算法

提出一种基于图的Laplace谱的点模式匹配算法。该方法在每次迭代过程中,利用Laplace矩阵的特征向量和双随机矩阵计算点之间的匹配概率,然后求解已知匹配点之间的TPS(thin plate spline)变换关系,再利用获得的TPS变换参数使待匹配点集相互逼近。随着点集的接近,由Laplace谱分析方法获得的匹配精度也随之提高。对真实和合成数据的实验验证了该方法的有效性。

癌症基因分类的Laplace谱方法

本文尝试着将图的Laplace谱理论应用于癌症基因表达谱数据的分类上.计算出训练集中每个类的均值作为类中心,选出与类中心欧式距离最小的若干样本用laplace矩阵构造完全图,记为代表该类的标准图.用待测样本依次替换标准图中所有的点,将生成的新图与标准图进行特征点匹配,并计算匹配点数总和.将待测样本划分为总匹配点数最多的那个类.通过对白血病两个亚型(ALL与AML)与结肠癌数据进行留一法实验,验证了本文方法的有效性.

双圈图的Laplace谱半径

利用图的度序列和顶点的邻域 ,根据图的阶数n研究了双圈图的Laplace矩阵的最大特征值 .确定了最大Laplace矩阵特征值为n的双圈图 ,以及最大Laplace矩阵特征值介于n与n -

树的最小Laplace谱半径的排序

袁西英等运用树的一些结构变换和运算,排出了具有最小Laplace谱半径的前7棵n阶树.基于此,进一步运用图的嫁接、剖分和收缩等运算,继续这个顺序,将具有最小Laplace谱半径的n阶树从第8棵排至第11棵,从而得到了Laplace谱半径最小的前11棵n阶树.

给定染色数的无符号Laplace谱半径(英文)

设Gkn(k≥2)为n阶的染色数为k的连通图的集合.本文确定了Gnk中具有极大无符号Laplace谱半径的图,即k =2时为完全二部图,k≥3时为Turán图.本文也讨论了Gnk中的具有极小无符号Laplace谱半径的图,对k≤3的情形给出了此类图的刻画.

单圈图Laplace谱半径的排序

在郭曙光和刘颖等人确定了阶数固定的单圈图的第一到第九大Laplace谱半径的基础上,给出了阶数为n(n≥11)的单圈图的Laplace谱半径的第十大值到第十三大值,并刻画达到这4个数值的n阶单圈图.

基于拟Laplace谱的形状表示与聚类

基于谱图理论的形状表示与聚类是计算机视觉和模式识别领域的重要研究方向。针对不同形状的结构特征,通过对形状骨架点所构完全图的拟Laplace矩阵进行奇异值分解,将得到的高维数据投影至低维空间中,进而分析该数据在低维空间中的分布情况实现聚类。针对公共数据集的对比实验验证了该算法的有效性。

圈长和顶点数给定的单圈图的Laplace谱半径排序

只含一个圈的简单连通图称为单圈图.郭继明给出了固定圈长的单圈图的Laplace谱半径并刻画了相应的极图.该文在此基础上确定了圈长为g的所有n=g+k(g≥5,k≥3)阶单圈图的Laplace谱半径从大到小的前[g/2]个图.

有向图的Laplace谱半径

Laplace矩阵的谱半径一直是近年来谱图理论的研究热点.本文主要讨论有向图Laplace矩阵的谱半径,用顶点的出度和公共邻域数给出了谱半径上界,用图的最大出度给出了一些特殊图类谱半径的下界.

含割点的连通图的最小距离无符号Laplace谱半径

在含割点的n阶连通图类中,通过运用特征向量研究特征值的方法,确定了具有最小距离无符号Laplace谱半径的唯一的图,并且给出了距离无符号Laplace谱半径关于阶数n的一个下界.

双圈图的Laplace矩阵的谱半径

利用奇异点对的分类,得到了n阶双圈图的Laplace矩阵的谱半径的第二至第八大值,并且刻划了达到这些上界的极图.

基于公路与城市桥梁抗震设计规范反应谱的全非平稳地震动过程模拟

【目的】生成拟合公路与城市桥梁抗震设计规范反应谱的全非平稳地震动过程代表性时程集合。【方法】首先,结合非平稳地震动过程的强度-频率调制函数和平稳地震动过程的Clough-Penzien功率谱模型,建立全非平稳地震动过程的演变功率谱模型;其次,依据相关规范确定演变功率谱模型参数取值;然后,根据全非平稳地震动过程模拟的谱表示方法,编写MATLAB程序,生成全非平稳地震动过程代表性时程集合,计算其均值反应谱和规范反应谱拟合误差,并进行迭代修正。【结果】依据公路与城市桥梁抗震设计规范给出了不同场地类别和设计地震分组的演变功率谱模型参数取值;生成的代表性时程集合具有全非平稳地震动的典型特征,其均值反应谱和规范反应谱整体拟合程度较好,平均相对误差均在5%以内。【结论】基于演变功率谱模型,通过编写全非平稳地震动过程模拟谱表示方法的MATLAB程序,可生成满足公路与城市桥梁抗震设计规范要求的全非平稳地震动过程代表性时程集合,其均值反应谱与规范反应谱拟合一致,验证了所给方法和MATLAB程序的有效性,可为桥梁结构抗震性能评估提供可靠的地震动输入。

结合无符号Laplace谱特征的触觉步态识别算法

针对单纯利用压力点分布特征进行触觉步态识别的不足,提出了一种结合无符号Laplace谱特征的动态触觉步态识别算法。利用足底压力数字化场地采集常速、快速和慢速三种情况下的触觉步态数据,生成足底压力分布图像,并根据足底解剖学的结构划分区域;以足底压力图像各区域为节点构造结构图,并采用无符号Laplace矩阵表示;通过对该矩阵进行奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)获取谱特征,并结合形状特征得到触觉步态特征;选择"一对一"的支持向量机(Support Vector Machine,SVM)多分类方法,按照人在行走过程中不同的速度分别构造分类器,从而实现动态触觉步态的识别。实验结果表明该识别算法对不同速度样本数据的触觉步态识别正确率都较高。

图的度序列与Laplace谱半径

给出了图的度序列不等式和图的 Laplace谱半径的界 。

折叠立方体网络Q_(fn) Laplace矩阵的谱

图G的Laplace矩阵的谱是由L(G)的所有特征值构成的.研究了一类重要的互连网络拓扑结构折叠立方体网络Qfn的Laplace矩阵的谱.由于折叠立方体Qfn是在超立方体Qn的基础上增加了互补边形成的,利用从Qn的Laplace矩阵An构造Qfn的Laplace矩阵Bn的对偶矩阵Cn=An-I*n+In的方法,确定了Bn和Cn的关系为︱Bn+1︱=︱Bn ︱︱Cn-4In︱,从而确定了折叠立方体的Laplace矩阵Bn的谱.

一些由Laplace谱确定的图

探讨了"哪些图由它的Laplace谱确定?"的问题,利用同谱证同构的方法,证明了具有特殊结构的路Pn,星K1,n,圈Cn,毛毛虫W等,各自由它们的Laplace谱确定。