一个三角形旁切圆半径与边长的不等式

本文通过一个角平分线不等式和中线不等式定理类比得到一个三角形旁切圆半径与边长的不等式.

再谈三角形几何不等式的s,R,r分拆证明

对三角形几何不等式的s,R,r分拆证明进行了探讨,讨论了分拆算法和程序;大量的例子表明,文中的分拆算法虽然只是试探性的,但可以方便地解决一些难度较大的问题;通过带约束条件的非负分拆,解决了一类根式型不等式问题;给出了杨学枝不等式、walker不等式的新证明;提出并初步讨论了角代换可扩展不等式.

关于多胞形的一类不等式

应用矩阵方法得出了关于多胞形的一类不等式．作为应用，也导出了关于ｎ 维单形的一些不等式．

关于ΣsinB／2＋SINc／2）2≤3与Gerretsen不等式

揭示几何不等式Σ（ｓｉｎＢ／２＋ｓｉｎＣ／２）＾２≤３与Ｇｅｒｒｅｔｓｅｎ不等式内在联系，从新的途径证明了前者。

一道竞赛题的巧解及推广

题目:设函数f:N→N满足条件f(1)=1,f(2n+1)=f(2n)+1,f(2n)=3f(n).求f的值集. 这是1990年国家集训队测验题,现给出它的一种解答,并作推广。 解:我们把原题略作变化。