扩展因子预编码的两阶段CORDIC旋转算法2S-PCS

CORDIC算法常用于高效地用硬件实现向量旋转操作,如何减少迭代次数并保持扩展因子计算与补偿的简单性是算法的难点.文中提出一种表驱动的2S-PCS算法,其流水线较短且扩展因子可预先计算并优化编码.算法首先将[-π,π]内的旋转角映射到[0,π/4]内,并产生初值调整和旋转方向控制信号.之后的旋转过程分为两阶段,步1进行扩展因子可变的大角度旋转,使剩余旋转角进入步2的收敛域.步1的迭代系数和扩展因子均由映射后旋转角的高字段作为地址查表获得.步2扩展因子恒为1,迭代系数直接由旋转角的二进制编码决定.整个过程不需z通道和扩展因子计算通道,节省了面积开销.2S-PCS利用角度分解算法生成步1的迭代系数,约束非零系数的位置,并对扩展因子进行基4-Booth编码,同时合并相邻的计算量小的迭代,以减少流水线级数.2S-PCS算法利用CSA实现三数累加,同时忽略超出精度表示范围的表达式,以减少延迟、降低复杂性.短流水线还可减少计算通路的圆整(rounding)误差,提高精度.2S-PCS算法克服了全字段查表可扩展性差的问题,入口数随数据精度的增加而缓慢增长,可扩展性好.当采用28位数据通路时,与常规CORDIC算法相比,2S-PCS算法的流水线级数减少约38%,面积减少约27.9%,精度提高3位左右,具有明显的性能优势.

高精度低消耗CORDIC算法设计

针对CORDIC算法存在硬件资源消耗大、输出精度低等问题,提出一种基于区间合并迭代的改进CORDIC算法.算法在两段式CORDIC算法的基础上,采用区间合并迭代来完成第二阶段的合并迭代运算.针对合并迭代中移位运算产生的截位误差,区间合并迭代通过减少数据移位的大小和次数来减少在合并迭代过程中产生的数据误差和资源消耗.仿真结果表明,改进CORDIC算法不仅保留了两段式算法在低时延上的良好特性,在寄存器消耗上也相比基本算法减少36.8%,相比三段式和两段式算法分别减少14.8%和9.5%.当给定16 bit的输出位宽时,改进算法的平均误差相比基本算法降低37.0%,相比三段式和两段式算法分别降低19.4%和24.5%,因此更适用于高速、高精度、低消耗的现代数字通信.

高精度低时延CORDIC算法

针对目前流水线型坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法存在输出精度较低、输出时延较长的问题,提出一种基于移位相加结构的CORDIC算法。此算法首先对[0,π4)内的输入角度采用角度二极化重编码技术,将角度二进制编码转化为1和-1编码,然后使用移位相加结构替代查找表,同时通过合并迭代结构合并旋转迭代,减少迭代单元级数和迭代次数,降低硬件资源的消耗,建立小容量正余弦值ROM表,降低接近于π2时部分输入角度的运算误差,最后结合角度区间映射手段保证算法运算范围覆盖整个圆周[0,2π)。在Xilinx公司KC705评估套件上进行算法验证与仿真,结果表明:在输出位宽都设定为16位的条件下,运算结果的绝对误差和相对误差相比流水线型CORDIC算法分别降低了46.7%,83.5%,该算法只需6个时钟周期即可输出计算结果,输出时延减少了60.0%。设计的CORDIC算法具有输出精度高、输出时延短的优势,适用于实时、高精度的现代通信系统。

压缩查找表的高精度CORDIC算法设计

目前16位精度的坐标旋转数字计算机(CORDIC)算法设计存在输出时延长、硬件消耗大等问题,而在数字加密和信息安全等领域需要32位乃至更高精度的输出.文中提出了一种基于压缩查找表的32位精度CORDIC算法,根据内在迭代规律分解并压缩查找表,还采用区间折叠、角度重编码和合并迭代等,实现了一种电路资源消耗不大,输出时延仅需3个时钟周期,基于定点数格式的算法设计.仿真结果表明,查找表容量压缩到常规方法所需容量的1. 78%,输出时延从常规方法所需的8个时钟周期降低至3个时钟周期,输出平均误差为2. 3048×10-10.本设计具有电路资源消耗少、精度高、输出时延低等优点,更适合实时性强、硬件资源紧凑的现代通信应用场合.

基于改进CORDIC算法的DDFS设计

设计了一种基于改进CORDIC算法的直接数字式频率合成器(DDFS)。在CORDIC算法的基础上,采用角度重编码来进行迭代方向预测,避免了传统算法中迭代方向需要由剩余角度与输入角度反复比较的不足;运用少数比特迭代法,对迭代过程进行优化,减少了迭代次数,降低了传统CORDIC算法的运算量。