强化直观教学 提高教学效益——谈“角的平分线”的教学

提高教学效益,首先要有充分的教学内容,让学生在最短的时间里学到更多的知识。就一堂课而言,向四十五分钟要效益,就必须合理安排教学内容,坚持精讲精练,充分调动学生的学习积极性。如何根据初中学生的心理特点,充分利用现代教学媒体和现代教学手段,强化直观教学,做到既利于调动学生的主观能动性,又便于精讲精练,提高效益。

《角的平分线的性质》教学反思与再设计——追求“逻辑连贯、自然生成”的几何命题教学

命题证明是初中几何教学的主要任务之一,也是学生推理能力培养的主要载体。区别于传统几何命题教学,新课程提倡让学生在自主探究和合作学习中获取几何知识与基本技能,而不是向学生提供现成的知识。因此教学中,各版本教材都设计适当的问题情境和探究性学习活动,使学生经历数学家那样发现知识与思考问题“再创造”的过程,让他们通过观察、画图、度量、折叠、归纳等探究活动发现几何结论,即通过合情推理发现几何规律;在此基础上,教师再引导学生对所归纳的命题进行证明,通过严格的演绎推理来确认结论的正确性。这样的教学安排,显然有利于学生体会合情推理与演绎推理相辅相成的关系,认识几何命题发现与证明过程,感受演绎证明的必要性。

导学引路 反思通幽 拓展入胜——以“角的平分线的性质(1)”为例

＂反思＂教学法自2009年开始结合＂角的下实践和研究以来,取得了一系列的成果.平分线的性质（1）＂对＂反思＂教学法的设计思路下进行初步梳理：导学引路;反思通幽;拓展入胜.

《角的平分线的性质》教学设计及思考

定理的教学不能只是告诉学生运用结论去解题,而应该展现定理探究及验证的完整过程,教师要鼓励学生大胆动手去画图、实验、猜想、验证、分析、归纳,让学生经历“用适当方法提出问题、用适当方法进行特殊化探索、猜想一般性结论、分析证明思路、陈述证明过程、多样化表达定理”的完整过程,从而使学生逐步掌握几何研究的一般方法.探讨几何定理教学方法与策略,能提升教师的教学能力,提高课堂教学效率.

初中数学阅读与语言转换的研究——以“角的平分线”一课为例

数学阅读是数学学习的一项重要技能,也是数学核心素养的重要组成部分,数学教学注重培养学生的阅读能力.数学阅读不同于一般的阅读,学生需要学会灵活转化数学语言,教师针对不同的课型指导学生采取不同的阅读方法,加强对数学语言的训练,不断提高学生的数学阅读能力.

大数据背景下的“角的平分线的性质”课堂教学实践——以高木智能学习平台为例

大数据下的高木智能学习平台,不仅能提高学生的学习积极性,而且有利于教育资源均衡发展.文章在阐述高木智能学习平台概念的基础上,以初中数学"角的平分线的性质"课程为例,探讨了高木智能学习平台教学过程.

基于“教—学—评”一致的数学课堂教学设计与策略——以《角的平分线的性质》为例

近两年来,笔者致力于山东省教学研究室课题《基于高阶思维的初中数学“教—学—评”一致的实践研究》的探索,经过课题组成员前期的理论与实践研究,对于如何设计一节教学评一致的课堂有了一定的认识和思考。现以人教版八年级上册《角的平分线的性质》一节为例,从三个方面来阐述设计一节教学评一致的课堂教学策略。

数学实验在教学中的应用——以“角的平分线的性质”一课为例

在初中数学"角的平分线的性质"这一课程中,教师应用数学实验进行教学,可以锻炼学生的动手操作能力,加深学生对知识的记忆和理解,拓展学生的思维空间,提高学生的知识运用能力,从而全面达成教学目标。

在问题提出中发展学生批判性思维——以《角的平分线》教学为例

从“工业时代”到“信息时代”的社会变革,促使学校从20世纪培养“记忆者”的教育,转型为21世纪培养“探究者”“思考者”的教育,新时代的教育改革尤其关注当今国际教育界“核心素养”潮流中强调的“批判性思维”(critical thinking)[1],格雷戈里·巴沙姆等人将批判性思维界定为:有效识别、分析和评估观点和事实,认识和克服个人的成见和偏见,形成和阐述可支撑结论、令人信服的推理,在信念和行动方面作出合理明智的决策,所必需的一系列认知技能和思维素质的总称[2].

内角平分线的判定及应用

内角平分线定理:三角形的一个内角的平分线与其对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例.如图1:若AD是△ABC的角平分线,则AB/AC=BD/DC.该定理的逆命题也成立,即如果三角形一边上的点把这条边分成的较小两条线段与这条边的对角的两夹边对应成比例,那么该点与对角顶点的连线是三角形的一条角平分线.

角平分线问题中常见的辅助线

角平分线问题中常见的辅助线贵州省安顺地区实验学校顾学群平面几何问题中遇到角平分线问题时，常见的辅助线一般有以下几种。一、以平分线所在角为顶角，构成等腰三角形（一）作角的一边的平行线与角平分线相交，构成等腰三角形。（二）作角平分线的平行线与角的一边的反...

角平分线画板的简易制作

角平分线画板的简易制作谷城县大峪桥镇教管会张泽全（４４１７０４）一、制作材料边长为５ｃｍ的正方形透明塑料板、圆规、小孔钻（或细针）。二、制作方法１．用小孔钻（或细针）在边长为５ｃｍ的透明正方形塑料板的中心钻一小孔（小孔直径不得超过１ｍｍ）。２．以小孔...

“角的平分线的性质”教学设计

将变中有不变的思想融入研究问题的一般方法之中,按照"创设情境—发现变中有不变—提出问题—解决问题—获得结论"的模式来组织教学,对于发展学生的数学素养,培养学生的创新精神十分有益.现以"角的平分线的性质"(人教版数学八年级上册第48页,简称课本,以下同)的教学为例进行阐述,供参考.

用直尺、圆规、三角板作角平分线

作图中经常要作角的平分线.作一个角的平分线有很多种方法,可以用量角器,还可以通过常用工具:圆规、直尺、三角板来作角的平分线.用尺规作角的平分线作法(如图1)1.以点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交射线OA,OB于点D,E.

平行线结合角平分线

当平行线遇到角平分线时,你能想起什么?这类题目的解题思路又是什么?我们一起来探讨.基本图形已知:AB∥CD,CE平分∠ACD交AB于点E.图形中有平行线也有角的平分线,我们根据平行线和角平分线的性质以及等量代换,很容易证得AC=AE,过程如下。

巧借角平分线定理 妙解高中数学问题

三角形的角平分线定理是初中平面几何中的一个重要定理,经常用来破解相关的平面几何问题,其内容如下:三角形的一个内角的平分线分对边所成的两条线段与这个角的两边对应成比例.而在一些高中数学问题中,特别涉及有平面几何背景的解三角形问题、平面向量问题、解析几何问题等,根据平面几何图形的条件与特征,经常可以巧妙利用三角形的角平分线定理来处理,合理转化,巧妙破解.

业务“精”自“磨”中来——关于“角的平分线(第一课时)”的磨课感悟

磨课是年轻教师专业成长的重要且不可或缺的途径之一.那么带教老师如何帮年轻教师磨课呢?文章借助沪教版教材"角的平分线(第一课时)"一课的教学,从"磨理念——知道为什么而教""磨线索——明白教什么""磨策略——懂得怎样教"和"磨反思——理清补什么"四个方面,对"怎么磨"和"磨什么"进行了大胆尝试,有一定的借鉴价值.

角平分线教学中的母题衍生

角平分线在初中数学七年级下引入角的定义后,教学经历了三个重要阶段:一是八年级上册角的平分线的性质,二是九年级上册圆中三角形的内心,三是九年级下册相似中拓展三角形的角平分线性质.

有关Ax+By+C=0为轴对称的直线问题的解法

题 在直角坐标平面上,如果直线l1:A1x+B1y+C1=0斜率为k1,直线l:Ax+By+C=0斜率为k,直线l和l1的交点为D（x0,y0）,则直线l1关于直线l的对称直线l2的方程是:y-y0=（2k+k1k2-k1）/（1+2kk1-k2） （x-x0）。

双曲线定义的探索

双曲线定义的探索韩德怀（安徽省滁州市沙河中学２３９０００）高中课本对双曲线给出了两种定义，本文在此基础上，结合离差概念，研究双曲线的另一种定义（以下称第三定义），并给出一组推论，以赐教于同仁．１．双曲线的第三定义先看一个例题求平面内到两定直线（不平行...