HPM视角下的“全等三角形角边角判定定理”教学

笔者从HPM视角下设计“全等三角形角边角判定定理”的教学,以泰勒斯测量海难船船距的故事引入,利用叠合法进行解释,增加《几何原本》中的反证法对判定定理进行说理,使学生对判定定理的理解从感性上升到理性认识.课后反馈显示,学生对所融人的数学史很感兴趣,基本理解了反证法,并且了解了数学的实践价值.

“边角”料的完美价值——再论“SSA”

这是一个朴素而又不失乐趣的平面几何问题,我们甚至能不假思索地猜想到该问题相关的结论是什么,却又对所猜想的相关结论总有一丝疑惑.问题的解决,既用到几何画板直观验证,又用到代数知识推理论证,由浅入深,引人入胜.问题本身的内在美及其所承载的数学价值,值得我们静心感受.

用信息技术支撑中学数学智慧教育的案例设计——以《利用三角形全等测距离》一课为例

《利用三角形全等测距离》蕴含的智慧教育内涵及要求 我国义务教育阶段的中学数学关注学生全面、持续、和谐发展,强调遵循学生学习数学的心理规律,注重让学生亲身经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程。《利用三角形全等测距离》这节课重点在于发掘学生的探究活动意识,在活动中培养学生的数学思维。教师应组织学生小组进行活动探究,科学思辨,使其在充满智慧教育的课堂活动中进行探究归纳。

直角三角形全等面面观

问题与情境(1)如图1,有两架等长梯子,利用它来攀登某建筑物,如果梯子的着地点距离墙是等远的,那么,请你判断:两架梯子所攀登的最高点是否相同?为什么?让我们来认识其中的道理吧!

由少到多探索三角形全等的条件

前面我们了解了全等三角形的性质以后,判定两个三角形全等需要哪些条件是我们在现实生活中常常遇到的问题.问题与情境我市一家加工公司接到一批三角形架的加工任务。

初中数学课堂教学模式初探

《数学课程标准》中指出,"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆,动手操作、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式."这需要我们改革现行的数学课堂教学模式.因此,在新课程改革的大潮下,中学数学课堂教学还应注重如下几个方面.

“解决问题”教学中的问题探究

现代心理学家认为,一切思维都是从问题开始的,新课程理念倡导的探究学习和传统的接受学习相比,具有更强的问题性,强调培养学生发现问题和解决问题的能力,强调教学促进学生的思维发展就应当培养问题意识,只有成功地让学生产生问题的教学才能真正调动学生的学习积极性。

数学是一门求简的学问

道家哲学中有一个大道至简的大道理。所谓大道至简,就是大道理是极其简单的,简单到一句话、几个字就能说明白。数学所追求的就是至简,力求用最简单的方法研究数量关系和空间形式,力求用最简洁的方式诠释数量关系和空间形式。现实世界中有形态各异、丰富多彩的物体,它们构成了我们的生活空间,

如何将耐挫力的培养融入数学教学中

耐挫力是指一个人遇到困难挫折时表现出来的乐观心态和勇于战胜挫折的坚韧意志.耐挫力的强弱是衡量一个人心理健康水平的重要指标.如今的数学教学已不再只是知识的传授、技能的掌握活动,而是更加注重学生情感的培育.现今的初中生,衣食无忧,但一部分学生课堂上不愿思考,对综合的计算和推理缺乏兴趣和耐心,脆弱和畏惧挫折的现象比较突出.教师在学生"最近发展区"内创设挫折情境,使他们历经受挫、转挫和战挫的系列过程,最终促进意志和心智的协同发展.课堂上不愿思考,听不懂讲的内容就自暴自弃".数学难学,咱不是学习的那块料"时常挂在嘴边。

浅谈平几入门教学中课题引入的情境创设

学生的情感是影响学习的一个重要因素,在课堂教学的课题引入过程中,创造学生积极的情感能刺激他们智能的增长,激发学生的认识兴趣和学习信心,推动学生积极地去思考和探索,使学生的认识活动高速进行。由此可见,一堂课的“开场白”好与否,直接影响着整堂课的教学效果,怎样善于运用情感因素,结合课堂教学内容,来设计“课题的引入”,讲好“开场白”显得十分重要。下面谈谈平几教学中“课题引入”的几种创设情境的方法。

反例与数学教学

众所周知,要证明一个命题正确,必须经过严密的逻辑推理,而要证明一个命题错误,十分简明而又极具说服力的是举出反例。例如“与一条曲线只有一个交点的直线必是曲线的切线”这一命题。

谈数学课引入的艺术

一堂课引入得好,这堂课就上好了一半。一般教师都有同感,引入新课比进行新课更难。因为数学是训练思维的科学,兴趣是最好的老师,学生对某节数学内容的学习是否感兴趣,思维启动的速度是快还是慢,取决于教师对新课的引入是否在具有科学性的前提下又具有艺术性。同一节数学内容,不同的教师引入新课大多是不同的,当然效果也是不同的。同一节内容同一个教师教,

浅谈几何教学中交错图形的思维问题

几何学是研究几何图形性质的一门科学,对几何图形的感知和分析能力是解几何题的关键。而几何图形往往是由基本几何图形交错而成,由于图形交错使几何概念的本质特征更为隐蔽,所以学生遇到这样的图形时往往产生错觉。

如何激发中学生学习数学的动力

学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者,学生在学习过程中是否积极有效地参与课堂活动,是评价教师的组织、引导作用发挥如何的重要依据.从教的角度说,教师应努力让学生学会学习,必须加强学生的主体意识,调动学生的学习活力.一、创设问题情境。

编制初中数学训练题要把握“四度”

编制训练题是教师教学的基本功之一,教师在作业设计环节上,对各类题目的知识内涵、能力要求、解法技巧等进行认真分析归纳,并分层构建编制,利用训练题对学生进行思维能力的培养,笔者结合《全等三角形的判定》,就编制训练题的一些做法略陈管见。

小议基本不等式的应用题模型

建构恰当而通俗的问题模型(尤其是应用题模型)不仅可以大大简化(甚至直接化解)难度较大的“纯”数学问题,使之更贴近实际,而且可以增强学生的应用意识.问题集[1]已给出150多道有趣的应用题。问题在于能否将中学数学中的一些基本内容以一定的应用题形式体现于教材中、展现于课堂内?笔者以为,经一定的努力是可以办到的。今以难度甚大的重要不等式H_n≤A_n为例,虽属星光一点,但或许可窥见一般。

从“边边边定理”的证明谈起

三角形全等的“边边边定理”已教数遍,然而,通过苏州教育学院举办的继教班开设的《几何基础》的学习,发现中学教材中该定理证明过程确有不得已的缺陷,同时,也发现了中学教材对该定理证明的巧妙安排。

中学几何教材结构特征浅析

作为一名中学几何教师,如能掌握现行中学几何教材结构特征,对于处理好几何教学中的一些问题,提高中学几何教学质量无疑有着积极的指导作用.本文就现行中学几何教材结构特征试作如下浅析,愿与同行探讨.一、中学几何教材与希尔伯特公理体系现行中学几何教材是以传统中学几何教材为基础,采取“增加”、“精减”、“渗透”等办法编写而成的,它属于实验几何与推理几何相结合的欧氏演绎体系.这个体系基本采用了公理化的思想,同时也保留了欧几里德《几何原本》的基本特点.

数学教学中的兴趣培养

在新课程理念下的初中数学课堂教学,除保持我国中学数学优良的系统性、严谨性之外,更应注重学生的兴趣,让学生成为课堂的主人,让他们充分参与进数学活动中。教师在关注数学学科知识的传授以外,还应关注学生学习的方法和过程,以及他们在此过程中获得的情感发展。那么,如何培养学生学习数学的兴趣呢?