利用算子微分理论和反演方法探求地图投影正解变换

探求地图投影模型是一个很复杂的数学问题,涉及诸多数学理论和方法,解算步骤和过程一般都很繁琐。此处根据现代数学中的算子微分理论和微分几何理论,采用反演的方法对地图投影的正解变换进行了研究,简化了地图投影正解求解的过程和步骤。基本思路是先通过求解地图投影的反解变换,再根据反解变换求其相应的正解变换。并利用微分算子理论中的等角和等面积投影定理,分别验证了所探求的正反解是等角投影还是等面积投影。最后经过算例证明该方法的快捷性和有效性。

地图投影反解变换的一种新方法

通常地图投影反解变换有2种方法,即多项式拟合法和投影方程解析法。多项式法利用已知控制点的坐标对应关系,通过最小二乘法拟合求解地图投影反解变换的多项式函数,其优点是反解模型与地图投影无关,算法具有通用性,缺点是反算精度较低。解析法根据地图投影正算公式,在一定条件下通过解方程求得地图投影反解变换解析式,其优点是反解变换精度高,缺点是解法复杂。本文利用计算数学方法,根据地图投影变换的基本数学原理,提出了一种新的地图投影反解变换方法,双向迭代逼近法(BDIRA)。具有反解变换精度高、收敛速度快、算法通用和GIS软件编程实现方便等特点。

测量和地图学中应用的三种纬度函数及其反解变换的线性插值方法

测量和地图学中应用的三种纬度函数及其反解变换的线性插值方法杨启和（郑州测绘学院，４５００５２）杨晓梅（中国科学院地理研究所，北京１００１０１）１概述在测量和地图学中经常应用到三种纬度函数的反解变换。现对这三种纬度函数的定义说明如下。１．１等角纬度φ...

有关等差分纬线多圆锥投影的正反解变换新算法

选用国家测绘地理信息局官方网站上的等差分纬线多圆锥投影世界地图为研究数据,特别考虑了极点在该投影上的弧长为赤道投影长度的一半的重要性质,采用选取参考点、曲线拟合等方法得出了等差分纬线多圆锥投影的正解变换公式,还采用二分法实现了该投影的反解变换。用户可以在相应的GIS软件中实现各类专题地图的输出和出版时使用这一公式,这一公式还可以与已有的投影类型一道作为用户调用投影的基本代码模板,解决了在以前出版的此类投影的世界地图中各经线和纬线不能完全对称的问题。当然这一公式并没有考虑面积变形和角度变形,因此使用此投影公式制成的成图的比例尺也不准确,这一缺陷有待于进一步深入研究。

试论初等变换是线性方程组仅有的同解变换

在解线性方程组的过程中，一般都要进行变换，本文从理论上证明了初等变换是践性方程组仅有的同解变换．

卫星图像斜方位投影正反解变换研究

本文针对卫星动态获取的遥感图像,探讨其空间斜方位投影问题。利用空间几何理论建立其斜方位投影的数学模型,得到了该投影的精确表达式。并且利用矢量解法研究该投影模型的正解和反解变换算法以及星下点坐标计算方法,最后给出了算例。根据算例的结果分析表明,该投影的正反解变换均达到较高的精度。

世界全图数字化数据处理的解析变换方法

鉴于世界全图数字化数据是各类专业信息系统广泛用于空间信息定位的载体和基础,本文详细讨论了1:1400万世界全图数字化数据处理解析变换方法的正解变换模型、统一投影坐标系模型和反解变换模型,并给出了算例。最后证明,本文提供的更解变换模型的计算精度完全能满足地图数据库要求。

分步Padé抛物方程的傅里叶变换解法研究

分步Padé抛物方程(Split-Step PadéParabolic Equation,SSP-PE)是一种宽角近轴近似方法,可以精确计算传播角较大的电波传播.由于非均匀大气的折射效应的限制,SSP-PE难于利用傅里叶变换算法求解.因此,SSP-PE通常采用有限差分算法.但在计算雷达散射截面和城市小区短距电波传播的过程中,一般可以忽略大气的折射效应.不考虑大气折射,论文推导了SSP-PE的傅里叶变换解法.与有限差分算法相比,傅里叶变换解的计算效率更高.给出了理想导电边界条件下的数值算例,并比较了几何光学法和SSP-PE的计算结果,证明了傅里叶变换解的正确性.

层状介质垂直界面有限裂纹问题的积分变换解

层状弹性材料包含垂直于界面有限裂纹时，可运用富里叶变换及引用位错密度函数，导出了反映裂纹尖端奇异性的奇异积分方程组，并使用Ｌｏｂａｔｏｃｈｅｂｙｓｈｅｖ方法解此方程组，最后得到裂纹尖端应力强度因子．为检验方法的正确性，对某两层含裂实际结构进行了计算，结果是满意的．

指派矩阵同解改造理论变换定理论证

本文对指派问题的“周良泽算法”赖以成立而又尚未具体证明的一个重要的基础性定理，给出了严谨的论证，对指派矩阵同解改造理论作了拾遗补证的工作。

多投影间地图投影变换实现的途径与优化

针对多种地图投影间自由变换的需求 ,综合对比地图投影变换的主要方法及其特点 ,该文认为反解变换是解决多种投影间投影变换的最佳途径。以此为基础 ,具体探讨了地图投影变换计算机实现的主要过程 ,讨论了地图投影体系、投影参数。

GIS中多投影间投影变换的实现

地图投影和投影变换在地理信息系统中有十分重要的作用 ,投影变换的基本原理是通过数学的手段近似模拟地球曲面 .系统采用VisualC ++作为开发平台 ,开发了可以在十几种投影系统间进行多投影变换的变换模块 ,并且提供了四十余种投影参数作为选择 .

GIS中开放式地图投影变换组件的设计

针对现有地图投影变换系统大都是内含于特定软件中的状况 ,本文提出顺应GIS向组件GIS和开放GIS发展的潮流 ,设计并实现了一个基于COM组件技术的规范通用的开放式地图投影变换组件。参照OpenGIS协会发布的有关地图投影变换的接口规范 ,设计了基于COM的开放式地图投影变换组件的接口、组件对象及总体构架 ;详细分析了地图投影变换的理论基础及方法 ,并选择适合计算机高效实现的反解变换法 ,实现了该地图投影变换组件。

基于可拓论的不相容问题求解研究

以单特征不相容问题及其解变换的研究为基础,探讨多特征不相容问题的结构、判断方法和求解方法,并以在市场营销中的应用为例说明其应用价值。这一研究将为矛盾问题的智能化处理提供新的工具。

基于网格的混合微粒群算法解决任务调度问题

网格任务分配是一个NP难问题,结合微粒群优化(Particle Swarm Optimization,PSO)算法,和网格自身的特性,提出了基于网格的混合微粒群算法。算法对问题的解空间进行变换、重定义,使之更加符合PSO算法的求解环境,实现了网格资源的优化分配。与离散微粒群(DPSO)算法和遗传算法进行了仿真比较,结果表明,新的PSO算法具有较好的性能。

由激光辐照固体表面引起的非Fourier三维传热问题的解析解

针对激光束瞬间加热物体表面时,材料表面附近温度场变化的问题,建立了基于非傅里叶热传导理论的三维热传导数学模型.考虑了激光束的聚焦特征,即热量或高温主要集中在光束中心附近的局部区域,且沿材料表面切向呈非均匀分布.利用积分变换技巧,得到了问题Laplace逆变换的解析形式,从而给出了新的温度场解析解,并据此分析了传热过程中固体内部的温度场演化规律及特征.数值计算结果显示,该问题的温度场呈现出明显的非傅里叶传热特征,与经典的热传导的扩散形式不同,它是以波的形式进行传热的.

地图投影的坐标变换

地图投影的坐标变换方炳炎，王桥，胡毓钜第三讲圆锥投影的反解公式地图投影的反解变换，是地图投影变换中一种常用的方法。它主要是通过原投影方程得出其反解变换关系式再代入新投影方程中，来实现两投影间的坐标变换。这里关键是要得到原投影的反解公式。本讲将利用第二...

用矩阵求一次不定方程的整数解

文章介绍了整消法变换,阐述了一次不定方程有整数解的充分必要条件,并给出了求解方法。

试论线性方程组的变换

数学定理是前人心血的结晶,为我们创造和开拓了广泛的发展空间,有人认为对于以有定理的研究没有必要,其实我们如果对于以有的定律或公式进行研究时往往会有新的收获,得到新的定理。本文主要探讨初等变换是线性方程组仅有的同解变换。

离散时间模型下的罚金折现期望的解

在调节系数存在的前提下 ,给出了罚金折现期望Φ(u ;ω)所满足的离散更新方程 ,并由此推出f(u ;x) ,g(u ;y)与 ψ(u)