解复数题的一种整体策略

解复数问题时,若能善于观察问题结构的特征与内在联系,采用整体思想去处理,可化繁为简。

解复数题渗透的数学思想

J.S.布鲁纳指出:“掌握基本数学思想和方法能使数学更易于理解和记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的‘光明之路’.”因而数学教学不应该只满足于向学生灌输知识。

移轴在解复数题中的应用

坐标平移是解析几何中的一个重要内容,某些复数题也可以结合坐标平移来解,而且往往可以使解题思路更清晰,运算更简单。这对加强数学知识点之间的横向联系、渗透转化思想、培养学生思维能力、提高学习兴趣都有一定作用。下面试举两例:

谈解复数题易犯的错误

在数集从实数扩充到复数后,实数集中许多性质、法则在复数集中仍适用,但是有些性质法则却不再适用了。由于学生长期习惯于在实数集中变换,形成了一定的思维定势,往往容易把实数的一些性质照搬到复数题中。因而造成解题失误。为了加深对复数概念的理解,防止思维定势的干扰,有必要展开讨论,辩析正误、剖析错因。

对“代数法解复数题”的完善

《中学数学月刊》1997年第5期刊登了王克明同志关于《代数法解复数题的增解问题》一文,阐述了用代数法解复数题易引起增解,而改用三角法和几何法。该文最后强调,在解题过程中应该重视等价变形,事实上,文中的代数法在变形过程中是非等价变形,未考虑复数对应的点在复平面上的位置。

代数法解复数题的增解问题

用代数法解复数题时,很多参考书并不重视增解的产生. 例如“已知:①② 求复数一般的解答为: 令z=x+yi(x、y∈R)。

复数问题的一题多解

复数问题的一题多解张吉吉（甘肃省徽县一中７４２３００）复数通过它的几种表示形式把代数、三角、几何各分科的知识有机的结合起来，促成了空间形式与数量关系的统一，给复数的解决增添了丰富多彩的内容．因此，复数问题就成为教师发展学生思维，训练综合解题能力的重要...

Real Renormings on Complex Banach Spaces

The authors prove that every complex Banach space admits an equivalent real norm that is far away from being a complex norm. Furthermore, this real norm can be chosen to share many properties with complex norms, but it is still not a complex norm.