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题名解对初值连续依赖定理的一个新的证明方法
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作者
梁东颖
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机构
广西交通职业技术学院
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出处
《高等数学研究》
2016年第4期30-31,共2页
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基金
新世纪广西高等教育教改工程项目(2010JGB176)
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文摘
《常微分方程》传统的教材均先证明Bellman引理,然后利用Bellman引理完成"解对初值连续依赖定理"的证明.本文用曲线平移的方法构造出比较函数,从而给出了解对初值连续依赖定理的一种新的且具有几何直观性的证明方法.
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关键词
解对初值连续依赖定理
延拓
存在唯一性定理
证明.
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Keywords
principle about the dependence of solution on the continuous initial value
continuation
existence and uniqueness theorem
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名解对初值的连续依赖定理的证明及教学注记
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作者
刘志广
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机构
河南大学数学与统计学院应用数学研究所
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出处
《数学学习与研究》
2015年第13期85-85,共1页
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基金
国家自然科学基金项目(31200312)
河南大学教学改革项目资助
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文摘
本文分析和梳理了解对初值连续依赖定理的证明过程,修正了原教材中的错误,最后给出了定理理解中应该注意的事项.期望对相关的老师和学生在这部分内容的学习理解上有所帮助.
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关键词
李普希兹条件
解对初值的连续依赖
初值问题
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分类号
O175.1-4
[理学—基础数学]
G642
[文化科学—高等教育学]
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题名关于解对初值的连续依赖定理的证明
被引量：2
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作者
王丽洁
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机构
苏州大学数学科学学院
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出处
《苏州丝绸工学院学报》
1997年第5期88-90,共3页
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文摘
本文简化《常微分方程》（第二版）（作者王高雄等）教材中关于解对初值的连续依赖性定理的证明并修正原证明中的两个错误。
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关键词
解对初值
连续依赖性定理
证明
常微分程
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Keywords
principle about the dependence of solution on the continuous initial value, prove, correction
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分类号
O175.1
[理学—基础数学]
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题名向量函数隐函数定理之新证明（英文）
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作者
韩茂安
盛丽鹃
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机构
上海师范大学数理学院
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出处
《上海师范大学学报（自然科学版）》
2016年第3期351-354,共4页
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基金
supported by National Natural Science Foundation of China(11271261 and 11431008)
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文摘
隐函数定理是大学数学分析课程的一个重要定理,该定理在现代数学的许多分支都有重要应用.应用在大学常微分方程课程里学过的有关微分方程解的存在唯一性和解对初值与参数的连续性等定理给出隐函数定理的一个新证明.
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关键词
隐函数定理
微分方程
解的存在唯一性
解对初值与参数的连续性
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Keywords
implicit function theorem
differential equation
existence and uniqueness of solutions
dependence on initial conditions and parameters
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分类号
O13
[理学—基础数学]
O17
[理学—基础数学]
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