合理构造,巧解数列

数列是高中数学中的一个重要知识点,也是考试中经常考查的知识点.在解题过程中,合理构造数列可以帮助我们巧妙地解答问题.数列中的构造问题是历年高考的一个热点,常以主观题或客观题的形式出现,通常考查构造新的数列求数列的通项公式.本文针对数列构造问题进行分析,以期帮助学生掌握常见的构造方法,破解数列的构造难题.

利用韦达定理巧解数列通项

本文介绍了从一元二次方程的角度去看待连续两项的对称二次式,通过韦达定理实现条件的降次,化简,从而求出数列的通项。把方程的思想运用于数列中,实现了知识的交汇,有利于提高学生的解题能力。

构造新数列 巧解数列题

求数列的通项公式是各级各类考试中常见的题型,一般是选择题、填空题以及解答题中的一个小题.由于题设条件不同,题型本身也形式多样.其中有一类比较多见,即已知数列的递推公式(a_(n)与a_(n-1)的关系式)求其通项公式,解决这一类问题除验算-猜想-证明的方法外,就是利用所给递推公式变形构造出一个新数列,即它是一个新的等差或等比数列,然后运用其性质来求解.解题中需要抓住题设条件式的特点,运用代数手段进行恰当的变形.本文通过典例分析阐述此类问题的十种变形手段,供参考.

Pell方程x^2-(a^2-1)y^2=k的解集

应用本原解、解数列等概念,完整、清晰地表述了形如x2-(a2-1)y2=k(k∈Z,k≠0,a≥2)型Pell方程的整数解集.