换元法在解方程中应用的四个原则

换元法又叫辅助元素法或者变量代换法,它在解方程中有着广泛的应用.利用换元法解方程,应遵循整体性原则、简洁性原则、等价性原则和统一性原则,以简化问题,达到快速解题的目的.

初中解方程问题的障碍分析与对策探索

解方程问题是初中阶段数学知识体系中的一大重点内容,初中学生在解方程问题中容易遇到各种障碍。文章从各类型方程的典型题目着手,在具体解题实践中分析中学生解方程问题过程中的障碍及成因,探究学生主要解题障碍类型,并提出相应的教学建议,以期为一线教师提供参考。

构造同解方程妙解一类圆锥曲线问题

本文首先分析说明如何构造同解方程,然后通过实例给出了利用同解方程解决圆锥曲线问题的方法.

高压输电线故障测距解方程算法的研究

对电力系统高压输电线故障测距解方程算法进行了分析研究，提出了一种形式上更简洁的解方程算法。理论推导与仿真计算、实例计算均表明它与原方程实为同种算法，但更适合于实际应用。

瀛海在胸解方程--读杨国桢《瀛海方程--中国海洋发展理论和历史文化》

改革开放30年以来，中国取得了巨大的成就，发生了翻天覆地的变化。其中最为重要的成就和巨变之一，就是我们开始面向海洋，参与世界，成为国际社会不可或缺的重要力量。特别是近十几年，我们的海洋意识逐渐树立起来，发展海洋、维护海洋权利的观念和制度开始建立起来。在这些十分重要的历史进程中，杨国桢先生以一位海洋史学家的胸怀和海洋人文社会科学发展的视野，做了一系列重要的工作，成为了一位开拓者和倡导者。近期由海洋出版社出版的他的专著《瀛海方程》一书记载着他开拓先行的足迹，回响着他倡导呼吁的声音。

高压输电线故障测距解方程算法的研究

对电力系统高压输电线故障测距解方程算法进行了分析研究，提出了一种形式上更简洁的解方程算法，理论推导与仿真计算、实例计算的表明它与原方程实质相同，但更适合于实际应用。

关于解方程新旧方法孰优孰劣的争议

在一次教研活动中，教研组的老师们对解方程新旧方法孰优孰劣的话题展开了争议。争议缘由：苏教版小学数学五年级下册第一单元简单方程的教学。解方程的教学依据和老教材完全不同，老教材利用四则计算各部分之间的关系和用相关运算律解方程，新教材要求利用等式的性质解简单的方程。

体现数学本原的尝试检验法解方程的教学研究——基于5节常规课的比较分析

1问题提出探索方程的解的问题是数学的本原性问题之一,对该问题的探讨促进了数学的发展:线性代数要解决的主要问题是如何求解线性方程组,近世代数要解决的主要问题是探求一元高次方程的解.因而,方程(组)的求解问题也是数学的重要问题.从数学史来看,人们首先知道了一元一次方程的一般解法,然后习得了一元二次方程的求根公式,继而是三次和四次方程的一般解法;经历了几百年的艰辛探索、几度失败与挫折后终于明白,五次及以上的方程没有求根公式.

利用函数的单调性解方程或解(证)不等式

函数的单调性是中学数学教材中介绍函数的一种重要性质,函数的单调性在解决方程,不等式问题时扮演着重要角色。

利用对称性解方程组

对于平面坐标系中的任意点P(x,y)。

自对称求均值 互对称解方程

题1 设函数y=f（x）定义在实数集上，若满足f（x-1）=f（1-x），则y=f（x）的图象关于（ ） （A）直线x=0对称 （B）直线x=1对称 （C）直线x=-1对称

关于解方程新旧方法孰优孰劣的进一步思考——兼与田志明老师商榷

阅读了《小学教学参考》（数学版）2008年第6期田志明老师《关于解方程新旧方法孰优孰劣的争议》一文,感触很深,因为我在教学中同样遇到了这样的问题,也一直思考如何解决这个问题。在文中,田老师认为,对于非常基本的方程,如6-x=3.5,可以和过去一样,借助四则计算各部分之间的关系和用相关运算律进行解答;对于复杂一些的方程,如x＋3.2=5.6-x,则利用等式的性质解答,因为这样也恰好体现了算法的多样化。

用函数思想解方程问题(初三)

一些判断方程解的个数问题或是含参数方程问题,直接求解难度较大,但应用函数思想,数形结合,以形驾数则可以巧妙地解决问题,下面通过几个例子来巧用函数思想,妙解方程问题.例1方程x2＋2-1/x=0解的个数为（）（A）1.（B）2.（C）3.（D）4.

例谈不等关系在解方程中的应用

有些方程，从正面求解比较困难，但若能挖掘其中的不等量关系，建立不等式（组）去转化，往往能获得简捷求解的效果．请看下面几例：

文学的无解方程:卡夫卡与《城堡》

弗兰茨.卡夫卡是奥地利著名作家,20世纪西方现代派文学之父,表现主义文学大师。20世纪,卡夫卡的思想和文学成就具有强大的震撼力和影响力。他与他的作品被世人称为文学的无解方程。本文以卡夫卡畸变的性格、断裂的婚姻、偏激的遗嘱、个性化的创作方面试析卡夫卡思想的动荡与矛盾;考证《城堡》解释的迷宫及原因。

你会解方程“X^3-3X+1=0”吗

求解一元三次方程的方法有试根法及卡丹公式法等,但前者容易失败,后者在三个根都是实根时失效.而有些一元三次方程(比如X^3-3X+1=0)可用三角函数知识求解,非常有意思.本文将谈谈这类一元三次方程的解法.

用增元法解方程

对于一些看起来较复杂的方程,我们可应用增元法(即:增设一个未知数)将原方程转化为方程组,以实现问题的顺利求解.现举例说明如下.例1解方程:x=(x^2-2)~2-2.(01年云南省竞赛题)

从解方程谈起

解方程在中学的数学教育中是举足轻重的,但中学数学涉及的内容仅仅只是解二次方程(不妨将一次方程看成退化了的二次方程),及一些可化成二次方程的方程(包含一些特殊的高次方程,指数方程,对数方程,三角方程及各种方程组).对一般的 n(n≥3)次方程,是否有求解公式?这是我们首先要谈的问题.一、关于复系数多项式方程的根式解对于一般的二次复系数方程 x^2+hz+k=0。

换元法解方程

例1设a,b是整数,且23√4-b/3√4-a3√2+1=34+1,求a,b的值.解设3√2=x,则3√4=x2,3√8=x3,23√2=x4,所以原方程化为2x^(2)-b/x^(2)-ax+1=x^(2)+1,整理得(x^(2)-ax+1)(x^(2)+1)=2x^(2)-b,所以x^(4)-ax^(3)-ax+b+1=0,即23√2-2a-3√2a+b+1=0,(2-a)3√2+(b-2a+1)=0.