绘图嵌表:图示学习法在解析几何综合题中的应用

解决解析几何综合题需要掌握翻译和运算这两个关键技能.而在实际解题时,逐句翻译、不重逻辑和引参运算、不作预判常常导致学生劳而无功.因此可以利用图示学习法,在解题过程中,通过翻译待求目标、指向目标翻译条件、运算评估、运算目标四个步骤,绘制思维导图、嵌入评估量表,该解题方法通过纵向联系、横向对比,能优化解题逻辑,培养学生逻辑推理和数学运算核心素养.

提升解析几何综合题计算能力的有效途径——“模块训练法”

所谓＂模块化＂是指解决一个复杂问题时自顶向下逐层把系统划分成若干模块的过程,在系统的结构中,模块是可组合、分解和更换的单元,模块化是一种将复杂系统分解成为更好的可管理模块的方式,由此所产生的化整为零的＂模块化制造＂＂模块化训练＂在生产和生活的各个方面具有巨大的应用价值。比如我们比较熟悉的机械制造加工产业,还有一些著名的健身训练项目,甚至是现代军队的新型训练计划,很多都在向模块化方式转变,模式的转型使得制造和训练的效率和灵活性大大提高．在当前的数学教学中，“模块化训练”方式也有巨大的应用前景．如针对解析几何的学习，长期困扰学生的是其中复杂的代数运算，特别是遇到多参数的方程和化简运算结构时，学生更是一筹奠展。笔者在长期教学实践中发现：在教学中引导学生巧算、活算以及培养细节方面的运算处理能力是极其重要的。在解析几何解答题的计算训练中引入“模块训练法”，是一个有效的途径，在具体的模块处理上，主要有以下几方面。

解析几何综合题求解之策略

在高考中，解析几何综合题可谓是一颗璀璨的“明珠”，常考常新．由于它们具有“题型上的多样性、方法上的灵活性、思维上的严密性、计算上的复杂性”等特点，往往让学生们感到易于“亲近”而难以“破解”，从而望而生畏．其实，只要注意平时学习、探索、研究、讨论所得的各种解题思想、方法、策略，善于总结与提升为解题的经验与钥匙，在遇到具体问题时，便能根据条件综合比较、多向衡量而采取一个正确的、合理的、快捷的策略措施．

例谈解析几何综合题的解题策略

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一．这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，所涉及到的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高，运算能力要求强，考生在解答时，常常表现为无从下手，或者半途而废．结合多年的教学实践笔者认为：解决这一类问题的关键在于：通观全局，局部入手，整体思维，以形助数．即在掌握通性通法的同时，不应只形成一个一个的解题套路，解题时不加分析，跟着感觉走，做到那儿算那儿．而应当从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题征途中的道道运算难关．

让解析几何综合题适度“几何”化——解析几何综合题应注重对几何关系的特征剖析

在历年的高考中，解析几何试题的得分通常并不理想．一方面解析几何试题的解答需要有较强的数形结合思想和逻辑推理能力；另一方面对运算能力要求也很高，往往需要选择合理的运算途径和运用一定的运算技能来简化计算．

2010年高考数学广东卷解析几何综合题的解法与变式

2010年高考数学广东卷理科第20题是一道解析几何综合题，设问角度常规，突出运动变化，注重坐标方法，平凡中求创新．主要解法有相关点法、交轨法、参数法和判别式法．典型失误有概念理解偏差、公式记忆不牢、题意理解不清、分类讨论不全、运算求解差错．在解析几何的复习中，要强化典型试题的题案分析。题案分析因变式而精彩．

从近年常见的一类高考解析几何综合题谈平时的教学策略

2005年、2007年和2009年广西参加的全国高考数学试卷中均出现了涉及求圆锥曲线内接四边形面积的最值的问题．此类问题综合性较大，对学生的知识整合、计算能力和求解策略提出了很高的要求，加之处于全卷倒数第二题的位置，时间有限，绝大多数学生畏之如虎，常以得些步骤分为目标，每年得满分的学生少之又少．主要原因是面临面积函数化、函数求最值和较大的计算量三个关卡．如何让学生突破这三个关卡呢？笔者结合自身教学实践提出三点策略．

利用运动变化的观点探寻解析几何综合题的不同解法

运动是永恒的,静止是相对的,用运动变化的观点看事物,往往最能把握事物间的本质联系.运动变化的观点就是动态的、联系的观点.在学习中运用运动变化的观点思考问题,尤其是那些与运动有关的问题,不仅可增强直观形象性,而且还可改变同学们的思维模式.变化的根本原因在一个“动”字,想象让图形“动”起来,使抽象问题变得具体生动,在动态意义下思考数学问题对培养数学审美意识、激发创造精神大有裨益.本文尝试以2018年北京高考解析题为例,阐述运动变化观点在解析几何综合问题中的应用.要形成清晰的解决解析几何综合问题的思维,只要做到：1）搞清楚几何元素运动变化的过程与关联;2）抓住几何元素在运动变化过程中的规律与不变因素（数量关系、位置、状态等）;3）选择合理的变量（参数）刻画（描述）几何元素的运动变化过程及规律,同时将要解决的问题和条件合理地代数化.这3步既是解题过程中可操作的具体步骤,也是分析问题、解决问题的方法;既是有递进关系的3步,也是环环相扣的一个整体。

例说解析几何综合题的解题思路

学习高中数学似乎都有同感：高中数学难，解析几何又是难中之难．其实解析几何题目自有路径可循，方法可依．这类问题解决的关键是：纵观全局，局部人手，要从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计中下功夫，这里就几种解题方法进行归纳．

例谈解析几何综合题的题组构建

解析几何综合题是历年高考的热点,也是难点,对学生逻辑推理和运算求解能力要求高,学生普遍存在畏难情绪.教师也只是单纯地讲题目解法,不懂得将习题进行改造、引申、推广进而得到有价值的总结;不懂得如何挖掘同类习题的内涵和隐藏的数学思想方法,学生自然掌握不好.因此,教师要多进行题组构建,让学生学会多题一解.下面通过例题来分析如何进行解析几何综合题的题组构建.

解答解析几何综合题的策略

解析几何综合题常作为高考试卷的压轴题,常常是综合性强、运算量大,具有一定深度和广度,思维、方法与技能方面要求高,让学生常有＂老师一讲就懂,自己一做还是不知所措＂＂英雄无用武之地＂之感,这就要求我们注重解题策略的学习.现通过一例一小结的形式,谈谈解答解析几何综合题常见策略,供读者参考.

解析几何综合题剖析

解析几何是用代数方法研究平面几何图形的几何性质的，这体现着数形结合的重要数学思想．解析几何也就成为考查数形结合、转化与化归的数学思想及推理论证、运算求解等数学能力的良好素材．本文以2017年高考全国卷的解析几何解答题为例，寻找解析几何综合题的命题规律，以期为2018年的高考复习提供参考．

椭圆的两个性质的再发现——由2020北京高考解析几何综合题引发的思考

对椭圆的性质研究是北京数学高考的考察重点,创新问题层出不穷.本文结合2020年北京高考解析几何综合题的再认识希望引起大家的思考.1 2020北京高考解析几何综合题的解法研究已知椭圆C:x~2/a~2+y~2/b~2=1,已知其经过A(-2,-1),且a=2b.

判别式法在高中解析几何综合试题中的应用

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一.这类试题往往以解析几何知识为载体,综合函数或不等式等其他数学知识,因而涉及到较多的知识点,考查考生解题能力的综合要求比较高,于是考生在考场上答题期间,经常表现得无从下手.本文认为解决这一类问题的关键在于通观全局、局部入手和整体思维,在审题和解题思路的整体设计上下功夫,

例谈解析几何综合问题的解题策略

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一．这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，所涉及到的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高，同学们在解答时，常常表现为无从下手，或者半途而废．据此笔者认为，解决这一类问题的关键在于：通观全局，局部入手，整体思维．即在掌握通性通法的同时不应只形成一个一个的解题套路，解题时不加分析，跟着感觉走，做到哪儿算哪儿．而应当从宏观上去把握，从微观上去突破，在审题和解题思路的整体设计上下功夫，不断克服解题征途中的道道难关．

解析几何中公式的妙用

解析几何综合题是高考命题的热点内容之一．这类试题往往以解析几何知识为载体，综合函数、不等式、三角、数列等知识，所涉及到的知识点较多，对解题能力考查的层次要求较高，考生在解答时，常常表现为无从下手，或者半途而废．据此笔者认为：解决这一类问题的关键在于：通观全局，局部人手，整体思维．即在掌握通性通法的同时，不应只形成一个一个的解题套路。

例谈优化解析几何解题策略与方法

解析几何综合题常作为高考试卷的压轴题，常常会涉及较复杂的一些计算题，综合代数、几何、三角等知识，运算量大，方法与技能方面要求高，让学生最头痛的是计算，这就需要我们认真分析题目，观察已知和未知，

精心筹划 突出重点 疏通经络 整体提升——对高三解析几何复习的一些感想

笔者任教高三年级多年，每一届在指导高三学生复习备考的过程中，都会听到学生反映最惧怕“解析几何的综合题”．原因是解析几何综合题思路虽然清晰，但是字母多、式子繁，不容易找到一个合适的关系式把这些字母、式子统帅起来进行处理，并且运算量太大，

对一道解析几何模考题的探究

这是一道设计新颖、知识面覆盖广、综合性极强的解析几何题．作为联考模拟试题，它具有良好的区分度，并且与近几年浙江省高考解析几何综合题考查圆和圆锥曲线以及多条直线的命题思路十分贴切，是一道值得深入学习和探究的好题目．特别是第①小题，本文对它进行命题推广进而获得更一般的结论．