用于pin-by-pin输运计算的SP3解析基函数展开节块方法研究

基于三阶简化球谐函数(SP3)方法,分别采用3种不同的偏流表达形式,开发了SP3解析基函数展开节块程序。利用基准例题对程序进行了数值检验,并对3种偏流表达形式的计算精度进行了对比分析。数值结果表明:SP3解析基函数展开节块方法应用于pin-by-pin输运计算时,能获得较高的棒功率计算精度;3种偏流表达形式中,Marshak偏流表达形式计算精度最高,另外两种偏流表达形式计算精度稍差,但更利于程序算法简化及并行算法设计。

中子扩散方程三棱柱节块解析基函数展开方法的应用

将中子通量密度在三棱柱节块内用一组完全满足中子扩散方程的解析基函数近似展开,节块之间采用面偏流零次矩阵和一次矩阵进行耦合,从而获得了中子扩散方程的解析基函数展开方法。基于此方法,研制了TABFEN程序,并将此程序应用到复杂几何中子扩散方程的求解当中。另外,中子共轭方程是表征中子价值守恒的方程,通过数值推导,可以将共轭中子扩散方程写成形如中子扩散方程的矩阵形式,进而可以通过解析基函数展开方法求解,在求解的过程中,采用从低能群到高能群的扫描方式以提高计算效率。为了验证该方法的可行性,选取了一系列问题进行测试,并将计算结果和细网差分程序CITATION及参考解对比,结果表明,该方法计算精度较高,切实可行。

三维三棱柱多群中子扩散方程的解析基函数展开方法

提出了一种在三维三棱柱几何内不计算横向积分而直接求解中子扩散方程的节块方法。节块内的各群中子注量率分布用一组完全满足中子扩散方程的解析基函数近似展开,节块之间采用面偏流零次矩和一次矩进行耦合。用坐标变换对模型进行了简化,同时给出了三角形几何下的节块扫描方案,采用响应矩阵技术进行迭代求解。本文开发了三维三角形组件中子扩散计算程序ABFEM-3T。通过基准问题的校验计算,表明该方法能准确地给出有效增值系数及节块功率分布,可求解复杂的非结构几何区域的中子扩散问题。

解析基函数展开方法求解二维三角形几何中子扩散方程

提出了一种在二维三角形几何内数值求解中子扩散方程的节块方法。节块内的各群通量分布用解析基函数近似展开,节块之间采用面偏流零次矩和一次矩进行耦合;给出了三角形几何下的节块扫描方案;采用响应矩阵技术进行迭代求解,开发了二维三角形组件中子扩散计算程序ABFEM-T。通过基准问题的校验计算,表明该方法能准确地给出有效增值系数及节块功率分布,可用于复杂的非结构几何区域的中子扩散问题的求解。

解析函数展开节块法的数值稳定性分析

解析函数展开节块法是求解六角形几何堆芯中子注量率的常用方法,其核心思想是利用严格满足中子扩散方程的解析基函数,直接把节块内的各群中子注量率近似展开。研究发现,此方法在求解一些特殊问题时,出现计算发散的情况。针对此类问题,提出了两种解决方法:截断近似方法和泰勒展开方法。通过对改造后的VVER440基准题验证表明:这两种方法在保证计算精度的基础上很好地解决了解析函数展开节块法的数值不稳定性问题。

应用不连续因子修正的六角形解析节块方法

在六角形解析节块方法中引入不连续因子,对该方法进行改进研究,并研制了分析程序HANDF和HANDF-C。应用该程序对UO2和MOX燃料组件组成的基准题进行了计算,结果表明,改进后的方法能够有效地提高反应堆堆芯(特别是非均匀性较强的堆芯)功率分布和有效增殖因子的计算精度。

基于解析节块法的三维多群六角形几何功率重构研究

解析节块法是将六角形节块内的每群中子注量率利用解析基函数展开,求得展开系数后可直接对六角形节块进行精细功率重构。应用上述理论模型,为堆芯程序HANDF-E编制了精细功率重构模块。利用VVER440基准题和三维4群热堆问题对该模块进行验证,并与多群蒙特卡罗程序MCMG进行比较。计算结果表明,该方法具有较高的计算精度。

改进的节块展开方法求解圆柱几何对流扩散方程

为高效求解球床高温气冷堆物理-热工耦合问题,发展改进节块展开法求解圆柱几何下的对流扩散方程.针对圆柱几何和对流扩散方程的特殊性,采用三阶多项式和指数函数作为r向横向积分方程的展开函数,在节块展开法的框架下高效求解对流扩散方程.数值验证表明,改进的节块展开方法具有固有的迎风特性,在使用粗网节块时依然能保持稳定性和较高的计算精度.

通量展开节块法求解六角形几何二维中子扩散方程

提出了一种在二维六角形几何节块内数值求解中子扩散方程的节块法,节块内的各群通量分布用解析基函数近似展开,节块之间采用面偏流0次矩和1次矩进行耦合.为了提高计算效率,将响应矩阵技术应用于迭代求解过程.该方法不仅避免了常规方法中偏通量积分出现的奇异项问题,而且具备重构六角形几何节块内精细功率分布的能力.基于提出的模型,发展了二维六角形组件中子扩散计算程序FEMHEX.通过对水水动力反应堆基准问题的校验计算表明,该方法能高效、准确地给出有效增值因数及节块功率.

通量展开节块法求解六角形几何三维多群中子扩散方程

提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解多群中子扩散方程的节块法,该方法把节块内各群中子通量分布用解析基函数近似展开.为了改善节块耦合关系,采用了一种新的节块边界条件:面平均偏流0次矩和1次矩同时保持连续.将响应矩阵技术应用于迭代求解过程,使得该方法具有较高的计算效率.通过对基准问题的校验计算表明,该方法能准确地给出有效增值系数以及节块功率;对于二维多群问题,所有基准题的组件最大功率偏差均小于1%.

注量展开节块法求解三维六角形几何中子扩散方程

提出了一种在三维六角形几何节块内数值求解中子扩散方程的节块法。该方法把节块内各群中子注量分布用解析基函数近似展开。为了改善节块耦合关系,提出了一种新的节块边界条件:面平均偏流零次矩和一次矩同时保持连续。此外,将响应矩阵技术应用于迭代求解过程,使得该方法具有较高的计算效率。基于本文提出的模型,发展了三维六角形组件中子扩散计算程序FEMHEX。通过对二维、三维VVER基准问题校验计算表明,该方法能高效、准确的给出有效增殖系数以及节块功率分布。

时间上二阶展开的Green函数节块法

为快速求解反应堆三维时空动力学方程 ,克服已有方法的局限 ,提出了一种新的求解方法。该方法在时间方面 ,中子通量密度按时间二阶展开 (QEM) ;在空间方面 ,采用Green函数节块法 (NGFM)。根据对模型的校算表明 ,在相近计算精度下 ,它的时间步长可以放大到全隐式差分方法(FIM)的 5～ 2 0倍 ,而且 Green函数节块法的空间网格可以放大到有限差分方法的约 2 0倍。所以 ,时间上二阶展开的Green函数节块法 (TQE/NGFM)

时间上二次展开的时空动力学方法的实现

为了在反应堆动力学方程求解中检验一种新的时空动力学方法——时间上二次展开的格林函数节块法(TQE/ NGFM) ,作者编写了应用这种方法的 FORTRAN程序。该程序采用了新的迭代求解方式 ,与标准的格林函数节块法的程序对轻水堆的典型算例进行了校算。标准的瞬态格林函数节块法 (TNGFM)在时间上采用全隐式近似。在求解二维 TWIGL问题时 ,在相近计算精度下 ,TQE/ NGFM的计算时间是 TNGFM的约 1/ 5。结果表明 ,时间上二次展开的时空动力学方法是一种有效的。