解析子流形上取椭圆邻域的奇异积分主值

Ｄ是Ｃｎ 空间中具有Ｃ∞ 边界的强拟凸域，Ｖ是Ｄ上的解析子流形，该文对Ｖ上椭圆邻域的奇异积分主值进行了详细的讨论，并得出它的具体表达式和相应的Ｐｌｅｍｅｌｊ 公式．

欧氏空间中解析子流形上的丢番图向量

设M为R^n中m维解析子流形．证明,如果在M中存在一个Diophantos向量,则在Lebesgue测度意义下,M中几乎所有的向量皆为丢番图向量．

沿实解析子流形的粗糙核Marcinkiewicz积分

本文研究沿实解析子流形的粗糙核Marcinkiewicz积分的Lp映射性质,假设径向核h∈Δγ(R+)(γ∈(1,∞])与球面核Ω∈Lq(Sn-1)(q∈(1,2]),建立了这类算子的Lp有界性.而且,通过外插的方法,在一些最佳的球面尺寸条件Ω∈L(logL)1/2(Sn-1)或Ω∈Bq(0,-1/2)(Sn-1)(q>1)下,获得了相应的Lp界.与此同时,也考虑了相关极大粗糙核Marcinkiewicz积分的Lp估计.