分数阶漂移-扩散模型解的Gevrey解析性和衰减率

目的研究一类分数阶漂移-扩散模型整体解的Gevrey解析性和衰减率,该模型是半导体中经典模型Poisson-Nernst-Planck方程组的推广模型,数学形式上表现为分数阶非线性抛物型和椭圆型偏微分方程耦合而成的混合型方程组。方法利用多线性奇异积分算子理论和Fourier微局部分析技术进行研究。结果与结论证明了分数阶漂移-扩散模型在临界Fourier-Besov空间中的整体解是Gevrey解析的,并得到了此整体解的衰减率。

B-BBM方程解的时间解析性

讨论了周期边界条件下B BBM方程:ut -δΔut - D1Δu + D2Δ2u+ (u·)u = f(x, t)的长时间动力学行为, 其中δ为正常数, D1,D2 为正定实矩阵. 证明了该方程解的时间解析性.

四元数的解析性

讨论了四元数可微的必要条件及充分条件

基于命题逻辑的DNS可解析性量化评估模型

针对DNS可解析性量化评估问题,提出了基于命题逻辑的DNS可解析性量化评估方法。该方法通过对域名解析依赖关系的分析建立域名解析依赖关系图,结合命题逻辑将域名对DNS服务器的依赖性转换为逻辑图,进而将域名的可解析性问题转换为数理逻辑中的命题公式的可满足性问题;通过对命题公式进行析取范式的转换和对命题变项数最少的简单合取范式的分析,获取域名可解析的最小DNS服务器组合,从而指导DNS服务器的布置和规划;通过对命题公式进行合取范式的转换和对命题变项数最少的简单析取范式的分析,获取域名不可解析的最小DNS服务器组合,从而对这些DNS服务器进行重点防护。以Alex Top 1000域名为例分析了解析依赖关系,经统计计算发现,Alex Top 1000域名解析平均依赖DNS数量为5.58个;域名解析依赖的最小服务器组合在[1,4]区间内,平均值为1.41个;破坏域名解析的最小服务器组合在[1,6]区间内,平均值为2.44个。

关于函数解析性的几种证明方法

总结了使用复变函数中的有关定义证明函数解析性的多种方法.

Navier-Stokes方程的弱解的时间解析性

在外力ｆ＝ ｆ（ｘ）∈Ｌ２ （Ω；Ｒｄ ）．初值ｖ０ ∈Ｊ０ （Ω；Ｒｄ ） （ｄ＝ ２，３）的情形以（ｄｖｎ ／ｄζ，ｗ ｋ）＋ ν（ｖｎｘ ，ｗ ｋｘ ）＋ ｂ（ｖｎ ，ｖｎ ，ｗ ｋ）＝ （ｆ，ｗ ｋ ）（ｋ＝ １，…，ｎ），ｖｎ （０）＝ （ｖ０，ｗ １ ）ｗ １ ＋ …＋ （ｖ０ ，ｗ ｎ ）ｗ ｎ 定义的复的 Галеркин近似证明了二维 Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程的弱解和三维Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ 方程的由Галеркин近似获得的弱解ｖ（ｔ）可就时间变量延拓成为在复域｛Ｒｅζ＞ ０｝内解析在｛｜ａｒｇζ｜≤θ０ ＜π／２｝上有界的在Ｊ０ （Ω；Ｃｄ ）中取值的函数ｖ（ζ）．此外，给出了对‖ｄｖ／ｄζ‖的一个估计．

二维B-BBM方程的整体吸引子和解的时间解析性

研究周期边界条件下一类B BBM方程的长时间动力学行为,其中D为正定实矩阵.证明了该方程解的存在唯一性,整体吸引子的存在性,解的时间解析性.

Novikov方程Cauchy问题解的解析性

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明了Novikov方程Cauchy问题解的解析性,即方程的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的。该方法还可以用来讨论其他非线性偏微分方程解的解析性。

关于局部豫解式的解析性

讨论了局部豫解式的解析性 ;证明了豫解式方程 (T -λ) f(λ) =h(λ)的解f(λ)的解析性 .

高阶抽象Cauchy问题的解析性与指数稳定性

研究高阶抽象Ｃａｕｃｈｙ问题的解及其传播算子的解析性与指数稳定性，得到一些基本结果。同时给出了所得结果对抛物方程的混合问题的应用例子。

具有竞争机理局部稳定的两种群模型及其保解析性

通过对一类具有竞争机理局部稳定的两种相互作用生态种群模型保解析性的讨论，进一步将生态环境系统的调控严谨化，给一类生态系统的动态分析与调控优化提供了一种有价值的方法与手段．这不仅对于两种互相竞争和互惠互存的生态系统的建模与分析具有重要意义，而且对于更为复杂的生态环境系统的动态分析与宏观调控也具有较大的指导作用与应用价值．

关于Laplace变换象函数在第一充分条件下解析性的一种证明

先证明了当 f(t)在t0 处 (t0 >0 )是跳跃间断点时 ,f(t)e-st及tf(t)e-st在 (t0 ,s)处是不连续的 ,从而说明 f(t)的象函数F(s)的求导运算不能直接使用参变量广义积分求导与积分号交换次序的有关定理[1 ] ,然后在第一充分条件下 ,给出一种直接证明 F′(s) =∫+∞0dds[f(s)e-st]dt的方法 ,从而解决了这一理论上的不严密性 ,也澄清了文中所提出的事实 .

两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解的解析性

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明两分支Camassa-Holm系统Cauchy问题解的解析性,即系统的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的。该方法还可以用于讨论其他非线性偏微分方程解的解析性。

一类三阶非线性色散波方程Cauchy问题解的解析性

利用抽象的Cauchy-Kowalevski定理,证明了一类三阶非线性色散方程Cauchy问题解的解析性,即如果该Cauchy问题初值是解析的,则其解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.

带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程的时间解析性

利用代数化方法处理Stokes-Ossen核函数,从而得到了带非线性阻尼项的Navier-Stokes方程有界温和解的时间解析性.

一类带有高阶非线性项的短脉冲系统解的解析性

研究了空间周期情形下一类带有高阶非线性项的短脉冲系统解的定性性质.借助幂级数方法,采用自治的Ovsyannikov定理证明了带有解析初值的该系统的解关于时间变量和空间变量都是解析的,并且给出了解的最大存在时刻估计.

C－半群的解析性及其扰动

将解析Ｃ＿０半群的特征刻划推广到解析Ｃ－半群，并给出了一个解析Ｃ－半群的扰动定理。

可积modified Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性

研究可积modified Camassa-Holm方程Cauchy问题解的解析性,以它的适定性的结论为基础,利用Cauchy-Kowalevski定理,证明了该方程的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.

两分支Novikov系统Cauchy问题解的解析性

以两分支Novikov系统Cauchy问题解的解析性的适定性结论为基础,利用Cauchy-Kowalevski定理,证明了该系统的解关于空间变量是全局解析的,关于时间变量是局部解析的.

DGH方程Cauchy问题解的解析性（英文）

Cauchy问题是偏微分方程研究中的重要问题之一,而初值的性质在很大程度上决定了偏微分方程解的性质.本文研究了DGH方程的Cauchy问题在初值解析的情形下解的性质:我们在一个合适度量的Banach空间中利用压缩的思想证明,DGH方程Cauchy问题初值解析时,其解关于空间变量全局解析,而关于时间变量局部解析.