复解析动力系统发展概况

本文综述了由有理映照、整函数、亚纯函数、Ｃ＊上解析自映照及它们的子函数族分别所生成的复解析动力系统的一些结果。这些结果大多数是近十年来所取得的。这些成果均被分类归纳于如下４节：稳定集；Ｊｕｌｉａ集；参数空间；渐近值对复解析动力系统的影响。

Tchebycheff方法的点估计

根据Smale“点估计”的判据,研究了求解析映照f零点的Tchebycheff迭代解法的收敛性和快速收敛域。结果得到 (1)当a(z,f)3-22^(1/2)时,Tchebycheff 方法收敛,并且常数3-22^(1/2)是最佳的。

连续同伦方法的点估计判据

本文证明了，当S·Smale［1］的点估计判据a（z0，f）＝||Df（z0）-1·f（z0）||sup||Df－1（z0）·时，求Banach空间解析映照f零点的连续同伦H（t，z）≡f（z）＋（t－1）f（z0）＝0有定义于［0，1］上的解z（t），且对t∈［0，1］，Hz（t，z（t））－1存在，进而F（Z（1））＝0，可以用连续同伦方法求得f的零点．