基于半解析有限元的结构载荷传递规律可视化

针对结构内部载荷传递规律的量化表达问题,提出了一种基于半解析有限元的载荷传递规律可视化方法。给出了结构内局部区域载荷传递量可视化的基本原理,利用半解析有限元法推导了结构内部载荷传递量计算的数学表达。借助单元生死技术模拟载荷传递量计算过程中结构内局部区域材料的不断移除与恢复过程,并通过二次开发给出载荷传递规律的可视化流程。以矩形悬臂平板、带孔平板、三点弯曲平板和三维弯曲梁结构为例,分别计算其内部载荷传递规律,得到了结构内部载荷传递的大小及方向。

阶梯形框架-剪力墙结构的解析有限元法

为克服框架-剪力墙结构理论解析解只适应等刚度和均布荷载、倒三角形分布荷载和集中荷载作用,无法解决变刚度、复杂荷载作用分析的不足,利用固接体系框架-剪力墙微分方程的奇次解,建立了解析有限元列式,推导了单元在均布荷载和倒三角形分布荷载作用下的非节点荷载等效公式,给出了剪力在框架、剪力墙中分配的有限元算法。对所建立的有限元列式和非节点荷载等效公式进行实例验证,比较了解析有限元和常规有限元随网格密度变化的收敛性能,验证了解析有限元在阶梯形变刚度框架-剪力墙结构分析中的适应性能。得到了解析有限元结果与理论解完全一致,解析有限元不依赖网格密度、收敛性能优越等结论。本文所建立的解析有限元为变刚度框架-剪力墙结构提供了一种简便的分析工具。

面向复合绝缘子芯棒缺陷诊断的半解析有限元建模

由于复合绝缘子芯棒/伞裙具有层状结构的特点,存在超声波诊断应用中无法直接区分纵向模态和扭转模态的问题,不利于超声诊断技术在复合绝缘子缺陷诊断中的模态设计与应用。采用半解析有限元(SAFE)的建模方法,结合复合绝缘子中纵向模态和扭转模态下的力学特性,建立得到可用于独立计算纵向模态和扭转模态的SAFE模型。该模型可用于简化复合绝缘子诊断技术中复杂模态区分的繁琐流程,减少SAFE模型的计算工作量,利于工程应用中复合绝缘子内缺陷诊断的快速扫查应用。

半解析有限元法求解钢轨中超声导波频散曲线

钢轨中超声导波的频散曲线是采用超声导波技术进行无缝线路钢轨完整性检测的重要参考依据。通过传统的有限元模态分析方法,无法求解得到钢轨中超声导波完整的频散曲线,针对这一问题,采用了半解析有限元方法。求解时假设导波在钢轨中以简谐振动的方式传播,仅对钢轨的横截面采用三角形单元进行有限元网格划分,经理论推导得到超声导波在钢轨中传播的波动方程,通过求解特征方程,得到波数与频率的值,进而获取频率与相速度、群速度的关系,绘制出频散曲线。通过求解得到的特征向量还可以分析各导波模态的振动特性。实验结果表明,半解析有限元法求解得到的我国无缝线路CHN60钢轨的频散曲线与实际线路测试结果有很好的一致性。

半解析有限元法分析兰姆波频散特性

为了获得各向同性均质自由铝板中兰姆波的频散特性曲线,采用了半解析有限元方法。此方法仅需要在自由板的横截面进行有限元离散,而假定兰姆波沿波的传播方向以简谐振动的方式运动,由哈密顿原理推导出兰姆波在自由板中传播的波动方程,通过特征方程求解得到波数和频率的关系。通过半解析有限元方法可以绘制各向同性均质自由铝板中兰姆波的相速度频散曲线,不需模态跟踪,由特征值和特征向量可直接求解得到群速度频散曲线,由特征向量可进行兰姆波的振动模态分析,这种方法还可推广用于任意横截面形状波导介质中导波模态的求解。

钢轨中导波传播模式的半解析有限元分析与试验测量

导波传播模式分析是钢轨长距离导波检测和振动噪声控制的基础。钢轨中的导波传播模式可以通过波数频率关系和对应的结构形变来有效识别。应用半解析有限元法（Semi-analytical finite element method,SAFE）,基于虚功原理构建导波在任意截面弹性波导中传播的控制方程,求解弹性波导中导波传播的频散曲线和结构形变。应用该方法求解0~8 k Hz频率范围自由状态CHN60型钢轨中导波传播的波数频散关系和结构形变,并讨论8个基本传播模式的特点。采用模态力锤及多传感器测量钢轨截面形变的模态分析试验方法得到钢轨横向和垂直振动模态导波的波数-频率系数,数值分析与试验结果相符合。

基于半解析有限元法的多层管超声导波数值模拟与试验研究

超声导波检测技术因其检测距离远、检测效率高,在工业管道的无损检测和健康监测中显示出良好的应用前景,但是目前对于广泛应用于工业领域的多层管的导波检测研究仍较少。应用半解析有限元法(Semi-analytical finite element method,SAFE),基于虚功原理构建超声导波在多层管中传播的控制方程,求解导波在多层管中传播的特性,导出多层管中导波的频散特性,包括相速度、能量速度、衰减、波结构等,为导波检测多层管时选择模态和频率提供理论依据。讨论多层管中黏弹性介质引入的阻尼对导波传播的影响,求解多层管中的导波衰减频散曲线,用于指导多层管检测,并通过数值仿真以及利用MSGW磁致伸缩导波检测仪检测单层钢管和衬塑钢管试验验证部分理论结果。

求解旋转板、壳振动问题的半解析有限元分析

根据小变形弹性理论 ,用有限棱柱法解决了旋转板、壳自由振动的问题·通过分析旋转板、壳被分成若干个半解析的环形棱柱单元 ,位移函数采用环向为解析的三角级数而径向和轴向为离散的插值函数 ,推导出刚度和质量矩阵 ,计算了板、壳实例 ,并与实验值作了对比 。

半解析有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性

采用一般有限元法分析环向加劲圆柱壳外压稳定性需要用确定的单元结点位移描述待定的各种失稳波形的变化,从而造成单元划分较多,基函数复杂,所需计算机内存大,往往使稳定性分析难于实现。本文利用半解析有限元法来分析圆柱壳的稳定性,可以利用解析的成果代替一般有限元法的离散化处理,有效地解决了用一般有限元法要遇到的难题。半解析有限元法的特点是:在位移模式中,周向引入圆环板和圆柱壳的解析函数,轴向和径向采用了离散型的内插多项式函数。由于采用了解析函数与离散函数相结合的位移模式,所以不但减少了自由度,并提高了计算精度,而且也能方便地处理各种复杂的结构及其不同的连接方式。本研究采用了几何非线性大挠度理论,据此,推导了单元的弹性刚度矩阵和几何刚度矩阵。在稳定性计算中,把求解失稳荷载和失稳变形形态的问题,转化为数学上求实矩阵的最大特征根及其特征向量的问题。本文最后给出了计算实例,计算结果与理论解吻合较好,说明此法是切实可行的,并且具有广泛的使用范围。

复合管道轴对称导波改进半解析有限元建模

针对层状复合管道经典半解析有限元(SAFE)模型无法直接区分纵向模态导波和扭转模态导波的问题,在SAFE基本原理基础上结合纵向模态导波和扭转模态导波的力学特性,分别建立纵向模态导波和扭转模态导波的SAFE模型.该模型实现了纵向模态导波和扭转模态导波的单独计算,避免了复杂的导波模态区分过程,减少了SAFE模型的计算工作量,提高了计算效率.通过与基于全局矩阵法原理的PCdisp软件的计算结果比较,证明该SAFE模型具有良好的计算精度.利用所建的SAFE模型计算了环氧树脂钢管中纵向模态导波和扭转模态导波的传播特性.

平面裂纹应力强度因子的半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了一个圆形奇异解析单元列式,该单元能准确地描述平面裂纹尖端场。将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的平面裂纹应力强度因子及扩展问题。对典型算例的计算结果表明本文方法简单有效,具有令人满意的精度。

半解析有限元法分析圆柱壳外压稳定性问题的研究

圆柱壳外压稳定性问题,采用半解析有限元法,周向使用解析型的三角函数,轴向使用离散型的插值多项式,使问题得到了简化,减小了自由度,提高了精度.

裂纹扩展过程中线性内聚力模型计算的半解析有限元法

提出了求解基于线性内聚力模型的平面裂纹扩展问题的半解析有限元法,利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了一个环形和一个圆形奇异超级解析单元列式,组装这两个超级单元能准确地描述裂纹表面作用有双线性内聚力的平面裂纹尖端场。将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的基于线性内聚力模型的平面裂纹扩展问题。典型算例的计算结果表明本文方法简单有效,具有令人满意的精度。

城轨沿线地面环境振动响应的半解析有限元求解

采用半解析有限元法建立了列车-轨道-地基土相互作用模型,通过线性赫兹关系考虑列车模型与轨道模型之间的动力相互作用,再通过动力平衡将轨道模型与地基土模型进行耦合;随后在轨道不平顺的激励下,计算列车沿线运行产生的地基反力;将此力作为由有限元软件ABAQUS建立的求解轨道沿线环境振动模型的输入,求得列车通过时引起的沿线场地的环境振动;利用北京某城轨线路区间站之间的环境振动观测数据对计算结果进行验证,证明了所建立的计算方法是有效的。这套计算方法具有一定实用价值可用来评估现有线路的环境振动,也可用来规划新修建线路附近场地的环境振动。

基于半解析有限元法的钢轨导波适用模态研究

研究目的:为选择出适用于钢轨导波无损检测的优势模态,采用半解析有限元法并基于哈密顿原理建立钢轨导波传播的控制方程,求解0~100 k Hz频率范围内的钢轨导波频散特性曲线。通过建立有限元模型对钢轨低频范围内的振动模态进行分析,验证半解析有限元法的准确性。在此基础上,提出将有限元法与半解析有限元法相结合的方法,用以分类并追踪钢轨理想导波模态,并根据相应的振型对理想模态导波进行激励和验证。研究结论:(1)随着频率的增大,钢轨导波振动模态数目迅速增加,但频散效应呈减小趋势;(2)对于钢轨基本振动模态,其横截面变形由整体变形逐渐演化为局部变形,其中扭转振动模态适用于轨腰检测,横向弯曲振动模态及竖向弯曲振动模态适用于轨底缺陷的检测;(3)在理想导波模态最大变形位置处施加激励荷载可以成功地激励出理想的导波;(4)本研究结果可为导波传感器设计与优化以及检测试验提供理论参考。

圆柱壳结构外压弹塑性稳定性问题的半解析有限元法

综合考虑几何、物理双重非线性因素的影响,对圆柱壳结构在外压作用下发生承受外压失稳屈曲进行研究。几何方程采用大位移的应变位移关系,物理方程采用弹塑性分析的应力应变关系,导出圆柱壳单元弹塑性分析的切线刚度矩阵。计算中,为追踪失稳屈曲完整的平衡路径,在位于极值点邻域内的每一增量步中,采用控制弧长约束下的增量-迭代法进行计算,使计算效率大大提高。

混凝土双K断裂参数计算的半解析有限元法

混凝土裂缝扩展的双K断裂准则,用于描述混凝土结构裂缝的起裂、稳定扩展和失稳断裂,其相应的双K断裂参数(起裂断裂韧度K_(IC)^(ini)和失稳断裂韧度K_(IC)^(un)一般通过简便的试验和基于虚拟裂缝扩展粘聚力的解析方法确定,利用平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,以解析的方法推导出基于混凝土虚拟裂缝扩展线性粘聚力模型的平面裂缝解析元列式,将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意结构几何形状的混凝土平面裂缝双K断裂参数的计算问题,数值计算结果表明半解析有限元法对该类问题的求解是十分有效的。

碾压混凝土拱坝诱导缝的半解析有限元计算

在碾压混凝土诱导缝缝端建立奇异超级解析单元,将该解析元与有限元相结合,在单裂纹平面半解析有限元基础上,建立了多裂纹平面半解析有限元程序,计算了碾压混凝土三点弯曲梁断裂参数和拱坝诱导缝等效强度随高程、缝大小和间距等的变化情况,并同其他文献结论和计算模型进行了对比和验证。

Ⅰ型和Ⅱ型Dugdale模型解析元列式及其半解析有限元法

利用弹性平面扇形域哈密顿体系的方程,通过分离变量法及共轭辛本征函数向量展开法,推导了两个圆形奇异超级解析单元列式,这两个超级单元能够分别准确地描述Ⅰ型和Ⅱ型Dugdale模型平面裂纹尖端场。将该解析元与有限元相结合,构成半解析的有限元法,可求解任意几何形状和载荷的Ⅰ型或Ⅱ型裂纹基于Dugdale模型的裂纹尖端塑性区尺寸和裂纹尖端张开位移(CTOD)或裂纹尖端滑开位移(CTSD)的计算问题。对典型算例的计算结果表明方法简单有效,具有令人满意的精度。

基于结线解析函数的半解析有限元方法

本文提出一种适用于具有复杂边界条件的矩形板的半解析有限元方法,它是对有限条方法的改进。本方法从结线位移出发构造半解析函数,推导动力平衡方程。给出了几种板的自由振动和静力问题的数值算例,表明本方法具有很好的精度。