Stein流形的解析簇上拓广的Koppelman-Leray公式

该文研究在Stein流形的解析簇上如何建立微分形式的积分公式.首先,使用不同的方法和技巧我们导出在Stein流形的两类有界域中对于复n-m(0≤m <n)维解析簇上微分形式的相应的积分表示式.其次,得到Stein流形的一般有界域中对于复n-m(0≤m<n)维解析簇上微分形式的统一的积分表示式.特别地,当m=0时该文所得公式正是Koppelman-Leray公式在Stein流形中的拓广.

在解析簇上全纯函数的积分表示式

令D是C^n空间中解析多面体域,本文目的是用D的子簇V去代替D。

p-进解析簇上的zeta函数

本文引进定义在p-进数域上p-进解析簇的zeta函数,该zeta函数计算解析簇上Techmuller点的个数.利用Witt向量的加法运算、Dwork有理性定理以及Hilbert基定理,本文证明该zeta函数是一个有理函数.本文还提出若干问题以促进对这类新的zeta函数的研究.

首都圈及邻近区域地震活动能量场研究

通过对首都圈及邻近区域的地震资料采用自然正交簇解析方法,分析了中强以上地震前地震活动能量时间因子和能量空间分布异常情况,发现自然正交簇解析的方法能够较好地提取中强震前的地震异常信息,虽然有些异常规律并不十分明显,其物理机制也不是十分明确,但是该方法还是一种有效的、值得探索的地震预测方法。

C^3中的全纯幂幺Jacobian猜想

证明当n =3时 。