D^N中的Schwarz引理

主要讨论了多圆柱DN中的Schwarz引理,利用多复分析中星形圆型域中所谓的Schwarz引理导出了DN上的集合形式的Schwarz引理,又在此基础上给出了点态的结论,即不等式的形式,这个结论平行于大家熟知的单位圆盘中的Schwarz引理,只是不等式中带有系数,并举例说明了结论中系数的最佳性。

单位圆盘上Pseudo-hyperbolic度量的应用

研究了单位圆盘上解析自映射在Pseudo-hyperbolic度量圆中的性质以及任意两个Schwarz-Pick导数的距离.运用了Pseudo-hyperbolic度量的一系列性质,得到了Pseudo-hy-perbolic度量圆中解析自映射在不同点下的相对变化规律,以及任意两个Schwarz-Pick导数的欧氏距离的Pseudo-hyperbolic度量的估计.这些性质对单位圆盘上复合算子的本性范数,差分紧性和空间拓扑结构的研究具有理论意义.