排水板抽注水淋洗污染液的轴对称消弭简化解析解答

为简化分析轴对称淋洗条件下土中污染液浓度的消弭过程,借鉴塑料排水板地基固结等应变理论的思想,假定同一深度上污染液浓度的变化速率为其变化速率的平均值,同时依据相关研究成果,忽略竖向渗流和分子扩散作用,采用分离变量法推导得到淋洗过程中任意位置污染液浓度随时间变化过程的简化解析解答,并与现有的解答和室内试验结果进行对比,验证本文简化解答的适用性。研究结果表明:塑料排水板抽、注水淋洗技术显著提高细粒土中污染液浓度的径向消弭速率,竖向渗流和分子扩散作用对污染液浓度消弭的作用影响可以忽略不计。

平面弹性波入射下空沟隔振的解析分析

基于复变函数理论和保角映射方法,采用波函数展开法及多级坐标变换技术,解析求解了半无限空间中空沟对平面SH波和平面P波的隔振问题。首先,通过设虚源法和大圆弧假定法分别给出了平面SH波和平面P波入射半无限空间时的散射场。然后由空沟边界及大圆弧边界处的应力自由边界条件建立无穷阶线性方程组,并通过对该方程组的求解给出了空沟对平面SH波和平面P波散射的解析解答。最后,参数分析了激励频率、空沟深度等因素对隔振效果的影响规律。结果表明,空沟对平面SH波和平面P波的隔振效果随着入射波频率的增大而增大,随着空沟深度增大而增大。

在思辨中寻求解题思路——兼谈2020年浙江高考解析几何解答题

解析几何解答题离不开设未知量、列方程、解方程,若结论涉及范围和最值问题,还离不开函数或不等式.解题过程中常常会遇到要处理多个点、多条直线、多个方程,多个字母变量.面对复杂局面,如何运用思辨思维去思考问题、分析问题,掌握处理复杂问题的本领,提高解决问题的能力.这是解析几何教学的重点,又是一个教学难点.

水下沉井地基基础相互作用力学模型与解答

水下高承台沉井基础在水平荷载作用下受力特征的本质是地基土层和基础结构的相互作用,且嵌入土体部分和地面以上的悬挑部分必须用分段函数描述,所以求解时需要考虑连续性条件。本文首先考虑水流冲刷,建立高承台沉井结构-地基土体系三维力学模型,结合沉井基础在水平荷载下的挠度、转角、剪力和弯矩等分量之间的微分关系,根据静力平衡条件建立数学模型。其次,分析并建立力学计算所需的边界条件和连续性条件,并对微分方程形式的数学模型进行推导求解得到问题的解析解答。最后,结合工程算例并考虑多种工况,应用本文解答进行工程实例计算,得到高承台沉井在水平荷载作用下的水平位移、内力分布和剪力及弯矩的安全系数等计算结果,实现沉井地基基础相互作用量化分析。

2024年九省联考解析几何解答题的解法分析和拓展探究

对2024年九省联考解析几何解答题进行研究,首先从不同的角度介绍其解法,然后拓展探究得到一般性结论。

二向拉压状态下超弹性平板的Taylor级数解答

按逆解法求解了定义在初始构形上的超弹性非线性偏微分方程组，用Ｔａｙｌｏｒ级数形式给出了二向拉压状态下的解析解答。

多空沟对弹性波的散射及隔振性能分析:平面P-SV波入射

在地基振动控制中,较浅的单空沟由于散射效率低,隔振效果并不理想,而多空沟可以通过提高散射效率而达到理想的隔振效果。根据弹性动力学基本理论,在复数域上进行波函数展开,由空沟周边应力自由边界条件,并借助保角映射理论和多极坐标变换技术建立了问题的控制方程,给出了多空沟对平面P‑SV波散射的解析解答。以双空沟为例,参数分析了激励频率、空沟长度和空沟间距等因素对隔振效果的影响规律。结果表明:双空沟的隔振效果明显优于单空沟,并且随着空沟长度增加,隔振效果越好;存在一定的空沟间距使双空沟能发挥出更好的隔振效果。

多空沟对弹性波的散射及隔振性能分析:SH波入射

在地基振动控制中,采用单空沟由于衍射效率低而使隔振效率并不理想,而多空沟隔振屏障对振动波的传播进行多次阻断来达到理想的隔振效果。根据弹性动力学基本理论,在复数域上进行波函数展开,由空沟周边应力自由边界条件并借助保角映射理论和多极坐标变换技术建立无穷阶线性方程组,并给出了多空沟对弹性SH波散射的解析解答。以双空沟为例,参数分析了激励频率、空沟长度和间距等因素对隔振效果的影响规律。结果表明,双空沟的隔振效果明显优于单空沟的隔振效果,并且随着空沟长度和空沟间距的增加,屏蔽区域面积明显增大。

非饱和土半空间Lamb问题及能量传输特性

地球表面绝大多数土层处于非饱和状态,故采用传统饱和两相介质理论进行动力学分析时,结果往往与实际情况不符.针对这一问题,本文以非饱和半空间作为研究对象,基于连续介质力学和多孔介质理论,考虑非饱和多孔介质中各相的质量守恒方程、动量守恒方程、本构方程以及有效应力原理等基本方程,建立了以骨架位移、孔隙水压力和孔隙气压力为基本未知量的动力学控制方程.针对非饱和半空间表面在竖向集中简谐荷载作用下的动力学响应及能量传输问题,建立了频域内经典Lamb问题的轴对称计算模型,采用Helmholtz分解法,通过引入势函数Φ和Ψ表示骨架的位移分量,结合本构方程获得了不同边界条件下半空间表面位移场和能量场等物理量的解析解答,并通过数值算例对荷载参数(激振频率)、材料参数(饱和度、渗透系数)等影响因素进行了分析与讨论.结果表明:(1)饱和度的升高或者激振频率下降,都会提高非饱和半空间的表面位移幅值;(2)当渗透系数下降至一临界值时,地表位移幅值会趋于一极限值,并且透水(气)边界与不透水(气)边界条件下渗透系数的影响表现出明显的差异性.

隧道开挖对邻近桩基影响的两阶段分析方法

隧道开挖过程中必然引起周围土体的侧向移动,从而使邻近桩基产生水平变形和附加弯矩。目前有限元数值模拟法建模与计算过程较为繁琐,为了解决隧道开挖下桩土相互作用问题,基于Winkler地基模型,采用两阶段分析方法,建立了隧道开挖条件下被动桩受力分析模型,推导出桩土相互作用控制方程,并基于有限差分思想给出近似解的形式。最后结合工程实例表明,该近似解与现场监测数据较为吻合,能够有效地分析隧道开挖对邻近桩基的影响。

探寻本质触类旁通——对2022年高考全国甲卷解析几何解答题的探究

很多圆锥曲线试题具有相同的背景,在日常教学中,需要对典型的圆锥曲线问题进行深入探究,挖掘其本质,实现“研一题,通一类”.本文对2022年高考全国甲卷解析几何解答题进行探究,挖掘试题的本质,得到了几个一般性结论,揭示了一类定值定点问题的命制背景。

数学思维在解高考题中绽放——兼评2019年浙江省数学高考第20题第2)小题

解析几何是高中数学的重点内容之一,是培养数形结合思想的重要素材,每年的高考解析几何解答题都是学生既熟悉又"纠结"的一道题,常常出现"半途而废"的结局.尤其是2019年浙江省数学高考第20题第2)小题,引起了广大高中数学教师的热议.文章对其解法进行剖析并给出教学建议.

高考词语运用题解答技巧

解答词语运用题要从语境和词义等方面入手进行比较辨析。下面,根据实例介绍8种解题技巧:1.体味语境一个词语的意义和用法可能是多种多样的,但它进入一定语境中的意义和用法却是固定单一的,因此,要辨析词语的用法和意义,最好的办法是将其放在特定的语言环境中去考察。

中考语文限字表述题解析

近年来,开放性试题在中考语文试卷中频频出现,这些试题突出考查考生的创造精神和剑新意识,并为考生展示自己的才华提供了广阔的舞台,让考生的个性得到了充分张扬。

倒啖真题,万法归宗——高考解析几何试题解题策略

解几问题基本思路:一是几何问题代数化,二是用代数规则对代数化后的问题进行处理。程序化为五个步骤:一化、二代、三联、四消、五解。

不连续地质构造中偏压隧道围岩受力弹性解

尝试建立应力边界条件,通过Airy应力函数法解答不连续地质构造中偏压隧道围岩受力问题,并获得应力位移弹性解。经讨论发现,与b→∞模型相比,b→c模型更适于分析不连续地质引起的围岩偏压效应。结果表明,不连续地质引起的偏压现象使围岩各方位应力集中程度不同,径向应力的极值方位发生变化,同时环向应力的极大值位置发生转移。得到的结果为不连续地质构造中隧道偏压问题提供理论解答。