等应变条件下增压式真空预压固结解析解

从注气增压对土体作用效果的角度出发,建立增压式真空预压固结解析理论模型。提出基于注气增压压力等效的受力简化模型;引入新参数——径向渗透系数增大系数η,反映注气过程对土体渗透性质的改变。根据Barron等应变假定和达西定律,考虑排水板涂抹效应与井阻作用、土体径-竖向渗流以及上部堆载,推导增压式真空预压固结控制方程及其解析解,并利用弹性力学方法推导等效注气增压压力p(t)的计算公式。针对瞬时增压和线性增压两种特例给出具体解析解公式,并通过与工程案例对比分析,验证了解析解及等效力计算方法的合理性。通过对固结性状的分析得出如下结论:注气增压方法可增大土体负孔隙水压力值,加速土体排水固结;“参数η”对固结速率的影响较大,分析模型中考虑注气过程对径向渗透系数的改变会更加合理;井阻作用会导致土体固结速率减慢,径-竖向渗流时孔压能够消散完成,而只有径向渗流时孔压无法消散完成。

弹性环梁支撑下圆形深基坑支护结构变形解析解

将环梁和支护结构分别视为弹性圆环和弹性圆柱薄壳,基于环梁和圆柱壳的变形协调,得到了具有任意数目弹性环梁支撑圆形深基坑支护结构变形的解析解.在验证解析解合理性和可靠性的基础上,针对某一实际圆形基坑工程,比较了在刚性和弹性环梁支撑下支护结构变形和内力的差异,并分析了支护结构底部边界条件、环梁弹性模量、尺寸和数量以及位置等参数对支护结构变形和内力分布的影响.研究结果表明:相对于刚性环梁支撑,弹性环梁支撑处内力变化较小,环梁弹性模量和尺寸的改变只对基坑挖掘面以上支护结构变形和内力影响显著,而对挖掘面以下的支护结构变形和内力几乎没有影响.该研究成果为圆形基坑支护结构设计提供了理论依据和指导.

成层土中基坑二维稳态渗流场解析解研究

成层土中基坑渗流场与均质土层中渗流场有较大差别,最有可能发生突涌事故的位置也不同,因此准确确定成层土中基坑二维稳态渗流场是基础工程建设中的重要课题。针对成层土中基坑稳态渗流问题,将基坑周围土体按成层条件划分为多个区域,采用叠加原理和分离变量法给出各区域水头分布的级数形式解,根据各区域间连续条件和傅里叶级数正交性求得成层土中基坑二维稳态渗流场水头分布的显式解析解。将解析解计算得到的水头分布、挡墙水压力与有限元软件计算结果进行验证,并将解析解退化为单层土形式与半解析解进行对比,结果吻合较好,验证了解析解的正确性和有效性。将解析解与考虑水土相互作用的水压计算方法和等效渗透系数方法进行对比,基于解析解进一步给出计算基坑内出逸比降、挡墙水压力和抗突涌安全系数的计算公式,并结合工程案例分别采用解析方法和等效渗透系数方法对成层土中基坑的抗突涌性能进行分析对比。研究结果表明:解析解在求解成层土中基坑渗流场时更贴合实际情况;考虑不同土层间渗透系数差异时,水头在渗透性较差的土层中变化更快;上层土体渗透系数较小时,在土层分界面处发生突涌的风险比挡墙底部更大;等效渗透系数方法在求解某些成层土基坑渗流场时误差较大。

渗透各向异性土层中考虑挡墙厚度的基坑稳态渗流解析解

本文对考虑厚度挡墙支护下渗透各向异性土层中基坑的二维稳态渗流进行了解析研究。根据对称性取基坑半截面,将周围土层划分为5个规则区域,采用坐标变换将渗透各向异性土层转换成等效各向同性土层,对各区域利用叠加法和分离变量法推导得到二维稳态渗流场、挡墙上水压力以及坑底出逸比降的显式解析解。对比保角变换和积分变换方法,本文解渗流场计算结果连续且无奇异点,且基坑水头和挡墙两侧水压力分布情况与数值软件分析一致性较好,说明本文解析解的正确性和优越性。本文解与不同计算方法得到的挡墙水压力结果对比分析发现,挡墙厚度d、竖直与水平向渗透系数比α对挡墙上水压力的影响不可忽略。分析α、d对挡墙底部水压力及出逸比降的影响,随着α和d的增大,基坑外侧挡墙底部水压力增大,基坑内侧挡墙底部水压力减小;随着α和d的逐渐减小,坑底出逸比降不断增大;当α和d较小时,考虑一维渗流情况得到的出逸比降安全性较低,且随着α和d的减小与本文解析解差距越来越大。

二阶Stokes波作用下多孔弹性海床动力响应解析解

基于二阶Stokes波理论,研究了非线性海洋波作用下多孔弹性海床的动力响应问题。利用Biot固结理论以及Verruijt储存方程,在笛卡尔坐标下建立了海床的控制方程。通过将海洋波函数拓展到复数域,采用严格的数学推导求得了海床动力响应的解析解,并将该解与既有解进行对比验证。最后分析了波浪和海床特征参数对海床有效应力、剪切应力和孔压分布的影响,结果表明波浪和海床的参数对海床动力响应具有显著的影响。其中波浪周期和水深对二阶Stokes波的二阶项有较大影响,渗透系数和剪切模量则分别影响海床动力响应的变化速率和幅值。

方拱形波纹钢管廊弯矩解析解及断面参数研究

方拱形结构因空间利用率较高而广泛应用于我国地下综合管廊的建设中,但其结构承载特征、力学机制及相关设计方法研究尚少。为研究方拱形波纹钢管廊结构弯矩的解析计算理论以及合理的断面形式,利用结构力学、土力学基本理论和相关规范,推导方拱形波纹钢综合管廊的弯矩解析解,并用二维平面应变模型对弯矩解析式的正确性进行验证,同时建立不同管顶覆土深度的方拱形波纹钢管廊三维地层-结构有限元数值模型,将数值分析结果与弯矩解析式计算的弯曲应力进行对比,分析弯矩表达式的适用覆土深度,基于弯矩解析表达式对管廊断面参数进行优化分析,并给出推荐断面参数范围。研究表明:1)方拱形波纹钢综合管廊的弯矩解析解与数值解相吻合,理论计算的弯矩与数值解的最大误差为5.79%;2)弯矩解析表达式的适用覆土深度为H≤10 m;3)针对依托工程,计算结果表明管廊断面矢跨比、顶板和侧板跨度比均处于0.6~0.8,管廊结构弯矩分布较合理,有利于保障结构安全。

一种冻土温度场方程的解析解

冻土在我国分布十分广泛,冻胀现象是冻土区经常出现的问题,其导致的工程病害屡见不鲜。冻胀主要是由土体内部温度变化及水分迁移造成的,是一类极其复杂的温度、渗流及应力多场耦合问题。通过对冻土中的温度场进行分析,求解含冰量及孔隙率随温度变化条件下的冻土一般性瞬态热传导方程,获得其近似解析解并应用于冻土热传导过程的预测。通过与有限元计算所得精确解对比,验证其有效性。研究成果对冻土冻胀问题的深入研究具有一定的理论和实践意义。

圆形基坑极正交各向异性支护结构变形解析分析

考虑圆形深基坑支护结构轴向和环向配筋的差异,将支护结构简化为极正交各向异性圆柱薄壳,研究了分层土体中具有弹性支撑环梁约束的支护结构轴对称变形和内力特征.首先,将弹性支撑环梁的约束解除,代之以沿环向分布的未知集中力,基于弹性环梁和圆柱壳的边界条件和变形协调条件,得到了分层土体中具有弹性支撑环梁支护结构轴对称变形的解析解.其次,以上海地区某一圆形深基坑支护结构为例,揭示了支护结构环向和纵向弹性模量、环梁刚度、土体重度和静止土压力系数等因素对支护结构内力和变形的影响,结果表明:支护结构以环向承压为主,轴向弯曲为辅,故其环向刚度对径向位移的影响要明显大于其轴向刚度的影响,但材料参数对内力分布影响较弱;环梁刚度的增加可有效限制支护结构的变形,但会引起支护结构在支撑环梁处内力的显著增大;土层性质相差不大区域的支护结构可按均质土中支护结构进行分析,而土层性质有较大突变区域的支护结构分析则需考虑土层的分层效应.

基坑二维稳态渗流场的解析解及简化解

在基坑工程中,地下水渗流对基坑稳定性的影响不可忽视,但现有的一维渗流理论无法完全满足渗流计算的安全性要求。针对现有理论的不足,对悬挂式不考虑厚度挡墙支护下的各向同性土层中基坑的二维稳态渗流场进行了解析。依据对称性取基坑半截面,将周围土层分成4个规则区域,利用叠加原理和分离变量法分别将4个区域内的水头表示为级数解的形式,结合区域间连续条件及级数解的正交性得出渗流场的显式解。对比解析解与PLAXIS 2D软件的水头计算结果,发现级数项取20的解收敛且取1时的解仍具有一定的精度,可分别视为精确解和简化解。提出的简化解计算方便,借助计算器即可快速完成对基坑任意一点水头的求解。对比一维静水压力、一维考虑渗流的水压力、流网法、简化解、精确解及数值解水压力计算结果,发现精确解与数值解吻合较好且较流网法精度更高,简化解较一维静水压力、一维考虑渗流的水压力精度更高。参数分析表明:精确解和简化解计算的水压力合力相对误差主要受基坑内侧水位和挡墙至不透水层距离的影响;简化解适用于基坑尺寸不大,尤其内侧水位线到挡墙底部距离大于7 m、底部不透水层到挡墙距离小于30 m的基坑,计算挡墙水压力合力作用点则适用于任意尺寸的基坑;与精确解相比,简化解误差主要出现在挡墙底部,其余位置在基坑尺寸不大时,水头误差小于5%。

碎石桩-排水板组合型复合地基固结解析解

碎石桩-排水板组合型复合地基以成本低、固结速率快及加固效果好等优势被广泛应用于工程实际。虽然目前竖井地基或碎石桩复合地基固结理论已较为完善,但同时包含以上两种排水体的复合地基固结理论还鲜见报道。此外,以往固结模型中土体内孔隙水在径向仅发生单向渗流,这与实际情况存在差别。基于此,以碎石桩-排水板组合型复合地基为研究对象,考虑外荷载作用下土中孔隙水分别向碎石桩和排水板发生径向渗流,在复合地基顶面排水、底面不透水条件下建立碎石桩-排水板复合地基固结模型。利用桩体、桩周土体和竖井间流量相等的连续条件,获得该模型的解析解答。在一定条件下,该解答可退化为碎石桩复合地基固结解或竖井地基固结解,表明该解答的普适性及正确性。将该解答应用于工程实例及室内模型试验的沉降计算,计算结果与实测值吻合较好。开展大量计算研究此类复合地基不同工况下的固结性状,结果表明:在碎石桩桩间打设排水板,能有效提高复合地基固结速率,复合地基固结速率随排水板数量增加而加快;排水板渗透系数对复合地基固结速率及沉降速率的影响较大;与传统复合地基技术相比,碎石桩桩间增设排水板的工法具有更好的经济价值。

电性源瞬变电磁法虚拟波场解析推导

瞬变电磁场至虚拟波场的转换是瞬变电磁拟地震处理的基础,瞬变电磁场满足扩散方程,而虚拟波场满足波动方程,二者之间通过Q变换相互转换。将瞬变电磁数据转换成虚拟波场属于积分反变换,具有典型的不适定特性,以往主要采用数值方法求解该积分反变换。在数值求解中,需对求解方法和参数进行优化,以获得最佳求解效果。为此,本文推导了电性源瞬变电磁法电场响应的虚拟波场解析解。从均匀半空间电磁场响应的解析解出发,借助于拉普拉斯变换对,得到了阶跃响应和脉冲响应的解析表达式,从而建立起瞬变电磁场和虚拟波场的解析变换对。该解析变换对能够用于测试数值求解方法的准确性和稳定性,还能用于检验虚拟波场特性,从而形成有效的虚拟波成像方法。

隧道开挖对上覆既有管线影响的简化解析计算方法

[目的]当盾构隧道下穿既有管线时,会引起既有管线发生沉降变形,因此有必要通过理论计算对隧道开挖引起的上覆既有管线受力变形进行研究。[方法]基于两阶段法提出一种可预测隧道开挖对上覆既有管线变形响应影响的简化计算方法,先采用Loganathan公式获得隧道开挖引起的周围土体自由竖向位移,并把土体自由竖向位移附加在既有管线轴线上,再将既有管线简化为无限长梁搁置于Vlazov地基模型,考虑管线侧向土体的影响,利用有限差分法获得管线纵向变形的解析解。[结果及结论]将所提简化计算方法与既有文献中的实际工程监测数据进行对比,验证了所提简化计算方法的合理性;将所提简化计算方法同退化的Vlazov地基模型及Winkler地基模型计算结果进行对比,验证了所提简化计算方法更贴近实测数据。地层损失率、隧道开挖半径的增大会引起既有管线沉降及弯矩的增大;增大新建隧道与既有管线的夹角能够减小管线沉降,但会造成管线弯矩的增大。

门式抗浮框架作用下上方开挖既有盾构隧道响应解析解

上方开挖卸载导致既有盾构隧道结构产生上浮,易引发结构渗漏水、开裂等病害。竖井开挖联合门式框架技术是限制上方开挖引起既有隧道上浮的一种有效控制措施,但是目前仍缺少相应的理论方法用于指导门式抗浮框架的设计。为此,提出了既有隧道结构响应的解析解,可以实现竖井和基坑开挖阶段既有隧道结构纵向和横截面变形计算,并给出了相关的计算流程。通过与工程实例和三维数值模拟结果进行对比,验证了解析解的可靠性。通过典型算例计算和参数敏感性分析讨论了门式抗浮框架的作用机理以及既有隧道埋深和竖井开挖尺寸等因素的影响规律。结果表明:门式抗浮框架在基坑开挖阶段可以有效控制上方开挖引起的既有隧道变形,控制效果与既有隧道上方剩余覆土厚度密切相关,剩余覆土越小控制效果越明显;门式抗浮框架的作用效果主要取决于抗浮板与土体之间的作用力,抗拔桩与土体的作用力对既有隧道变形影响较小。

纵向槽钢和轴力共同作用的盾构隧道等效刚度解析解

为准确快速地预测纵向槽钢加固技术对盾构隧道等效刚度的影响,开展了纵向槽钢加固技术的理论研究。解析地提出了纵向槽钢和纵向轴力耦合作用的盾构隧道等效刚度理论解,并与经典理论、模型试验和数值模拟对比验证了本方法的可靠性。结果表明盾构隧道的中性轴φ随槽钢、纵向轴压力的增加而减小,其大小直接改变了隧道管片间的接触状态,从而影响了隧道的等效刚度;盾构隧道的等效刚度与纵向轴压力呈S曲线正相关,与弯矩呈非线性反相关,与隧道管片宽度、槽钢截面面积、数量、弹性模量呈线性正比关系;盾构隧道的等效刚度贡献大小顺序依次为纵向槽钢数量、截面面积、弹性模量。从理论上诠释了纵向槽钢等敏感性参数对隧道等效刚度的影响机理,可准确快速地预测纵向槽钢加固效果。

类矩形盾构隧道开挖引发土体沉降解析解研究

类矩形盾构隧道施工可能会导致明显的土体沉降,并进一步影响周围既有建筑物的安全。基于Verruijt解和积分法推导得到类矩形盾构隧道开挖作用下的土体响应解析解,并充分考虑土体等量径向收缩、类矩形隧道竖向、水平向以及旋转位移4个变形分量的影响,以全面描述复杂施工或地层情况下类矩形盾构开挖引发的土体位移模式。利用实际工程实测数据验证解析解的有效性,并通过参数分析研究各个变形参数对地表土体沉降的影响。研究结果表明,解析理论计算结果与实测数据较为吻合,可较好地评估类矩形盾构引发的土体沉降,类矩形隧道的水平位移和旋转位移会使地表沉降呈现非对称形态,并会使最大地表沉降增大。

邻近堆载引起下卧隧道受力变形解析解

邻近堆载导致的土体应力应变重分布,会对下卧既有隧道产生不利影响。鉴于此,本文将既有隧道简化成无限长梁搁置在三参数Kerr地基模型上,基于隧道的边界条件采用解方程的方法获得下卧既有隧道纵向变形解析解。将既有工程参数代入该方法计算,发现该方法计算结果符合现场监测数据,且比该方法退化解析更贴近监测值。随后展开参数分析:增大隧道直径和堆载会引起隧道变形及其弯矩增大;增大隧道刚度会致使隧道变形减小及弯矩增大。

纵向压力和加固钢板对隧道力学性能影响的解析解

为快速准确地评估纵向压力和加固钢板对盾构隧道力学性能的影响,基于隧道衬砌接缝面建立考虑纵向压力、弯矩和加固钢板耦合作用下的应力平衡方程,推导出了隧道力学性能的解析解。通过与经典抗弯刚度理论和数值模拟的计算结果对比,验证了该方法的可靠性。研究表明:隧道中性轴随纵向压力、加固钢板厚度和弹性模量增加而减小;隧道抗弯刚度随弯矩增大而减小(最大和最小隧道抗弯刚度与弯矩大小无关),与纵向压力呈S曲线正相关,与加固钢板厚度和弹性模量呈非线性正相关。有加固钢板的隧道抗弯刚度是无加固钢板的6.58倍;弯矩承载力与纵向压力、加固钢板厚度和弹性模量呈非线性正相关;衬砌接缝张开量与纵向压力、加固钢板厚度和弹性模量呈非线性反相关,与弯矩呈非线性正相关。该计算方法解析地诠释了纵向压力与加固钢板对盾构隧道力学性能的影响机制。

泰勒级数准则的船体分段测量数据配准解析解

为提高船体分段测量数据与CAD模型间的配准定位效率,本文给出了一个基于泰勒级数准则的点集配准解析解,直接求解配准变换参数。通过分析最小二乘解析解的求解特点,考虑到配准变换参数的齐次表示问题,引入特征因子构建新的齐次变换矩阵,建立配准齐次表示模型。利用泰勒级数展开齐次变换矩阵的最近正交矩阵,得到齐次变换矩阵的无限次估计解。在此基础上,根据配准齐次表示模型的最大化,计算旋转矩阵的近似解析最优解。以理论模型和甲板分段实测数据为例子验证。本文算法的有效性及实用性,为船体分段快速测量分析提供算法依据。

单裂隙管道-基质系统中反应性溶质运移解析模型研究

【目的】裂隙介质精确地定量刻画及其溶质运移理论研究已经成为裂隙含水层地下水污染防治的关键。目前裂隙含水层通常被概化为水平裂隙,而忽视管道裂隙几何特征以及基质扩散对溶质运移的影响。【方法】基于此,建立单裂隙管道-基质系统的溶质运移模型,并利用Laplace变换以及数值逆变换获得模型的半解析解,同时通过COMSOL Multiphysics软件建立数值模型进行验证。定量分析水动力弥散系数、迟滞因子等参数对溶质运移规律的影响,并计算溶质扩散质量通量以及存储量来反映溶质运移的时空规律。【结果和结论】结果表明:(1)管道裂隙水动力弥散系数越大,穿透曲线早期浓度越高,而所达到的峰值越低,且裂隙中溶质浓度随着迟滞因子增大而降低。(2)扩散质量通量峰值随着裂隙弥散系数的增加而减小,并通过分析不同位置的穿透曲线以及扩散质量通量的空间分布曲线可得反向扩散是导致穿透曲线产生明显拖尾现象的主要原因。(3)脉冲注入条件下,裂隙作为主要的存储空间,其存储总量表现出快速增加后不断降低的趋势,而基质中存储量表现出不断增加的过程。总之,通过理论模型计算分析表明在管道裂隙-基质系统中,基质存储与反向扩散过程对裂隙系统中溶质运移规律的影响不容忽视。

地震行波激励下单层对称框架结构扭转响应的时域解析解

针对单层对称框架结构,利用地震行波激励研究地震波中频率成分对框架结构扭转响应的影响。给出了单层对称框架结构在地震行波激励下的动力平衡方程,利用相对运动法对方程进行求解,给出了地震行波激励下扭转响应级数形式的时域解析解。计算了框架结构分别在低频成分丰富和低频成分不丰富地震波行波激励下的峰值柱剪力,进而分析了地震波中低频成分对框架结构行波效应的影响。研究表明:地震行波激励下柱剪力解析解不但与固有频率和激励频率有关,还与时间延迟以及结构基频和激励频率比值的平方有关。地震波加速度幅值谱中存在小于结构基频的主要频率时,框架结构易于产生行波效应,幅值谱中主要频率均大于结构基频时,不存在行波效应。框架结构地震行波效应除取决于时间延迟外,还取决于地震波中的低频成分。在低频成分和时间延迟的共同作用下,框架结构将产生地震行波效应。低频成分越丰富的地震波,行波效应越显著。