圆形隧道抗震分析若干近似解析方法比较研究

为避免盾构隧道抗震设计动力时程分析的复杂性和减小计算工作量,对圆形隧道抗震设计的3种近似解析方法进行了比较.第1种是基于复变函数的近似解析方法,并用成层地层振动方程获得的地层剪切力进行了改进;第2种是基于贝塞尔函数的近似解析方法;第3种是基于弹性力学的近似解析方法.分别采用上述3种近似解析方法和反应位移法对某隧道进行了抗震分析.结果表明:前2种近似解析方法的计算结果较接近,规律大致相同,因此可用二者计算结果的最不利组合进行抗震分析;第3种近似解析方法较为粗略,只可用于圆形隧道抗震设计的前期估算.

用近似解析法求解正态随机变量、线性安全边界方程情况下可靠度的置信区间

阐明了求可靠度置信区的重大意义，提出５种近似解析法，以求解正态随机变量、线性安全边界方程情况下可靠度的置信区间；对这些方法阐明其各自的适用条件、计算精度，并作综合比较。文内附有算例以作辅助说明及与实验数据直接得出的结果作对比，对单随机变量情况也作了简要阐明。

同伦分析方法:一种新的求解非线性问题的近似解析方法

本文描述了一种称为“同伦分析方法”（ＨＡＭ）的新的求解非线性问题的近似解析方法之基本思想·不同于摄动展开方法，“同伦分析方法”的有效性不依赖于所研究的非线性方程中是否含有小参数·因此，该方法提供了一个强有力的分析非线性问题的新工具·作为示例，我们应用一个典型的非线性问题来说明该方法的有效性及其巨大潜力·

潜艇耐压液舱结构几种应力近似解析法的简要评述

首先进行了潜艇耐压液舱结构四种应力近似解析法的比较分析；指出了《潜艇强度》中推荐的方法已不适用，黄加强方法被沈丰方法包含，国外的一种方法与沈丰方法典型点计算结果接近，但沈丰方法简单、实用；然后通过沈丰方法与有限元方法计算结果的比较，指出了沈丰方法仅可在结构初步设计时引用；最后，推荐了耐压液舱结构应力近似解析法的具体算式。

指数型光波导的近似解析法

本文用一级微扰理论，对指数型折射率分布光波导，进行了波方程的解析求解，推得用Ａｉｒｙ函数表示的场解和色散方程。用一级近似计算了传播常数（β／ｋ）ｍ，与Ｃｏｎｗｅｌｌ的精确计算相比较，其结果也是好的。

基于椭球近似解析法的飞行器再入轨迹优化

针对再入机动飞行器的再入段轨迹规划问题,设计了基于速度-阻力加速度剖面的轨迹优化方法,推导了根据速度-阻力加速度曲线和速度-攻角曲线计算飞行器跟踪规划轨迹所需要的控制力、航迹倾角、飞行器高度等量的公式,给出了飞行器再入倾角和速度-阻力加速度曲线斜率的关系,提出了一种考虑飞行器控制能力极限的基于椭球近似解析法的飞行器再入段轨迹优化方法,通过仿真验证了所提出方法的有效性。

近似解析法对隧道贯通误差精度的影响

通过近似解析法在某电站右高线公路隧道中的运用及对隧道贯通精度影响的分析,简要地阐述了有别于传统解析法的近似解析法在困难地区控制网布设的新方法。

盾构隧道抗震分析近似解析解及其应用

为简化深埋地下结构的抗震分析,基于连续介质福季耶娃法,给出了求解P波和S波共同作用下盾构隧道的近似解析解求解方法,并与福季耶娃法数值解的计算结果进行了比较.结果表明,2种方法获得的内力——弯距和轴力的分布规律基本相同,说明近似解析解可以用于深埋盾构隧道抗震分析,且能大大减小数值计算的复杂性和工作量.

上游泵送机械密封液膜流场近似解析计算

对螺旋槽上游泵送机械密封的工作原理进行了描述,基于N-S方程和连续性方程推导出了二元流动的雷诺方程。用近似解析计算的方法得出了一定边界条件下螺旋槽上游泵送机械密封端面内液体的压力分布、流速分布、泄漏量变化等液膜特性的表达式。通过Maple软件对该数学模型进行了计算,计算结果显示螺旋槽上游泵送机械密封端面液膜内的压力分布呈三维凸形曲面,这表明该密封结构具有明显的流体动压效应。通过对泄漏量的解析计算,可以得到该密封结构稳定性较好,并在理论上能实现零泄漏的结论。这表明,采用本文方法得到的计算结果与已有文献较为吻合,充分说明了其可靠性;同时这一方法应用于上游泵送机械密封尚属首次,为以后的相关研究提出了新的思路。与此同时,通过与有限元方法所得到的计算结果对比可以发现:有限元方法所得到的压力分布结果出现了明显的尖点和突变,与已有文献存在一定的差距;而本文的近似解析法得到的压力分布曲线则较为平滑,与已有文献相符。

用于幂律流体螺旋槽液膜机械密封性能的解析法

为深入研究密封介质为非牛顿流体的螺旋槽上游泵送机械密封性能,以幂律流体为研究对象,基于Muijderman推导牛顿流体润滑轴承的端面压力分布表达式,把幂律流体二维定常流动雷诺方程和流量方程分别替换牛顿流体的表达形式,获得了密封端面流场的压力分布表达式,进而得到密封开启力、泄漏率等性能参数.将解析所得结果与采用Fluent模拟结果进行比较,两者数据吻合.再基于近似解析法,分别分析了稠度系数m和流性指数n对密封性能的影响,结果表明,密封开启力随流性指数n和稠度系数m的增大而增大.对于泄漏率而言,当密封胀塑性流体时,流性指数n和稠度系数m几乎没有影响.当密封假塑性流体时,处于较小膜厚时受稠度系数m和流性指数n的影响甚微,但处于较大膜厚时随流性指数n和稠度系数m增大而变大.

周边夹持大应变金属薄膜力学解析方法

对周边夹持大应变金属薄膜力学行为的解析计算方法进行了全面总结和分析 ,详细介绍了严格解析法和 3种近似解析方法。指出无需材料强度极限数据 ,便可用近似解析法预测极限载荷 ,还在理论上解释了最佳成形原理。通过近似解析计算结果与多种材料试验数据的比较 ,认为变厚球膜弧线轨迹法在大塑性变形阶段的计算结果比较准确 ,用其估算极限载荷 ,相对误差一般不超过 7% ;在变形初期 ,等厚球膜不变体积法的计算精度高于变厚球膜弧线轨迹法 ;相对前两种计算方法 。

干式带气隙铁心电抗器电感计算方法

笔者基于干式带气隙铁心电抗器磁场的有限元法数值仿真结果,对传统解析近似法计算铁心气隙衍射磁通等效导磁面积公式进行了修正,提出了一种改进解析近似法;将提出的方法用于实例计算,并与数值仿真结果比较,表明该方法能提高带气隙铁心电抗器电感计算精度。

威布尔分布极大似然估计的近似解析法

生存分析和可靠性分析极其广泛地应用威布尔(Weibull)分布,而此分布中的形状参数和尺度参数通常用极大似然法以及相关数值方法来估计.分别基于摄动法和同伦分析法,在统计学文献中首次简便地找到了Weibull分布的参数极大似然估计的近似解析表达式,从而对繁琐且不太可靠的数值方法提供了一个重要补充.蒙特卡洛模拟表明,由这两种近似解析法得到的结果比利用牛顿法和optim函数得到的结果更加准确,从而说明本文所提出的近似解析方法具有相当高的可行性和准确性.利用与本文类似的方法,我们也可求得很多其它统计问题中的极大似然估计的近似解析表达式.

算术平均半亚式期权的快速定价算法

算术平均半亚式期权是一种推广的亚式期权,尚无解析定价公式.因此,在实际应用中人们大多采用蒙特卡洛法等数值算法对其定价,虽定价精度较高,但计算时间长.本文结合改进的蒙特卡洛法和矩近似解析法得到了算术平均半亚式期权定价的近似半解析法.该算法在确保精度的前提下大幅减少了计算时间.然后,本文利用对偶变量技术改进该算法进一步减少了计算时间.

美式有分红看涨篮子期权解析近似定价模型

针对有分红美式篮子看涨期权,使用格点法与蒙特卡罗模拟法定价时,会产生"维数灾难".对此,将期权的收益项进行适当改写,然后利用几何平均与算术平均之间的关系,将标的资产组合从算术平均转化为几何平均;然后在单标的资产美式期权解析近似定价模型的基础上,提出了一种解析近似方法为美式分红篮子看涨期权进行定价(Analytical Approximation Method,简称AAM).此方法解决了"维数灾难"问题.最后,通过数值结果验证了该方法的有效性.

螺旋槽干气密封微尺度气膜刚度计算与测试

应用二阶非线性滑移边界条件推导出修正的广义雷诺方程,用PH线性化方法、迭代法对非线性雷诺方程近似求解,得到气膜推力的近似解析式,对其进行气膜厚度的求导,得到气膜刚度的近似解析式,并与试验数据进行对比且两者误差较小。结果表明:随着气膜厚度的增加,理论气膜刚度随之减小,且呈非线性关系;随着转速、介质压力的增加,理论气膜刚度也随之增加,且呈线性关系;理论气膜刚度数值比试验气膜刚度数值略小,这是由于计算误差和试验中干扰误差所造成,为优化槽型结构参数提供准确理论基础。

上游泵送机械密封液膜刚度的计算与分析

基于N-S方程和连续性方程,并用PH线性化及迭代法,对于上游泵送机械密封两端面间液膜流场的广义雷诺方程进行求解,并利用Maple程序计算在不同转速、压力、螺旋角、槽数、槽深下的液膜刚度。结果表明:随着螺旋角、槽数、槽深(几何参数)的变化,等温不可压缩流体条件下的液膜刚度随之发生变化,并且呈现非线性关系;随着介质压力、转速(工况条件)的增加,液膜刚度也随之增加,且呈线性关系。

耐压液舱新型结构型式研究

提出了一种耐压液舱的新型结构形式———准同心圆式耐压液舱。这种结构的强度、稳定性、抗疲劳性能好 ,还便于布置 ,基于近似解析法的结构优化设计结果偏于安全 ,可供潜艇结构设计部门方便引用。

西安地区一致危险谱与一致风险谱的构建

为了使不同地区的结构在地震作用下具有相同的倒塌概率,对一致风险谱进行了研究。本文首先通过概率地震危险性分析得到了西安地区的一致危险谱,通过风险积分法得到了西安地区的一致风险谱,将一致危险谱与一致风险谱进行对比发现,基于一致危险谱进行抗震设计的建筑结构在地震作用下具有不同的倒塌概率。然后通过近似解析法构建了西安地区的一致风险谱,将两种方法得到的一致风险谱进行对比发现,如果地震危险性函数能够很好地描述场地的地震危险性,两种方法得到的一致风险谱相差很小。最后分析了结构地震易损性的对数标准差β对一致风险谱、风险系数R c、风险导向地震动参数的比例系数的影响。研究表明:β对大震一致风险谱的影响不大,β≤0.7时,对中震一致风险谱的影响大,β>0.7时,对巨震一致风险谱的影响大;β<0.7时,R c随着β增大而减小,β≥0.7时,R c随着β增大而增大;β对风险导向巨震和风险导向中震之间的比例系数的影响大于对风险导向大震和风险导向中震之间的比例系数的影响。