我们记T=[0,∞),R=(-∞,+∞)(?)=R 上的 Borel 域。设 X={x(t,ω);t∈T}是定义在概率空间(Ω,(?),P)上、以 T 为参数集并以((?),B)为状态空间的随机过程。在近几年来出现的'随机过程的一般理论'的研究中,常假定过程 X 是乘积可...我们记T=[0,∞),R=(-∞,+∞)(?)=R 上的 Borel 域。设 X={x(t,ω);t∈T}是定义在概率空间(Ω,(?),P)上、以 T 为参数集并以((?),B)为状态空间的随机过程。在近几年来出现的'随机过程的一般理论'的研究中,常假定过程 X 是乘积可测的。展开更多
§4A.内,外定义解析集及其局部描述为 C<sup>n</sup> 的分枝复盖周氏定理:P<sup>n</sup> 内的复解析子集必为代数簇。此可视作如次的老结果的推广:处处半纯函数于 C∪{∞}上者为有理函数。周氏定理是连接...§4A.内,外定义解析集及其局部描述为 C<sup>n</sup> 的分枝复盖周氏定理:P<sup>n</sup> 内的复解析子集必为代数簇。此可视作如次的老结果的推广:处处半纯函数于 C∪{∞}上者为有理函数。周氏定理是连接分析与代数几何的关键之一。（4.1）定义.令∪C<sup>n</sup> 为开集。闭子集 X∪为∪的解析子集,若对一切 x∈X,必有 x的开邻域 U′∪及一有限集的解析函数 f;,…,f<sub>k</sub>定义于∪′上以致 X∩∪′:{y∈∪′|f<sub>1</sub>（y）=…=f<sub>k</sub>（y）=0}。变易的形式是:1)若 x<sub>0</sub>∈∪为固定的点,当∪退缩为 x<sub>0</sub>的较小的邻域时,我们得到 C<sup>n</sup>在 x<sub>0</sub>的解析子集之幼芽。2)若 XP<sup>n</sup> 为闭子集以致对每一 x∈X,X 在x 的邻域由一有限集的解析函数于 x 的仿射座标而定。则 X 就叫做 P<sup>n</sup> 的解析子集。3)X∈∪叫做解析的子流形于 x 处,若 X 在 x 的邻域由 k 个函数f<sub>1</sub>,…,f<sub>k</sub> 具独立微分于 x 处;则由隐函数定理 X 为（n—k）一维的复流形于 x 的邻域,4)X∪叫做既约的,如 X 不能分解为 X<sub>1</sub>展开更多
文摘§4A.内,外定义解析集及其局部描述为 C<sup>n</sup> 的分枝复盖周氏定理:P<sup>n</sup> 内的复解析子集必为代数簇。此可视作如次的老结果的推广:处处半纯函数于 C∪{∞}上者为有理函数。周氏定理是连接分析与代数几何的关键之一。（4.1）定义.令∪C<sup>n</sup> 为开集。闭子集 X∪为∪的解析子集,若对一切 x∈X,必有 x的开邻域 U′∪及一有限集的解析函数 f;,…,f<sub>k</sub>定义于∪′上以致 X∩∪′:{y∈∪′|f<sub>1</sub>（y）=…=f<sub>k</sub>（y）=0}。变易的形式是:1)若 x<sub>0</sub>∈∪为固定的点,当∪退缩为 x<sub>0</sub>的较小的邻域时,我们得到 C<sup>n</sup>在 x<sub>0</sub>的解析子集之幼芽。2)若 XP<sup>n</sup> 为闭子集以致对每一 x∈X,X 在x 的邻域由一有限集的解析函数于 x 的仿射座标而定。则 X 就叫做 P<sup>n</sup> 的解析子集。3)X∈∪叫做解析的子流形于 x 处,若 X 在 x 的邻域由 k 个函数f<sub>1</sub>,…,f<sub>k</sub> 具独立微分于 x 处;则由隐函数定理 X 为（n—k）一维的复流形于 x 的邻域,4)X∪叫做既约的,如 X 不能分解为 X<sub>1</sub>
