2024年全国新高考Ⅰ卷解析几何题解法探析

圆锥曲线中的三角形面积问题是解析几何中最常见的基础问题,集中了直线与圆锥曲线的位置关系、弦长公式、三角形面积的不同公式,是训练数学思维、提升数学素养的绝佳载体.据此,文章从一道高考题的多个视角解法来探析加以说明.

新高考数学填空题解法探究

当前新课标数学高考命题,填空题是必考题型。高考数学填空题是一种只要求写出结论,不要求解答过程的客观性试题,有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点,突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力.由于填空题不像选择题那样有备选提示,不像解答题那样有步骤得分,所填结果必须准确、规范,因此得分率较低。解答填空题的第一要求是“准”,然后才是“快”“巧”,要合理灵活地运用恰当的方法,不可“小题大做”:那么填空题有哪些基本解法呢?

一道椭圆试题的解法与结论推广

2023届湖北省七市(州)高三3月联合考试统一调研测试第21题蕴含着丰富的数学思想方法内涵,彰显数学学科素养,从深层次反映解析几何数学本质一道优秀试题,考查了数学运算核心素养及解析几何的图形问题代数化的本质.本文就该试题的解法、变式及推广进行深度探析.

随速率变化的变力作用下运动问题解法探析

物体运动受到的空气阻力Ff大小、导体棒在磁场中做切割磁感线运动时受到的安培力FA大小往往与其运动速度v有关,这类力是随速率变化的变力.在这类变力作用下的运动问题常与相关图像相结合.本文结合典型实例的分析,探讨处理这类变力作用下的运动分析方法.一、微元法若物体运动受到空气的阻力大小F_(f)与速度v的关系成正比,即F_(f)=kv,可对时间微元求和,物体运动的位移x=∑vΔt,即可求出该变力的冲量,可进一步利用动量定理分析求解.

以三角形相似撬动网格作图——2023年武汉中考数学第21题解法探析

网格和无刻度直尺作图,既有别于工具画图,又不同于尺规作图.其特点有:①网格线具有平行、垂直位置关系,过任意的一个格点可以作出任意格点线段(线段的两个端点均为格点)的平行线或垂线;②可以算得以小正方形边长为单位的任意格点线段的长度,且该线段与网格线的夹角的大小是确定的.直尺具有“连接”和“延长”功能.这种作图问题看似简单,实则较难。

深入考查定义和向量的运算功能——2023年高考全国乙卷(理)第19题解法探究与命题溯源

本文通过对2023年高考全国数学(理)乙卷第19题的解法探究与命题溯源,启示新高考背景下立体几何的复习应从三方面下功夫:空间几何体的结构特征,传统解法(强调定义理解),向量解法(强调运算能力).1试题呈现题目(2023年高考全国乙卷·理19)如图1,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC, AB=2.

两道疑难平面几何问题的解法探究

在为学科教学(数学)专业的研究生授课时,《数学解题研究——数学方法论的视角》[1]中的两道平面几何问题引起了笔者的注意.这两道平面几何问题表达简洁、图形简单,然而解决起来并不容易,是培养学生数学逻辑思维能力的良好素材.为此,笔者展开了从初中视角到高中视角的一系列证法探究,现整理成文,供参考.

一道市级联考题的解法探究与反思推广

2022年南京市高二期中考试数学试卷第22题是一道圆锥曲线中的定值问题,本文现对其解法进行探究,并给出一般性的结论.

一道市级联考题的解法探究与推广

近期笔者在解题教学时遇到一道市级联考题,考查了双曲线的几何性质,也考查了分析问题,解决问题的能力尤其是运算求解能力,本文现对其解法进行探究,并给出一般性的结论.题目(2022年南京市高二期中考试第22题)已知双曲线C:x^(2)/a^(2)-y^(2)/b^(2)=1(a>0,b>0)的离心率为√3.

酶解法制备花生肽及其抗氧化活性分析

为提高花生粕利用价值,开发健康安全的花生肽功能食品,采用碱提酸沉法提取花生蛋白,利用碱性蛋白酶酶解制备花生抗氧化肽,通过单因素试验、 Plackett-Burman试验和响应面试验优化花生抗氧化肽的制备工艺,并对其酶解前后的成分和结构进行测定,通过体外模拟胃肠道消化评价其抗氧化稳定性。结果表明:酶解花生蛋白制备花生抗氧化肽的最佳工艺条件为酶解pH9.5、温度50℃、碱性蛋白酶添加量6 100 U/g、底物浓度4%、时间4 h,在此条件下制备的花生抗氧化肽ABTS自由基清除率可达90.31%±0.53%、水解度可达35.06%±1.29%,与预测值无显著性差异;采用此工艺制备的花生肽抗氧化活性较花生蛋白提升约50%;体外模拟消化后,花生肽仍保持了较高的抗氧化活性。研究结果为花生抗氧化肽的高效制备及推动花生粕在食品加工行业的应用提供了理论依据。

基于主成分分析、层次分析-理想解法的荔枝品质评价对比

以荔枝为评价对象,测定蛋白质、维生素C、膳食纤维、水分、总氨基酸含量、灰分、可食率、还原糖等8个品质指标,通过变异系数分析、相关性分析,明确品质特征。通过主成分分析建立荔枝品质客观评价模型,通过层次分析法、理想解法建立荔枝品质主观评价模型,并比较两种模型评价差异。结果显示,8个指标的变异系数在1.81%~34.56%,各指标组内数据存在差异,但差异不大;8个指标中,膳食纤维与还原糖之间相关性显著(p<0.05),还原糖与灰分之间相关性极显著(p<0.01);主成分分析提取前5个主成分构建客观评价模型,保留了85.694%的原始信息;层次分析法对8个评价指标主观赋权为0.03、0.07、0.08、0.26、0.03、0.02、0.25、0.27;两种评价模型得到的评价排名整体呈现相反结果,两组排名之间的皮尔逊相关系数(r)为-0.59且相关性极显著,结合荔枝品种和消费者日常实际品尝评价信息,主观评价模型更符合消费实际。本文通过对比荔枝主观和客观评价结果,为农产品品质评价提供了新的思路。

基于遗传算法-反向传播神经网络优化高压-超声-酶解法提取羊皮胶原蛋白工艺

采用高压-超声-酶解法提取羊皮胶原蛋白,对比遗传算法-反向传播(genetic algorithm-back propagation,GA-BP)神经网络模型和响应面模型的优化效果,确定最佳工艺参数。结果表明:GA-BP神经网络在模型拟合和预测方面表现优于响应面模型;最佳提取参数为高压时间23 min、超声时间22 min、酶添加量3.2%、酶解时间222 min,羊皮胶原蛋白提取率达到(80.5±1.6)%,较传统的木瓜蛋白酶法提高40%;紫外-可见吸收光谱和傅里叶变换红外光谱结果显示,此条件下提取的羊皮胶原蛋白结构完整,高压-超声-酶解法对胶原蛋白的破坏较小。

电解法回收银铟合金废料中的银

银铟合金废料的综合回收具有重要的意义,采用电解法在实现分离的同时可得到高纯度的银。考察了电流密度、电解液初始银浓度、pH值对电解效率的影响,溶液和银粉中含铟量随电解时间的变化,以及电解废液中银的回收。获得的最佳电解工艺条件为初始电解液初始Ag+浓度100g/L,电解液pH为1,初始温度25℃,电流密度350A/m^(2),电解周期控制在6天内,银回收率大于99%,得到的银粉符合IC-Ag99.99的要求。工艺操作简单,回收率高,适用于银铟合金废料中银的回收。

酶解法制备菌菇酱工艺优化

目的:以香菇、杏鲍菇、双孢菇为原料,采用纤维素酶对其进行酶解处理制备菌菇酱。方法:采用酶解法,以氨基酸态氮含量为指标,通过响应面法优化菌菇酱的最佳酶解工艺。结果:菌菇酱的最佳酶解工艺条件为酶添加量0.6%、pH 6、酶解温度50℃、料液比1∶30(g/mL),此工艺条件下,实测菌菇酱的氨基酸态氮含量为0.418μg/100 g。结论:该菌菇酱的感官评定及营养成分指标均达到或优于国标标准,表明该工艺切实可行,具有一定的推广应用价值。

针刀松解法治疗腰肋韧带损伤的临床研究

目的 探讨针刀松解法治疗腰肋韧带损伤的临床有效性。方法 选取2015年1月至2018年12月中国人民解放军总医院第七医学中心疼痛门诊就诊的80例腰肋韧带损伤患者,按照随机数字表法将其分为针刀组和针刺组,每组40例。针刀组以针刀松解第12肋、髂嵴压痛点,每3天1次,共治疗5次;针刺组以肾俞、命门、委中、阿是穴为主穴,每2天1次,共治疗8次。观察两组患者治疗前后视觉模拟评分法(VAS)、Oswestry功能障碍指数(ODI)评分、日本骨科学会(JOA)腰痛评分及临床疗效。结果 两组治疗后即刻、治疗后6个月VAS评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月VAS评分均低于针刺组(P<0.05)。两组治疗后即刻、治疗后6个月ODI评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月ODI评分低于针刺组(P<0.05)。两组治疗后即刻、治疗后6个月JOA评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月JOA评分低于针刺组(P<0.05)。针刀组临床疗效优于针刺组(P<0.05)。结论 针刀松解法治疗腰肋韧带损伤效果显著,疗效优于针刺治疗。

超声辅助酶解法制备小麦ACE抑制肽及其稳定性研究

以谷朊粉为原料,采用超声辅助酶解法制备小麦血管紧张素转换酶(Angiotensin Converting Enzyme,ACE)抑制肽,并以该抑制肽对ACE的抑制率为主要评价指标,以谷朊粉的水解度为次要评价指标,通过单因素试验结合响应面法对制备工艺进行优化,并研究该抑制肽的稳定性。结果表明:碱性蛋白酶是适宜酶解谷朊粉制备小麦ACE抑制肽的蛋白酶。最佳超声辅助酶解法制备小麦ACE抑制肽的条件为超声时间17 min、超声功率300 W、酶解温度60℃、酶解时间2.7 h、酶用量3600 U/g和谷朊粉质量分数5.1%,在此条件下,所制备的小麦ACE抑制肽对ACE的抑制率为72.90%,疏水性氨基酸含量为29.37 g/100 g。当该抑制肽的相对分子质量<3 kDa时,具有较好的强酸环境稳定性和热稳定性,在一定浓度K^(+)、Mg^(2+)环境中的稳定性也较好,且经体外模拟消化后仍能保持原活性的79.26%。因此,超声辅助酶解法是制备小麦ACE抑制肽的有效方法。

一道双曲线联考题的解法与结论推广

在近年高考或各地模拟考试中,以双曲线为载体的圆锥曲线解答题已成为数学命题的一大热点.2023年2月浙江省七彩联盟返校联考的第21题就是一道颇具探究价值的优质试题,文章在对该题进行解答的基础上,对试题结论从延伸和类比两方面进行推广探究,进而得到相应的结论.

二次函数综合题的解法探究与启示——以2023年南充市中考数学二次函数题型为例

二次函数综合题一直是各地中考的热点,也是教学的难点.文章以南充市2023年中考数学试题中的一道二次函数压轴题为例,通过探求多种解法,立足核心素养,明晰思维路径,培养学生利用数学知识解决问题的能力及提高学生的思维能力.

2023年高考乙卷理科第21题的解法探究

2023年高考乙卷理科第21题将导数、函数与不等式有机结合,深入考察了数形结合、函数与方程、分类讨论、化归与转化的思想,综合考察学生的逻辑推理、运算求解、推理论证能力,试题综合性强,区分度高,满足了高考选拔高层次人才的要求,非常有必要探究.

海洋平台中电解法生活污水处理装置的选型分析与研究

主要对海洋平台上的生活污水处理装置选型进行分析与研究,通过对比分析生活污水处理工艺,确定电解处理工艺为生活污水处理的绿色环保工艺,并对该工艺进一步研究,提出稳定、可靠的生活污水处理装置设计工艺,并对选型设计关键点进行分析论述。