一类三角函数中参数ω取值(范围)的解法研究

1. 问题提出在三角函数y=Asin(ωx+φ)(ω>0)中,我们经常碰到已知函数图象或者某些条件去研究参数ω的取值(范围)的问题,解决这类问题大体可以从两个角度考虑:一是利用“五点作图法”,二是利用周期,将原问题转化为周期问题.

一道几何综合题的解法研究与新课标下的解题反思

笔者近期在解题过程中遇到了一道几何综合题,难度较大,综合性较强,深入研究一下发现第(2)问解法灵活多样,整理后感悟颇深,并结合新课标要求作了一些思考.

一类二元条件函数取值范围问题的解法研究

文[1]、文[2]研究了“实数x，y满足Ax2＋Bxy＋Cy2=D（D≠0）时，求S=ux2＋vxy＋wy2的取值范围”这类问题的求解方法．

一道数学测试题的解法研究与教学建议

试题 过定点P（2，1）的直线l交x轴正半轴于A，交y轴正半轴于B，O为坐标原点，则△OAB的周长最小值为 A．8 B．10 C．12 D．4√5 说明 这是武汉市2010届高中毕业生二月调研测试理科数学试卷中一道试题（选择题10），以往这类试题一般是求△OAB面积的最小值．运用初等方法较易处理，如果求周长最小法，其目标函数较为复杂，若用一般常用初等方法（如重要不等式、判别式法、配方法等）．则难以凑效，且常易选错，故往往考虑借助导数法，

一道培训题的解法研究与结论推广

1试题呈现第26届“希望杯”高二培训题:在椭圆x^2/4+y^2=1中,有一个以O为圆心,半径为1的圆,该圆的切线交椭圆于A,B两点,则ΔOAB面积的最大值是____.此题难度不大,但值得我们去认真研究和品味,通过对这道试题的变式研究和结论推广,不仅能使我们对问题的认识更加深刻,同时有助于我们深刻体会到“圆锥曲线中有许多性质非常优美,虽然证明过程有时充满艰辛,却依旧激发和吸引着不少数学爱好者乐此不疲地去研究它,发掘它,拓展它,这正是数学的魅力之一”.

形式新颖 内涵丰富——一道高考试题的解法研究与解题感悟

2009年高考数学安徽卷理科第14题如下： 给定两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为120°，如图1所示，

一道课本习题的解法研究

人教版全日制普通高级中学教科书（必修）《数学》第二册（上）P31习题6：

“分苹果问题”和“调水问题”的解法研究——巧用矩形、菱形图示法

1教学有因 在进行不等式组分配型应用问题和方案设计问题的教学时，笔者探究出一种数形结合的经典解法——图示分析法．由于问题的背景是“分苹果”和“调水”，为了便于表达此两类问题，我们暂把它称为“分苹果问题”和“调水问题”．本文将以教学方法介绍给大家，

不定积分解法研究

不定积分形式千变万化,这种形式上的多变和易变给高职学生解题带来非常大的困难,面对高职学生现状和特点,立足基础,归纳基本方法,通过对比增强解法间的区分度,帮助学生快速准确地选择积分方法,激发学生的学习兴趣,增强学生的自信心,在此基础上,展开有意的思维拓展才是有效的.

一道“希望杯”赛题的解法研究

题目若不等式√a＋√b≤m4√a^2＋b^2对所有正实数a，b都成立，则m的最小值是（ ）

一道高考解析几何题的解法研究

2009年高考数学陕西卷理科第21题（文科第22题）是一道解析几何题，第（1）问是给分题，第（2）问难度较大，既考查学生对向量、定比分点、设点、引角、最值、导数、均值定理等基础知识的掌握程度，又对学生灵活解题的能力以及知识迁移的能力等都有较高的要求．

2017年上海市春考数学压轴题的多角度解法研究与教学启示

2017年上海市春考数学试题最后一题(第21题)是一道函数与数列综合的试题,笔者最近经过研究,发现它是一道很有价值的高考试题,对高三数学解题教学具有很好的指导意义,笔者对其进行了多角度研究.

小船渡河问题解法研究

小船渡河问题是运动的合成与分解的典型问题，分析时需用到许多数学方法，下面对小船渡河过程中涉及的问题进行研究分析。

2017年模拟考试中一道导数题的解法研究

一、试题呈现已知函数f（x）=-2（x＋a）lnx＋x2-2ax-2a2＋a，其中a〉0．

两道“解三角形”高考题的解法研究、比较分析及教学启示--以全国Ⅲ卷理科数学2017年第17题、2019年第18题为例

在两道高考数学"解三角形"问题的解法研究以及考查的知识点、核心素养等比较分析的基础上,得出了"用波利亚‘怎样解题’的提示语对学生进行解题思维导向"、"构建‘解三角形’问题的解题思路流程图"、"注意一题多解、一题多变与一题多用"等教学启示。

一个以解析几何为背景的最值问题的解法研究

题目 已知F1=（―√5,0）,F2=（√5,0）,点P到F1,F2两点的距离之和为6.

一道魅力四射的高考选择题——安徽高考理科选择14题的解法研究与点评

今年高考完美落幕，留给人们一个丰富的优质试题宝库，许许多多质优试题蕴藏着引领未来的数学教育理念及教学方向，也饱含诸多数学思想、方法与数学能力，很值得广大数学教师认真研究与探讨．笔者有意关注2009年安徽理科卷，觉得选择14题虽然素材平朴、形式淡和，但采撷求解过程却是精彩纷呈，妙趣横生，真可谓是一道平中孕奇的能力素质题，为此笔者兴致而起，遂写本文，以与同仁共品．

2015年浙江卷理科第5题的解法研究及推广

1考题呈现 题目 如图1，设抛物线y^2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有3个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（ ）

“直线与圆”的几种题型分析与解法研究

“直线与圆”是高考的一个热点问题，本文就具体的题型及其解法进行研究。

一道模拟试题的解法研究

题目 提出问题：如图1，有一块分布均匀的等腰三角形蛋糕，在蛋糕的边缘均匀分布着巧克力，小明和小华决定只切一刀将这块蛋糕平分（要求分得的蛋糕和巧克力质量都一样）．