新高考数学填空题解法探究

当前新课标数学高考命题,填空题是必考题型。高考数学填空题是一种只要求写出结论,不要求解答过程的客观性试题,有小巧灵活、覆盖面广、跨度大等特点,突出考查准确、严谨、灵活运用知识的能力.由于填空题不像选择题那样有备选提示,不像解答题那样有步骤得分,所填结果必须准确、规范,因此得分率较低。解答填空题的第一要求是“准”,然后才是“快”“巧”,要合理灵活地运用恰当的方法,不可“小题大做”:那么填空题有哪些基本解法呢?

两道疑难平面几何问题的解法探究

在为学科教学(数学)专业的研究生授课时,《数学解题研究——数学方法论的视角》[1]中的两道平面几何问题引起了笔者的注意.这两道平面几何问题表达简洁、图形简单,然而解决起来并不容易,是培养学生数学逻辑思维能力的良好素材.为此,笔者展开了从初中视角到高中视角的一系列证法探究,现整理成文,供参考.

酶解法制备菌菇酱工艺优化

目的:以香菇、杏鲍菇、双孢菇为原料,采用纤维素酶对其进行酶解处理制备菌菇酱。方法:采用酶解法,以氨基酸态氮含量为指标,通过响应面法优化菌菇酱的最佳酶解工艺。结果:菌菇酱的最佳酶解工艺条件为酶添加量0.6%、pH 6、酶解温度50℃、料液比1∶30(g/mL),此工艺条件下,实测菌菇酱的氨基酸态氮含量为0.418μg/100 g。结论:该菌菇酱的感官评定及营养成分指标均达到或优于国标标准,表明该工艺切实可行,具有一定的推广应用价值。

针刀松解法治疗腰肋韧带损伤的临床研究

目的 探讨针刀松解法治疗腰肋韧带损伤的临床有效性。方法 选取2015年1月至2018年12月中国人民解放军总医院第七医学中心疼痛门诊就诊的80例腰肋韧带损伤患者,按照随机数字表法将其分为针刀组和针刺组,每组40例。针刀组以针刀松解第12肋、髂嵴压痛点,每3天1次,共治疗5次;针刺组以肾俞、命门、委中、阿是穴为主穴,每2天1次,共治疗8次。观察两组患者治疗前后视觉模拟评分法(VAS)、Oswestry功能障碍指数(ODI)评分、日本骨科学会(JOA)腰痛评分及临床疗效。结果 两组治疗后即刻、治疗后6个月VAS评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月VAS评分均低于针刺组(P<0.05)。两组治疗后即刻、治疗后6个月ODI评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月ODI评分低于针刺组(P<0.05)。两组治疗后即刻、治疗后6个月JOA评分均较治疗前降低(P<0.05);针刀组治疗后即刻、治疗后6个月JOA评分低于针刺组(P<0.05)。针刀组临床疗效优于针刺组(P<0.05)。结论 针刀松解法治疗腰肋韧带损伤效果显著,疗效优于针刺治疗。

海洋平台中电解法生活污水处理装置的选型分析与研究

主要对海洋平台上的生活污水处理装置选型进行分析与研究,通过对比分析生活污水处理工艺,确定电解处理工艺为生活污水处理的绿色环保工艺,并对该工艺进一步研究,提出稳定、可靠的生活污水处理装置设计工艺,并对选型设计关键点进行分析论述。

2023年高考乙卷理科第21题的解法探究

2023年高考乙卷理科第21题将导数、函数与不等式有机结合,深入考察了数形结合、函数与方程、分类讨论、化归与转化的思想,综合考察学生的逻辑推理、运算求解、推理论证能力,试题综合性强,区分度高,满足了高考选拔高层次人才的要求,非常有必要探究.

2023年宜春联考第11题的解法探究及变式拓展

本文首先给出了2023年宜春十校联考第11题D选项的五种解法,然后对结论进行了变式推广,得到了9个相关优美结论,并利用参数方程法进行了证明,最后从教学方面进行了反思.

一道中考压轴题的解法探讨——抓住不变的量,突破动点问题

中考是我国考试体制的重要组成部分,是高中目前选拔人才的唯一途径,也是一个地方初中教育教学方向的指挥棒。初中每一位教师对本地中考题的研究是必不可少的一门功课,特别是中考数学压轴题。而动点问题,在中考数学压轴题中既是一个热点问题,也是一个难点问题。如何突破,作为一线数学教师的笔者,就本地2020年中考压轴题的解法进行探讨,与大家磋商。

“复变函数”课程知识对传统数学问题的新解法

“复变函数与积分变换”课程是许多工科专业的必修基础课程,它既是“高等数学”等基础课程的延续拓展,也是“信号与系统”等实用课程的工具技巧。复变函数的知识能升华学生对传统问题的认知,让学生养成用统一的思路和观念解决相似问题的习惯。本文旨在以三角函数问题、数列问题、积分问题和常微分方程问题为例,探讨“复变函数”课程知识对这些传统数学问题的影响,并将利用复变知识获得的新解法与该问题的传统解法进行对比,以展示“复变函数”课程对传统数学问题的重要意义和应用前景,希望能够为人们求解传统数学问题提供新的启发和突破。

2021年全国数学联赛第5题的多角度解法

2021年9月11日进行的全国数学联赛中第5题是一道解三角形问题的好题,可以从多种角度解决,笔者对这道题的解法做了如下研究.

一道三角函数竞赛题的创新解法

文[1]中第二章的例8是2014年学数学奥林匹克邀请赛试题,其解答较繁琐,笔者经过研究,给出一种简洁明快的创新解法,现与各位同仁分享.

一道圆锥曲线题解法赏析

题目已知等轴双曲线C:x2-y2=2,其左,右顶点分别为A,B,过点(2,0)的直线l交双曲线C于D,E两点(不与A,B重合),直线AD与直线BE的交点为P,证明:点P在定直线上,并求出该定直线的方程.

深入考查定义和向量的运算功能——2023年高考全国乙卷(理)第19题解法探究与命题溯源

本文通过对2023年高考全国数学(理)乙卷第19题的解法探究与命题溯源,启示新高考背景下立体几何的复习应从三方面下功夫:空间几何体的结构特征,传统解法(强调定义理解),向量解法(强调运算能力).1试题呈现题目(2023年高考全国乙卷·理19)如图1,在三棱锥P-ABC中,AB⊥BC, AB=2.

一道市级联考题的解法探究与反思推广

2022年南京市高二期中考试数学试卷第22题是一道圆锥曲线中的定值问题,本文现对其解法进行探究,并给出一般性的结论.

电解法回收银铟合金废料中的银

银铟合金废料的综合回收具有重要的意义,采用电解法在实现分离的同时可得到高纯度的银。考察了电流密度、电解液初始银浓度、pH值对电解效率的影响,溶液和银粉中含铟量随电解时间的变化,以及电解废液中银的回收。获得的最佳电解工艺条件为初始电解液初始Ag+浓度100g/L,电解液pH为1,初始温度25℃,电流密度350A/m^(2),电解周期控制在6天内,银回收率大于99%,得到的银粉符合IC-Ag99.99的要求。工艺操作简单,回收率高,适用于银铟合金废料中银的回收。

高中立体几何二面角的解法探究

解立体几何问题离不开空间问题平面化,求二面角大小也是如此.把二面角大小转化为线线角大小,这里的线线角可以是二面角的平面角,也可以是两个半平面的法线等.1求二面角大小的常用方法方法1二面角的平面角.过公共棱上的点直接作出二面角的平面角.方法2公共棱的垂面产生二面角的平面角.

电解法处理废水中有机物的试验研究

电解法是一种新型的废水处理技术,由于其无须添加药剂,不产生二次污染,越来越受到人们的关注。试验使用电解法来降解废水中的有机物,分别研究pH、反应时间、电流和电压对化学需氧量(COD)去除率的影响,从而确定合适的反应条件,更好地将电解法应用于废水处理中。

热解法在废线路板处理处置中的应用研究进展

综述了热解技术在废线路板处理处置过程中的研究现状,重点分析了热解动力学及热解机理、热解产物回收及其利用、溴的脱除和其他热解技术的研究现状,探讨了废线路板热解技术目前面临的问题,提出了后续该领域的研究方向,有利于促进该领域绿色工艺的发展。

附参数约束的方程赋权值解法研究

针对附参数约束等式方程的函数模型解算问题,提出一种对约束方程赋权值再联合观测方程统一解算的约束方程赋权统一解法。为验证此方法的可靠性和效率,基于矩阵分析法推导了适用于附参数约束方程解算的正交三角分解法和广义奇异值分解法。通过算例对3种解算法进行比较分析,结果表明:当给约束方程附加合适范围内的权值时,约束方程赋权统一解法获得的参数估计值与矩阵分解算法的参数估计结果在要求的精度范围内一致;赋权统一解法与正交三角分解法的计算效率接近,广义奇异值分解法计算效率较低;约束方程赋权统一解法更符合参数模型统一表达和平差准则设定,有利于平差算法设计和误差特性分析和研究。

一道双曲线联考题的解法与结论推广

在近年高考或各地模拟考试中,以双曲线为载体的圆锥曲线解答题已成为数学命题的一大热点.2023年2月浙江省七彩联盟返校联考的第21题就是一道颇具探究价值的优质试题,文章在对该题进行解答的基础上,对试题结论从延伸和类比两方面进行推广探究,进而得到相应的结论.