sliding方法研究一类分数阶Choquard型方程正解的单调性

对含分数阶Laplace算子的一类Choquard型方程的De Giorgi型边值问题进行了研究,运用sliding方法得到了方程正解在整个空间上的单调性.

对Logistic方程的非标准有限差分法

对Logistic方程运用非标准有限差分法(NSFDM),根据解对初值的单调性和解的单调性两种类型的单调性质讨论了差分方法的稳定性和初等稳定性。并运用数值试验进行了验证。对于离散系统得到了与连续系统相一致的结果。

分歧理论在一类半线性偏微分方程中的应用

利用经典局部、全局分歧定理,考虑一类具有第一类边值条件的一类反应扩散方程果蝇模型。研究了解全局存在性,并利用偏微分方程的最大值原理和泛函分析的谱理论,证明从常值解附近分歧出来的分歧解关于分歧参数单调增加的,从而证明方程的解关于参数存在唯一性.