一类拟线性Schrodinger方程L^(2)约束解的多重性

通过一个新的形变引理,研究了如下拟线性Schrodinger方程在2<p<4时L^(2)约束解的多重性.-Δu+μu-Δu^(2)u=u^(p-2)u,x∈ℝ^(3),∫_(ℝ^(3))u^(2)d x=m;其中m>0是给定的常数,μ∈ℝ是Lagrange乘子.

具有非线性扩散项的捕食-食饵模型的共存解的多重性

研究了一类具有非线性扩散的捕食-食饵模型,利用分支理论和拓扑度理论研究了该模型共存解的多重性,推广了已有研究结果.

一类有界区域上分数阶p-Laplace方程解的多重性

研究一类次临界增长的分数阶p-Laplace方程多重解的存在性。由于f(x,u)不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件,方程的能量泛函I(u)不满足Palais-Smale条件。证明I(u)满足Cerami条件,利用山路引理的一种变形形式,分别在f(x,u)满足渐近线性增长和渐近超线性增长两种情形下,得到分数阶p-Laplace方程多重解的存在性。

渐近线性二阶常微分方程组解的存在性和多重性

研究一类渐近线性二阶常微分方程组解的情况。通过建立对应线性二阶常微分方程组的指标理论,得到渐近线性二阶常微分方程组解的存在性与多重性判定方法和实例。

次临界Choquard方程的多解

该文考虑次临界Choquard方程{-Δu+(λV(x)+1)u u∈H^(1)(R^(N)=(∫_(R^(N)|u(g)|Pc/|x-y|udy)|u|^(PC-2)u,x∈R^(N)(0.1)多解的存在性,其中N>3,λ是正实参数,p_(ε)=2_(μ)^(*)-ε,ε>0,0<μ<N,2_(μ)^(*)=2N-μ/N-2是Hardy-Littlewood-Sobolev不等式意义下的临界指数。假定Ω:=intV^(-1)(0)是R^(N)中非空带光滑边界的有界区域,利用Lusternik-Schnirelman定理,该文证明了当λ足够大及ε充分小时,方程(0.1)至少有catΩ(Ω)个正解.

几类分数阶微分与差分系统解的存在性与多重性

在数学历史的漫漫长河中,分数阶微积分是一个崭新的研究领域,它的整个提出与发展仅仅经历了四个多世纪,从17世纪,著名的数学家莱布尼茨提出了阶数为分数的积分微分后,我们在诸多应用领域都发现了分数阶微分差分系统对于过程的记忆性和遗传性,因此研究几类常见的分数阶微分与差分系统解的存在性以及多重性具有非常重要的意义。本文主要介绍了几类分数阶微分与差分系统的应用背景,举例介绍了典型的分数阶微分与差分系统解的存在性与多重性。

半线性分数阶椭圆型算子方程近共振问题的多重解

利用临界点理论中的环绕定理研究分数阶椭圆型算子,得到了半线性分数阶椭圆型算子方程在非主特征值处近共振问题的存在性和多重解结果。

线性二阶Hamilton系统的指标理论

在实际问题中存在着Neumann边值情形.为了实际需要,对其条件下线性二阶Hamilton系统的指标理论进行了研究,同时给出对应渐近线性系统解的存在性与多重性的判断定理.

一类具次二次势能的阻尼振动问题(英文)

应用临界点理论研究了具次二次势能的阻尼振动Hamilton系统的周期解的存在性和多重性,得到了一些新的结果.