具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统解的存在性

为了拓展分数阶微分方程系统的相关理论,研究了一类具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统。首先,将具有积分边界条件的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统转化为积分系统;其次,定义合适的Banach乘积空间和范数,构造合适的积分算子,分别运用压缩映像原理和Kransnoselskii不动点定理得出耦合φ-Hilfer分数阶微分系统在积分边界条件下解的存在性结果;最后,通过列举实例说明所得结论的正确性。研究表明,积分边界条件下的耦合φ-Hilfer分数阶微分系统的解具有存在性。研究结论丰富了耦合分数阶微分系统理论可解性的相关理论,可为深入研究分数阶微分方程提供一定的理论参考。

带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程整体解的存在性与爆破

该文研究了一类带不同幂次型非线性项的半线性三阶发展方程的Cauchy问题,其线性化模型来自于考虑Fourier法则的经典热弹性板方程组.首先,通过适当的远离渐近线的Lr--Lq估计并结合Banach不动点原理,得到了在小初值条件下整体解的存在性;其次,对于满足特定条件的非线性项,利用检验函数法证明了解的爆破;最后,基于这些研究结果,得出该半线性三阶模型的一些临界指标.

一类由变分不等式驱动的模糊分数阶微分包含系统解的存在性

考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性.

Hilfer-Katugampola型隐式分数阶模糊微分方程解的存在唯一性

文章研究了具有非局部条件的Hilfer-Katugampola型隐式分数阶模糊问题。通过使用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,给出了问题解的存在唯一性条件。

带Poisson跳的随机时变时滞微分方程全局解的存在性

本文研究了一类高非线性的带Poisson跳的随机时变时滞微分方程。运用Lyapunov函数方法、随机分析和代数不等式技巧,研究了该类方程全局解的存在性。This paper investigates a class of stochastic time-varying delay differential equations(STVDEs) with Poisson jump. By employing the Lyapunov functions method, stochas-tic analysis and algebraic inequality techniques, the existence of the global solution toa STVDE with Poisson jump is obtained.

参数化一阶脉冲微分方程解的存在性

文章利用Banach压缩不动点原理,分析了一类参数化一阶脉冲微分方程,分别在两类初始值条件下证明了这类方程存在唯一解的充分条件,并对其解进行了延拓,且得到了这些结果可以应用于二阶脉冲微分方程的结论。

一类半线性椭圆型方程解的存在性与渐近性

本文研究了一类带有Hardy项的半线性椭圆型方程,利用上下解方法和比较原则,获得了该问题最大解和最小解的存在性以及正解在原点附近的渐近估计式。

分数阶积分微分方程解的存在性

针对一类分数阶积分微分方程,利用不动点定理和分数阶Gronwall不等式,研究了这类方程解的存在性.文中证明了若所给假设(H)成立,则该类分数阶积分微分方程在J上至少有一个解.

一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性

利用紧自伴算子的谱理论、Schechter的环绕定理和变分方法证明了一类退化椭圆方程跳跃问题解的存在性,在一定程度上丰富了相关文献的一些相关结果。

二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性

利用格林函数的正性和Krasnosel’skii不动点定理建立了二阶奇异非线性微分方程周期边值问题解的存在性和多重性结果.当非线性项f具有奇性且次线性时,方程至少存在一个正解;当f具有奇性且超线性时,方程至少存在两个正解,从而推广和改进了已有文献的结果.

非线性三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性

基于上下解方法,在一定条件下,得到了一类带有非线性混合边界条件的三阶常微分方程的非线性三点边值问题解的存在性,作为上述存在性结果的应用,在推论中给出了一类三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性.

广义强向量拟平衡问题解的存在性和Hadamard适定性

首先,在映射-f(·,y,u)自然拟C-凸和映射f上半(-C)-连续的条件下,构造一个重要辅助函数,利用不同的证明方法,在不要求C*具有弱*紧基的情况下,建立了广义强向量拟平衡问题解的存在性定理.然后在适当条件下,给出问题序列收敛的定义,建立解集映射的上半连续性,并讨论广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性,得到广义强向量拟平衡问题的Hadamard适定性成立的充分条件.

一类时滞Duffing型方程周期解的存在性

研究了Duffing型微分方程ax..(t)+cx.(t)+bx(t)+g(x(t-T))=p(t),采用更精确的先验估计,利用重合度理论,获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件。

与年龄相关的非线性时变种群发展方程解的存在与唯一性

该文讨论了与年龄相关的非线性时变种群发展方程 ,证明了其局部解和整体解的存在性与唯一性及稳定性 .

被捕食者带有第三边值的捕食模型的正稳态解的存在性

该文研究了一类被捕食者带有第三边值的捕食模型．首先获得了它存在正稳态解的充要条件是a>mb+d1λ1;然后研究了它的正稳态解的局部稳定性和唯一性;最后讨论了充分大的扩散参数对它的正稳态解的存在性的影响．

一类有序分数阶q-差分方程解的存在性

考虑一类有序分数阶q-差分方程解的存在性和唯一性.先利用q-指数给出该方程解的表达式,再分别利用Banach压缩映像原理、Krasnoselskii不动点定理、Leray-Schauder选择定理证明该方程解的存在性和唯一性.

三阶非线性微分方程三点边值问题解的存在性（英文）

利用上下解方法以及Schauder不动点定理和Ascoli定理,研究三阶非线性微分方程的非线性混合三点边值问题{y'''(x)=f(x,y,y',y″),y(b)=A,y'(c)=g(y'(a)),k(y(a),y(c),y'(a),y'(c),y″(a),y″(c))=0,解的存在性,其中函数f和k均为连续函数并满足一定的单调性质,f满足Nagumo条件,g是一个同胚映射。得到新的存在性结果,实例给出了主要结果的应用。

无界区域R^n上GBBM方程解的存在唯一性问题

研究GBBM方程ut-aΔut-bΔu+ F(u)+γu=h(x),其中F(u)=(F1(u),…,Fn(u)), F / xiFi,Fi(0)=0,Fi是R1上二阶导数连续的函数,fi(s)=d/dsFi(s),fi满足fi(0)=0,｜fi(s)｜<c(1=∑ni=1+｜s｜m),i=1,…,n,其中当n 2时,0 m<∞;当n 3时,0 m 2/(n-2).在空间Rn上整体解的存在唯一性用Galerkin逼近方法和作极限的方法获得.

一阶非线性脉冲微分方程边值问题解的存在性

利用Schaefer不动点定理,研究了一阶非线性脉冲微分方程边值问题{u'(t)=f(t,u(t)),t∈[0,T]\{tk},k=1,…,m,u(tk+)=u(tk-)+Ik(u(tk)),k=1,…,m,u(0)=βu(T)解的存在性,所得结果推广了已有的结论.

关于半正二阶三点边值问题正解的存在性

研究了一类非线性二阶三点边值问题的正解存在性,利用锥上不动点定理,证明了当f(t,u)≥-M且超线性时,对充分小的λ>0,该边值问题至少有一个正解存在,并确定了λ的范围.