一个含抑制剂作用的肿瘤生长模型整体解的存在唯一性

研究一个营养物和抑制物同时存在的非线性血管化肿瘤生长模型.首先运用边界固定法将自由边界问题转化为固定边界上的非线性初边值问题,其次运用抛物型方程的L^(p)理论和Banach不动点定理构造压缩映射,证明该问题局部解的存在唯一性,最后利用变换函数与其原始函数之间的关系,用延拓方法得到整体解的存在唯一性.

一类耦合交错的Hadamard型分数阶微分方程组解的存在唯一性

利用Banach压缩映射原理和Leray-Schauder抉择原理,研究了一类具有耦合交错的Hadamard型分数阶微分方程组边值问题,并获得了该问题存在唯一解和至少有一个解的充分条件,给出的两个数值计算例子说明了结果的应用性。

S-R分解定理的唯一性、存在性和客观性

对于连续体的一切物理可能的变形场，其变形梯度张量F可被分解为一个对称张量S和一个正交张量R的直和，这便是S-R分解定理．本文通过矩阵方法和张量方法证明了S-R分解定理的唯一性、存在性和客观性．

二阶非线性边值问题解的存在唯一性定理

考虑方程ｙ″＋ｆ（ｔ，ｙ，ｙ′）＝０在边值条件ｙ（ａ）＝Ａ，ｙ（ｂ）＝Ｂ下解的存在唯一性．要求ｆ满足Ｌ２－Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件，在Ｌ２空间中利用压缩映象原理得到解唯一存在的最优结果．

一类非单调算子方程解的存在唯一性定理及其应用

关于非单调算子方程x=Ax的迭代求解问题,文进行了研究,得到了一些深刻的结果,但是所利用的条件在应用中是难以满足的;另一方面,中定理5的条件太强。本文利用锥理论继续研究方程的迭代求解问题,改进了已知结果,并把所得结果应用到Banach空间中非线性Volterra型积分方程。

一类非线性算子方程解的存在与唯一性定理

在Ｂａｎａｃｈ空间上，利用混合单调算子理论研究了非线性算子方程ｕ＝Ａ（ｕ。

Banach空间二阶常微分方程两点边值问题解的存在唯一性定理

通过变换证明了二阶常微分方程解的存在唯一及迭代收敛性，并给出了收敛速度的估计式．

时标上δ_(±)移位概周期解的存在唯一性定理

本文运用时标上微积分理论,δ_(±)移位概周期函数的性质,及压缩映射原理,研究了时标上非线性和线性动力学方程的δ_(±)移位概周期解的存在唯一性,分别给出了方程在有限区间和无穷区间上解的具体表达式.最后,将上述研究结果应用于一类具有小参数扰动动力学方程δ_(±)移位概周期解的存在性研究.

Hilfer-Katugampola型隐式分数阶模糊微分方程解的存在唯一性

文章研究了具有非局部条件的Hilfer-Katugampola型隐式分数阶模糊问题。通过使用Schauder不动点定理和Banach压缩映射原理,给出了问题解的存在唯一性条件。

常微分方程解的存在唯一性定理教学研究

探讨了常微分方程初值问题解的存在唯一性定理教学策略.为便于教学和有利于学生理解并掌握其思想方法,对定理证明过程的表述作了命题化处理,给出了Picard逐步逼近法的应用实例,提出了教学讨论与知识拓展的一些有益内容.

关于解的存在唯一性定理的若干注记

基于常微分方程理论和泛函分析方法,采取Euler折线法、Tonelli逼近法和Schauder不动点证明解的存在唯一性定理.

无穷水平倒向双重随机微分方程解的存在唯一性及比较定理

研究无穷区间上的倒向双重随机微分方程,在一类Lipschitz条件下,通过有限区间的逼近,运用Gronwall不等式和It公式,证明了方程解的存在性、唯一性以及比较定理.

常微分方程中解的存在唯一性定理教学初探

本文对常微分方程中解的存在唯一性定理的证明法──逐步逼近法进行了探讨。针 对《常微分方程》书中逐步逼近法的证明都只有理论的现实，本文给出了一些实际例子，这样不仅 便于教师教学，而且有利于学生的理解与掌握。

抽象距离空间的不动点定理与抽象方程解的存在唯一性

E称作半序抽象距离空间,若E是半序集而且是抽象距离空间（见[1、2]）,还满足相容性公理（列{un},{un}适合un≤vn,un→ū,vn→ū≤）与正规性公理(B:G（半序空间）→G增,对ui（i=1,2,3）∈E,u1≤u2≤u3sup{r（u1,u2）,r（u2,u3）}≤B（r（u1,u3））;xn↓θBxn↓θ。

一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性

运用混合单调算子及不动点定理,研究了一类n阶m点边值问题正解的存在唯一性,并构造了一个迭代序列去逼近这个正解.

常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学改革探讨

以建构主义的学习理论为基础 ,结合学习的实际情况和已有的经验背景 ,创建合适的学习情境 ,对常微分方程课程中的线性微分方程组的解的存在唯一性定理的教学过程进行了改革 ,具体做法是 ,减少讲授时数 ,将讲课时间控制在10min之内 ,而将大部分时间用于学习自己练习以及学习之间、学生与教师之间的交流的探讨 ,使学生能够综合贯通 ,形成完整的知识结构。

解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想

常微分方程在数学学科的发展中具有很重要的地位,它是许多数学分支产生的动力。常微分方程蕴涵着丰富而深刻的数学思想与方法,通过对解的存在唯一性定理蕴涵的数学思想进行探讨和分析,阐释微分方程本身就是一种数学思想。

方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用

研究利用函数的性质研究方程解的存在性和唯一性问题的方法,得到了一个判断方程解唯一性的定理,进而利用该定理证明了神经元网络模型中的一类非线性积微分方程波前解的存在唯一性问题,大大简化了原文献中的证明。

一类平均场型随机微分方程的存在唯一性定理

本文研究一类由布朗运动驱动的平均场型随机微分方程,此方程与平均场型最优控制问题紧密相关,应用压缩映射定理给出了平均场型方程的存在唯一性定理,即当系统的系数关于状态和平均场满足Lipschitz连续,关于时间平方可积,并且初始状态变量满足一定可积性条件时,方程具有唯一的强解。

不连续一阶微分系统广义解的存在唯一性定理和迭代逼近

本文利用混合单调技巧,得到了不连续一阶微分系统初值问题广义解的存在唯一性定理;构造了一致收敛于广义解的迭代序列,且得到了收敛速度的估计式。本文考虑R^n中不连续一阶常微分方程初值问题。