区间值函数和Fuzzy值函数常微分方程解的存在区间及解的延拓性

给出了区间值函数和Ｆｕｚｚｙ值函数常微分方程解的存在区间，并讨论了解的延拓性．

一阶椭圆型方程组解的延拓性质

将一阶椭圆型实方程和椭圆型实方程组转化为椭圆型复方程和椭圆型复方程组,借助于多元复分析的方法,研究了一阶椭圆型方程和椭圆型方程组的解的特征,得到了有关一阶椭圆型方程组解的一系列新的延拓结果.

非线性分数阶泛函微分方程解的延拓(英文)

研究了分数阶泛函微分方程有关解的延拓理论.主要利用了分数阶泛函微分方程解的表达式给出方程解的可延拓条件.分别给出了含有无穷时滞和有限时滞的微分方程解的延拓定理.

非线性分数阶微分方程解的延拓(英文)

本文研究了分数阶微分方程(1.1)解的延拓问题.利用解的表达式给出方程解的可延拓条件,在此基础上研究了解可以延拓至何种程度的有关结果,且探讨了解的存在区间为[t_0,+∞)的条件.

方程组=f(t,x)解的延拓和一致有界性

讨论了方程组 x=f(t,x)解的延拓、一致有界和一致最终有界性,改进了文[1]和[2]的有关结果。

常微分方程解的延拓定理教学研究

探讨了解的延拓定理的教学策略.针对学生在理解和应用定理时遇到的困难,从分析学的角度补充证明了定理,并给出了两个可以进行条件验证的推论.在此基础上,结合三个具体例子,提供了不同于教材的求最大存在区间的新途径.

Hilfer分数阶微分方程解的延拓性

文章研究了一类带有初值的Hilfer分数阶微分方程。首先应用Schauder不动点定理,证明了解的局部存在性。然后,在经典微分方程连续性定理的研究思想和方法的基础上,进一步讨论Hilfer分数阶微分方程初值问题延拓定理及分数阶微分方程解的全局存在性。

微分方程解的存在区间的确定

从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.

一类常微分方程组解的适定性

研究了一类常微分方程组解的适定性,列举了相关例子,指出单调性是定理成立的充分非必要条件,单调性被破坏的情况下解仍然可以延拓。

具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题

讨论了具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题,为研究一般的具有粘性解的方程的Cauchy问题的读者提供参考.首先,利用自相似变换、齐次热方程的基本解、Duhamel原理将原方程化为等价的积分方程.然后,利用Picard迭代技巧证明了解的局部存在性.最后,利用极值原理求出二维Field-Noyes方程的Cauchy问题局部解的L^(∞)估计.根据解的延拓定理,可以证明原问题粘性解的整体存在性.通过本文的研究得到二维Field-Noyes方程的Cauchy问题粘性解的整体存在性.

用微分方程定义基本初等函数

文章用微分方程定义了某些基本初等函数,并由定义推出了它们的一系列基本性质,还证明了这种定义与用普通函数方程来定义是等价的。

填充函数的场线追踪

通过追踪场线求填充函数的极小值点。研究了最速下降场线的性质,在适当的条件下证明了其微分方程的解的延拓性和算法的局部收敛性。