求解旅行商问题的循环局部搜索算法的运行时间和性能分布分析

旅行商问题(Traveling Salesm an Prob lem,TSP)是组合优化中最典型的NP难问题之一,长期以来人们都在寻求快速高效的近似算法以在合理的计算时间内准确地解决大规模问题,并设计出许多高效实用的启发式和宏启发式算法,其中循环LK算法是性能最好和最具代表性的算法之一.作者研究了该算法的运行时间分布:通过对TSPLIB中大量不同规模的TSP实例的运行时间分布的统计分析和拟合,发现求解TSP问题的循环LK算法的运行时间分布很好地服从W e ibu ll分布,并进一步给出了该分布对求解TSP问题的物理意义.作者同时首次给出了循环LK算法求解TSP问题得到的解的性能分布以及由此得到的一些有实际指导意义的结论.

蚁群系统求解TSP问题的性能分析

TSP问题是组合优化中经典的问题,蚁群系统是求解TSP问题诸多算法中取得较好性能的一种启发式算法。从运行时间分布和解的性能分布角度对算法求解TSP的性能进行了分析,得出了一些有实际指导意义的结论:算法找到最优解的概率是随着运行时间的增加而增大的;算法运行前期改进解的性能速度较快,但后期明显减慢;可以通过重启策略获得与最优解距离在一定范围内的解。