单个守恒律Riemann问题近似解的边界层分析

使用折线逼近法构造了单个守恒律Riemann问题的近似解,给出了近似解的边界层误差估计.

二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造（I）

在这篇文章中，我们研究了带有小扰动初值的二维可压缩欧拉方程组激波的形成和构造的问题．如果光滑初值满足非退化条件，那么从[2]的结果知道，光滑解在有限时间内爆破并且存在一个唯一的爆破点．在爆破点处光滑解的一阶导数爆破，而解自身仍是连续的．从爆破点出发，我们构造了一个近似弱墒激波解，它在激波曲线两边不是一致Lip—连续的，本文讨论此近似激波解的性质．在本文的基础上，在下篇文章中我们将给出真正激波解的构造。

有限简单连分数的逼近原理在Pell方程上的应用

形如x^(2)-dy^(2)=±1的不定方程即Pell方程,用初等方法难以求解,解析其解的构造更加困难.运用有限简单连分数的独特性质,用逼近原理来探讨两类Pell方程的解法及其解的关系,从理论上阐述了用逼近原理解Pell方程的有效性,并为研究这类不定方程解的构造提供一个简洁而实用的方法.

关于不定方程1/x+1/y=b/a的几个结果

给出了不定方程1/x+1/y=b/a有解的充要条件,确定了解的构造和在特殊条件下解的个数。