一类带存放率的竞争扩散系统解的渐近性态

应用上、下解方法和抛物型方程的极值原理,研究了带存放率的竞争扩散系统 ut-D1△ u=u(a-bu-cv)+h,vt-D2△v=v(d-eu-fv)+k在齐次Neumann边界条件 下解的渐近性态.

一类交叉耦合抛物型方程组解的渐近性态

研究了一类交叉耦合抛物型方程组解的整体存在及爆破问题.首先构造方程组的上、下解,再利用比较定理,得到由幂函数和对数函数完全耦合的退化抛物型方程组解的整体存在及解在有限时刻爆破的充分条件.

一类非线性反应扩散系统解的渐近性态

应用上、下解方法和抛物型方程的极值原理,研究了非线性反应扩散系统ut-D1Δu=u(a-bu-cv),vt-D2Δv=v(d-eu-fv)+h在齐次Neum ann边界条件下解的渐近性态.

具有边界影响的广义BBM-Burgers方程解的渐近性态

研究了具有边界影响的广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.对于具有一条边界影响的广义BBM-Burgers方程,用L2-能量方法证明初边值为小扰动的条件下,相应的一般初边值问题解的整体存在性及渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.

具有边界影响和非凸条件的广义BBM-Burgers方程的解的渐近性态

研究具有边界影响且流函数为非凸条件下广义BBM-Burgers方程ut+f(u)x=uxx+uxxt的解的渐近性态.用L2-加权能量法证明了在初始值为小扰动的条件下,相应的初边值问题解的整体存在性及其解渐近收敛到一个驻波或一个稀疏波或这两种非线性波的叠加.

一类非线性守恒律方程组间断初值问题解的渐近性态

研究一类非线性守恒律方程组在初值有间断时初值问题的解,特别是考察了解的渐近性态.取Γ_1为由两条射线构成的折线,Γ_2为一条仅在有限部分与Γ_1同的曲线,得到了方程组在初值间断线分别为Γ_1和Γ_2的问题的解.当初值间断线取为Γ_1时得到的解是自相似解,而初值间断线取为Γ_2时得到的解不是自相似解.本文证明了当初值间断线取为Γ_2时,在宏观意义上后者的解渐近于初值间断线取为Γ_1时得到的解.

某类高阶微分不等式解的渐近性态

本文利用Bihari积分不等式得到了某类高阶微分不等式解的渐近性态!推广了文[3]的有关结果。

一类具杀虫剂控制蚊虫系统的渐近性态

研究了一类具有杀虫剂控制蚊虫系统.首先利用线性化的方法讨论了平衡点的局部稳定性,然后通过上下解及迭代方法研究正平衡点全局稳定性,最后给出了数值模拟.研究结果表明:杀虫剂对蚊虫治理具有积极的作用.