外力密度依赖于速度的两类高阶n维非线性发展方程解的爆破

基于两类外力密度依赖于速度的高阶n维非线性发展方程解的爆破问题,研究外力密度依赖于速度的一类在粘弹性力学中具有实际背景的4M阶n维非线性发展方程解的爆破性质,在某些条件下用能量积分结合Jensen不等式研究该类方程解的爆破性质;用能量积分结合Jensen不等式研究外力密度依赖于速度的一类4M+1阶n维非线性发展方程解的爆破性质.

一类广义Boussinesq型方程解的爆破

研究一类广义Boussinesq型方程的初边值问题,利用Galerkin方法证明问题局部广义解的存在性与唯一性.同时,通过使用凸性方法给出问题的解在有限时刻发生爆破的充分条件.

一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破(英文)

证明一维具阻尼非线性双曲型方程Cauchy问题局部广义解和局部古典解的存在性和惟一性,并给出这个问题解爆破的充分条件.

一类非线性双曲型方程Cauchy问题解的爆破

给出一类非线性双曲型方程初值问题解爆破的充分条件,并且证明问题局部广义解的存在性和唯一性.

一类非线性双曲型方程初边值问题解的爆破

该文给出一类非线性双曲型方程初边值问题解爆破的充分条件,并证明问题局部解的存在性与唯一性.

一类具有梯度项的非线性Schrdinger方程解的爆破

讨论了一类具有梯度项的非线性Schr dinger方程解的特性.通过引入特征函数和特征值以及构造爆破因子 的方法,证明了在满足一定的初始条件和边界条件下方程的解会在有限时间里发生爆破.

一类非线性波动方程解的爆破

研究了一类具有任意耗散项的非线性波动方程的初边值问题,如果该问题整体解存在的条件不成立,则在相反条件下,利用补偿能量法给出了方程的解在有限时刻T*爆破的一个充分条件。

非线性发展方程混合问题解的爆破性质

讨论了具有第三类非线性边界条件的非线性发展方程的混合问题,并在已知函数满足某些假设的条件下,利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,证明了该问题的解在有限时间内爆破.

广义超弹性杆方程解的爆破

非线性发展方程的初边值问题包括方程解的存在性、唯一性、稳定性、爆破性和正则性等,是非线性发展方程的最基本问题之一。文章主要从特征曲线的角度研究广义超弹性杆方程Cauchy问题解的爆破条件,使得解在有限时间内爆破的条件取决于最小初始速度的梯度变化范围以及初始值和广义函数g(u)的有界性,即初值和有界函数g(u)在文中所指定条件下,广义超弹性杆方程Cauchy问题会产生爆破现象。

一类具有非线性边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象(英文)

研究一类具有非线性边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象.建立了方程解有限时间爆破和全局存在的一些条件.另外,当解发生爆破时,通过构造一阶微分不等式,得到爆破时间的下界.

拟线性抛物型方程混合问题解的爆破现象

讨论了一类拟线性抛物型方程的具有第三类非线性边界条件的初边值问题.在已知函数满足某些假设条件时,证明了其解在有限时间内爆破.

拟线性抛物方程解的爆破性质及其应用

讨论了一类拟线性抛物方程具有第三类非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,证明了该问题的解在有限时间内具有爆破性质.作为应用,还研究了流体在稀疏介质中流动的数学模型,得到了其解将在有限时间内发生爆破现象.

人口动力学中非线性发展方程解的爆破现象

讨论描述人口发展规律的一类非线性发展方程具有第三类非线性边界条件的混合问题.在已知函数满足某些假设条件下,证明了其解在有限时间内爆破.

相互作用波动方程组整体解的爆破性

利用能量守恒定律和积分不等式技巧,讨论了相互作用波动方程组utt-Δ(u+v)=f(u,v), vtt-Δ(u+v)=g(u,v), t>0,x∈Ω整体解的爆破性,得到了关于系统爆破性的一些性质,并给出了blow up时间的一个界.

一类非线性抛物方程组解的爆破性

讨论了一类非线性抛物方程组xαut-uxx=f(u,v)xαvt-vxx=g(u,v)的初边值问题,通过引入特征函数,利用其性质,巧妙地构造"爆破因子",给出并证明了多种非线性项组合的解的爆破性质。

一类高阶非线性双曲型方程初边值问题解的爆破(英文)

本文研究一类高阶非线性双曲型方程的初边值问题,证明问题局部广义解的存在性与唯一性,同时给出解爆破的充分条件.

非线性Sine-Gordon方程解的爆破和生命跨度

在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon方程初值问题解的爆破这里,Ω是R中具有光滑边界Ω的有界域。在Dirichlet边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件,然后通过能量方法,得到了解的生命跨度的上界估计。

非线性边界条件下半线性波动方程解的爆破

利用能量方法和微分、积分不等式技巧，讨论半线性波动方程具非线性Ｎｅｕｍａｎｎ

具有变指数反应项和正初始能量p-Laplce方程解的爆破

研究了具有变指数反应项p-laplace方程解的爆破。通过构造能量泛函方法发现当初始能量为正时,具有变指数源函数的p-laplace方程解在有限时刻爆破。

一类四阶非线性波动方程解的爆破

对于如下问题utt-αuxx-uxxtt=φ(ux)x,u(x,0)=u0(x),ut(x,0)=u1(x),其中,α>0,φ(s)为非线性函数.研究了该初值问题的局部解的存在性和整体解的存在性.利用凸性引理证明了当非线性项满足一定条件时该初值问题解的爆破性质.