关于PnP问题多解的分布与解的稳定性的讨论

PnP(Perspectire-n-Point)问题是一种基于单幅图像的定位方法,由于不需要建立图像点之间的对应关系,所以,在机器人定位等应用中得到了广泛的应用.多解性和解的稳定性是PnP问题的两个重要问题,直接关系到具体视觉问题的成败.那么,PnP问题的多解是如何分布的呢?多解一定意味着解是不稳定的吗?这些问题文献中几乎没有任何报道.本文以P3P问题为研究对象,对这些问题进行了一些探讨,研究结果对揭示PnP问题解的分布规律以及解的稳定性问题具有一定的参考价值.

迁移理论中初值问题解的稳定性

在迁移理论中,文献讨论了有界凸体中最小速率大于零的迁移算子的谱,证明了严格占优本征值的存在性,本文在板模型下,对最小速率可为零的最一般迁移系统,也解决了这一问题,并分析了该系统解的渐近行为,去掉了文献[3]中在简单情形下所要求的苛刻条件,本文考虑的问题为:

一类半线性椭圆方程组正解的稳定性

考虑半线性椭圆方程组Δu+λf(u,ν)=0,x∈Ω,Δv+λg(u,ν)=0,x∈Ω,u(x)=ν(x)=0,x∈Ω.(1)其中λ>0,Ω是有界光滑区域.f,g是定义在R2+=(0,∞)×(0,∞)上的实值函数,在满足一定条件下,讨论此半线性椭圆方程组正解的稳定性问题.

一阶非线性椭圆型方程组的斜微商问题解的稳定性（Ⅱ）

在本刊总第２８期所载本文（Ｉ）的基础上给出边值问题的解的先验估计式，进而利用解的估计式导出相应边值问题解的稳定性。

关于N维Lotka-Volterra反应扩散系统Cauchy问题解的稳定性

我们在本文中讨论 N 维 Lotka-Volterra 反应扩散系统的 Cauchy 问题,将Goh 在[3]中关于常微系统的结论推到了反应扩散系统.

线性方程组解的稳定性

在巴拿赫(Banach)空间中利用无穷范数和算子理论证明了当系数及常数项中数据发生扰动时线性方程组解的稳定性.

变系数n次一阶常微分方程解的稳定性

利用解对初值条件的可微性,得出形如 dydx=Pn(x)yn+ +P1(x)y+P0 (x)

二阶常系数中立型微分方程零解的稳定性

利用算子D的一致稳定性理论,研究了一类中立型微分方程零解的稳定性问题,得到了该类方程在|c|=1情况下的零解稳定的充分条件。

具变系数n次一阶常微分方程解的稳定性

我们知道,稳定性的研究方向,在于探索不求出方程的解,但却能判定一个给定解为稳定或不稳定的方法。为解决稳定性问题,创立了两种著名的方法。在以前,人们基本上采取线性化方法。关于这些方法,已有许多专著和文献

一类具两条自由边界的自由边值问题解的稳定性

在文［1］、［2］中，我们研究了两种不可溶混流体在铅直的半无界孔隙介质中的不稳定流动引起的自由边值问题。在此种情形下，将会出现两条自由边界。文［1］、［2］得到了这一问题解的局部存在性和整体存在性，本文得到了这一问题解的稳定性。

一类二阶时变线性方程组解的稳定性态

对于常系数线性微分方程组 dX/dt=AX （1）当特征方程, det（A-λE）=0 （2）的根均具有负实部时,则系统（1）的零解为全局渐近稳定。 对于变系数系统 dX/dt=A（t）X （3）来说,H·H·Rcsenbrcck,秦元勋、王联、王慕秋,叶彦谦,李明曙,均构造出反例说明其零解的稳定性态因A是t的函数阵,不能象A是常数矩阵那样,由方程 det（A（t）-λE）=0 （4）的根来判断。本文就形如

一类自由边值问题解的稳定性

一,引言我们考虑这样一类自由边值问题:设D是复平面内以闭曲线τ和∞点围成的双连通域,Q(z)是R^2上的正连续函数,能否找到环形域ω(?)D,它以τ为一边界分支,另一边界分支为γ(自由的),使得存在R^2上连续、ω中调和的函数V(z)满足(a)V(z)=0,(?)~z∈τ(b)V(z)=1,(?)~z∈γ(c)|gradV(z)|=Q(z),(?)~z∈γ以下我们把上面的问题简称为FBVP,工程上一些问题与之有关[1]。Beurling在[2]中研究了FBVP有解的充要条件;当τ是凸曲线、Q(z)

机器运动微分方程数值解——解的稳定性与初始运动条件

本文根据常微分方程数值解的理论，结合机器运动方程的特点，讨论了其数值解的稳定性问题。结果表明。该方程不存在固有不稳定性，因此，近似给定初始运动条件求解机器稳定运转规律是可行的。解的稳定性只和计算步长的大小有关。在步长小于最大允许步长的条件下，初值误差引入的解的附加部分将逐渐减小，并使解收敛于稳定运转周期解。由此得知，取前一个计算循环的末值作为下一个计算循环的初值将使解收敛得最快。

关于二阶变系数微分方程组解的稳定性与渐近稳定性

关于它的解的稳定性与渐近稳定性,当变系数Pij(t)(i,j=1,2)是周期函数时,[1]曾予研究。当变系数Pij(t)是任意函数时,李骊在文[2]中给出了较好的结论。但文[2]中给出的变换是依赖于特征方程之特征根的,而在临界情况下,文[2]中的变换将不复存在。本文将给出一种更方便且适用的变换,沿用文[2]的研究方法,讨论(0,1)的解的稳定性与渐近稳定性。

一类半线性抛物型方程组Cauchy问题平衡解的稳定性

本文应用强极值原理和上、下解方法证明了一类半线性方程组 Cauchy 问题平衡解的存在性和稳定性,精确化了文献[1]中关于反应项应满足的条件。

灰线性规划的满意度模糊集求解法及稳定性

研究了系数为灰数的线性规划的满意度模糊集求解法，该方法避免了已有的灰线性规划求解的不完全性，且能使规划问题的解充分体现决策者的愿望和偏好。并讨论了当决策者调整愿望偏好时，灰线性规划解的稳定性。

时滞Lipschitz离散时间广义系统解的存在性与稳定性

讨论了带有时滞的Lipschitz离散时间广义系统(LDDD)的解的存在唯一性与稳定性问题.利用不动点原理,给出保证LDDD系统解存在唯一的矩阵不等式准则;利用线性矩阵不等式,给出LDDD系统解存在唯一的条件;证明由该线性矩阵不等式可以同时得到LDDD系统的全局指数渐进稳定性,即给出了LDDD系统全局指数渐进稳定的一个充分条件.另外,还证明了解的存在唯一性不等式准则与对系统的分解矩阵的选取是无关的.最后,给出具体的实例说明这种方法的可行性.

一类三维变系数线性方程组的解法及零解稳定性的反例的构造法

对于线性方程组文[1]、[2]以例(n=z)说明,其零解的稳定性,当A是t的函数阵时,不能象A是常数阵那样,由方程det(A-λE)=0的根来判断,甚至会出现相反的情况。文[3]给出反例(n=2)的一种公式化的构造法,文[4]提出反例(n=2)的构造模型,文[5]又给出n=2)构造三类反例的充分条件。 本文给出反例(n=3)的构造模型及构造两类反例的充分条件,同时得出这类变系数线性方程组求解的方法、通解的表达式以及零解稳定性的判别。

关于微参数方程dy/dx=(1/ε)f(x,y)的退化方程解的稳定性

一阶隐微分方程的一般形式为:F(X,y,y’)=0 (1)如果能从此方程中解出导数y’,即有y’=f(x,y),则可依f(x.y)的具体形状选择某种方法求出方程的解.但如果难以从方程(1)解出导数y’,或即使解出y’而其表达式相当复杂的情况下,可采用引进参数的方法使之变为导数已解出的方程类型.最基本的方程如①y=f(X,y’).②X=f(y,y’)可令y’=p,则分别变换为③P=(?)f/(?)x+(?)f/p·dp/dx,④1/p=(?)f/(?)y+(?)f/(?)p·dp/dx,这是导数可解出的方程.