高阶线性常微分方程非振动解的零点个数问题

研究了含有一个参数的高阶线性常微分方程的有界非振动解零点个数问题,将二阶线性常微分方程中有界非振动解零点个数问题的结论推广到高阶线性常微分方程情况上。

高中数学新人教A版“函数的零点与方程的解”的变化与教学建议

选取人教A版高中数学新旧教材中“函数的零点与方程的解”课题,采用内容分析法和比较研究法,从课题的呈现位置和名称、内容编排、旁白设置、例习题类型和难度方面进行比较,旨在发现新教材的变化特点。并据此提出课题导入突出数学新知识产生的必要性、内容生成遵循数学知识内在的逻辑体系、课堂提问彰显数学教材旁白的思维导向功能和巩固检测突出数学例习题的拓展性等教学建议。

“类比教学”在高中数学中的运用——以“函数的零点与方程的解”为例

类比教学是数学教学中十分重要的一种方法,在进行类比教学时,要找到联系新旧知识间的桥梁,引导学生探索并发现它们之间的联系.高中数学知识具有抽象性和逻辑性,类比教学的运用不仅能提高课堂效率,还能培养学生的类比思维.本文中简要阐述类比教学在高中数学教学中的运用以及重要性,以“函数的零点与方程的解”为例,在一元二次函数零点与二次方程实数根的基础上,采用类比教学,借助问题串的引导,探究归纳零点的概念以及零点存在性定理.

数学概念教学中引入情境的创设--以“函数的零点与方程的解”教学为例

合理的教学情境设计能促使学生主动构建数学新知,是促进概念生成的一种有效方式.教师在教学前,一定要研究教材并理解教材的设计意图,然后采取相关策略,即“以数学概念与现实的关联性为依据、以数学概念发展的历史脉络为线索、以对数学概念本质的理解为出发点、以数学概念在教材中的逻辑顺序、以对数学概念的认知冲突为突破口”等创设情境,帮助学生更有效地学,从而达成数学课程目标的要求.

同课异构 切磋探究——以“函数的零点与方程的解”为例

同课异构是教师进行教学研究的好方式.文章通过对3位教师处理问题不同方式和理念的精彩展现,讨论在教学中如何让数学知识生长发展.

核心素养视角下的高中数学教学设计例谈

2017年《普通高中数学课程标准修订》中指出:中国学生在数学学习中应培养好数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六大核心素养。这些数学核心素养的提出为高中数学新课程改革指明了新的方向。落实核心素养的主要途径是课堂教学,主体是学生,而教学设计成为落实学生掌握数学核心素养的重中之重。本文选取高中新教材中的“函数的零点与方程的解”作为教学案例,引导学生动手探究并在其中渗透相应的数学思想,体现了高中数学核心素养的要求。