求解线性方程组和一种迭代解法

本文对任意线性方程组ＡＸ＝Ｂ（Ａ∈Ｒ（ｎ×ｍ），Ｂ∈Ｒｎ），在文［１］基础上给出了一种迭代算法。其收敛速度比文［１］方法快，并证明了该算法的收敛性。最后，通过几个算例说明了本文算法的有效性。

用高斯主元素消去法解线性方程组

本文试图介绍用高斯主元素消去法来求解的一般规律，然后给出有唯一解的情况的求解过程，并用算法语言进行描述。

浅谈解线性方程组的方法

线性方程组的求解是代数学的一个重要组成部分,广泛应用于数学与其它科学领域,许多复杂的方程都可以转化为线性方程.总结线性方程组求解的一些基本方法,同时对每个方法都通过实例给出了详细的说明.

解线性方程组可做列变换

本文介绍一种解线性方程组时可以做列初等变换的方法,并给出A、B∈R_(m×n)时,AX=0与BX=0同解的等价条件。

解线性方程组的一种新方法

提出一种求解线性方程组的快速Jacobi选代方法 ,该方法在通常的串行计算机上比Gauss -Seidel方法快 ,而且精度高 ,它对收敛慢的大型线性计算特别有效。

典型饲料配方的适时调整技术（解线性方程法）

典型饲料配方的适时调整技术（解线性方程法）山东省垦利县畜牧局赵昌廷典型饲料配方的推广应用为广大养殖专业户合理搭配饲料，提高养殖效益产生了积极的影响。但在使用时必须因品种、视畜禽生长与生产阶段的变化、生活环境与健康状况的改变；以及配方原料的余缺、价格的...

关于解线性方程组迭代收敛的判定法则及猜想

作者使用了函数论中的有关定理,得到了几个较为简便的判定解线性方程组迭代收敛的法则,提出了一个有意义的猜想,并配有丰富的实例.文中介绍的方法,作为一种解题方法是比较实用的。

解线性方程组的过程可以简化

大家熟知解线性方程组一般有三个步骤:1、写出增光矩阵,并通过初等行变换将增广矩阵化为行最简形;2、若方程组有解,找出一个特解及导出方程组的一个基础解系;3、写出通释本文将说明第二步可以省掉,而这一步写出来往往和啰嗦,这样就大大简化了解线性方程组的过程。定义没有一个线性方程组,对其增广矩阵施行初等行变换化为行最简形;

无解线性方程组的一题多解方法

对一个特定的线性方程组,给出了其无解的多种证明方法,具体为消元法、线性方程组有解判别定理、转化为齐次线性方程组及转化为一元多项式4种解法.

解线性方程的双正交法及其推广

赵访熊先生在有限维空间里研究过一种斜量法〔1〕〔2〕,本文目的在于首先在希尔柏特空间里导出一种解线性方程的迭代法一双正变法,它是一种斜量法的推广,这种方法在有限维空间里给出一种解线性方程组的精确解法,它象共轭斜量法在电子计算机上用起来是有效的。其次,在本文里把斜量法进一步推广就得到广义斜量法,同时,对赵访熊斜量法及其改进公式作了收敛速度的估计。

应用线性方程组理论证明矩阵秩的性质

利用矩阵秩的定义证明矩阵秩的性质时,需要使用行列式的性质,证明过程较为复杂。线性方程组解的理论与矩阵秩的内在联系,使得用线性方程组解的理论证明矩阵秩的性质成为可能。应用线性方程组解的理论,可将矩阵秩的等式证明转化为线性方程组解空间相等的证明;将矩阵秩的不等式的证明转化为解空间包含的证明。从行列式性质法的证明转化为集合间关系的证明,不仅简化了矩阵秩的性质的证明,而且证明过程便于理解。

线性方程组的基础解系

本文研究了线性方程组的基础解系.

安全高效的可验证大型线性方程组求解外包计算方案

针对目前大型线性方程组求解在外包计算中遇到的用户信息泄露、计算结果被篡改等问题,提出一种安全高效的可验证外包计算方案。通过随机置换和线性方程组的恒等变换,构造了新的具备相似解的线性方程组,避免了当前数据伪装方案易受求解公因式法攻击的问题,同时提高了客户端的验证效率,降低了空间复杂度。性能分析表明,该方案具有极高的效率。

线性方程组的通解的一种简便求法

线性方程组的通解的一种简便求法吴继明（江苏省灌云县陡沟中学２２２２１１）设是数域Ｆ上的线性方程组，Ａ＝（Ａｍｎｂｍ１）为（１）的增广矩阵，Ａ＝（Ａｍｎ－ｂｍ１）称为（１）的第二增广矩阵．本文利用第二增广矩阵的行初等变换给出了求线性方程组（１）的通解的...

系数矩阵为行最简形的线性方程组的同解性

按照从简单到复杂的认知规律,用辅助方程组法,通过讨论最简单的线性方程组,证明了“系数矩阵为行最简形的同型同解线性方程组的增广矩阵相等”.与传统的线性相关性方法比较,本文的方法是构造性的.作为推论,证明了“线性方程组同解的充要条件是增广矩阵行等价”;简化了“矩阵的行最简形矩阵的唯一性”的证明.

略论线性方程组解的误差估计

由于计算机计算时会出现舍入误差和舍位误差,因此用计算机解线性方程组Ax=b(A∈Cn×n,b∈Cn)时就不可避免地会有计算误差,本文借助矩阵范数和向量范数的概念,结合矩阵幂级数的有关结论,给出了线性方程组Ax=b(A∈Cn×n,b∈Cn)解的绝对误差和相对误差的四个上界.

一类二元非线性方程组的初等解法

众所周知,行列式在解线性方程组中有很大的实用价值,它使线性方程组的求解过程显得公式化,正象一元二次方程利用公式求根一样。然而,对于非线性的二元方程组,除了某些极为特殊的类型外,它们的求解过程就不很容易,往往包含着“经验”的因素,或者是硬凑答案,有的甚至难以解答,本文拟就一类二元非线性方程组给出一个初等解法。耐人寻味的是,对于这类二元非线性方程的解答,我们通过浅明的理论探讨后,将给出一个结构简易的三阶行列式。

线性方程组的正解

讨论了线性方程组正解的若干性质,给出了线性方程组有正解的一个充要条件,以及由此得到的求正解的一般方法,还介绍了正解问题的若干应用.