巧用递推思想解题例析

高中数学新课程标准要求“通过典型例子的分析和学生自主探索活动，使学生理解数学概念、结论逐步形成的过程，体会蕴含在其中的思想方法”．递推思想是一种很重要的数学思想，用它来思考解决一类与自然数n有关的问题或涉及操作次数较多的数学问题时，通过寻找递推关系式并结合初始条件，使问题化难为易，化繁为简，轻松获解．下面举例剖析递推思想在解题中的应用．

虚拟图示解题例析

许多化学计算题，看似计算，实则为推断，而图示法是将计算转换为推断的强有力手段．下面列举两例溶液浓度计算题，供参考．

高考生物图表曲线题的解题例析

高考命题的指导思想始终是以能力测试为主导，考查学生所学相关课程基础知识、基本技能的掌握程度和综合运用所学知识去分析、解决实际问题的能力．因此高考试题中以能力立意为主导的题型逐渐增多，旨在考查学生的理解能力、推理能力、设计和完成实验的能力、获得知识的能力及分析综合的能力．而图表、

虚拟法解题例析

有一些化学试题按常规思维方法会“山重水复疑无路”，如果根据解题需要，灵活地运用虚拟法，就会“柳暗花明又一村”。现就虚拟法在解题中的应用举例分析如下。

怎样应用圆锥曲线的定义解题例析

与二次曲线有关的求轨迹问题、计算求值问题等，一般总要通过大量的有时甚至是复杂的代数或三角运算才能得到结果．但若能深刻理解椭圆、双曲线和抛物线的定义，灵活运用其性质，常能避免冗长繁琐的运算，缩短解题过程，降低难度．

构造三角形解题例析

例1已知a、b、x、y、z均为正数，且满足a+x=b+y=c+z=m求证：cx+ay+bz＜m^2。

运用数形结合思想解题例析

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．

运用“守恒法”解题例析

所谓“守恒法”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒等作为依据来解题．运用守恒法解题既能提高解题的速度，又能提高解题的准确性，甚至还可以解决其他方法无法解决的问题．现将中学化学计算中常见守恒问题归纳如下．

构造三角形中位线解题例析

三角形的中位线是三角形中的重要线段,通过添加三角形的中位线来解决几何证明题是行之有效的方法.在解答某些与中点有关的几何说理题时,若能根据题意巧妙地作出中位线,就会有出奇制胜的效果.下面是本人在教学中总结出的几道题予以说明,以供参考.A【例1】如图所示,

数轴应用于解题例析

我们知道，数轴上的点与实数之间是一一对应的，所以在讨论实数集中的一些数学问题时，往往可以借助于数轴这一直观工具，形象、简洁地表述区间，待定参数、字母的值等。下文我结合实例说明数轴在中学数学解题中的直观的广泛应用。

利用导数解题例析

由于导数具有独特的性质,在求解函数的单调性、最值方面应用广泛,为处理函数中的某些问题提供了强有力的工具,从而备受各类考试命题者的青睐.下面笔者精选几例进行解析,旨在探索解题规律,揭示解题方法,希望对同学们的解题有所启发和帮助.

突破思维定势,掌握有效方法——现代文阅读比喻句含义理解题例析

灵活恰当的运用比喻有助于作家更好的诠释体察到的人物或景物的特征，更巧妙、更深沉地表达作家的内在感触，为文章增添浓郁的文学色彩，故而在散文中广泛运用。也正是因为这些因素，比喻句的含义理解成为学生阅读中的难点。

均摊法解题例析

均摊法是求解有关晶体中晶胞的微粒个数比、物质化学式的一种常用的解题方法。它主要利用“共用均分”的原理来求解，即如果一个微粒同时被N个结构单元所共有，则此微粒在每个结构单元占1／N。如果将此思维适当地加以迁移、类比，也可以利用此方法来求解其他类型的试题。下面举例来说明均摊法的应用。

终态法解题例析

所谓终态法，就是以题设的最终结果为突破口进行解题的方法．终态法解题重在分析，可以借助图示进行分析．该法可以省去题设中的中间过程，只考虑反应的最终状态，抓住某些量问的特殊关系，巧妙地列出关系式进行解题，使解题过程简化，达到事半功倍的效果．

应用简谐振动的对称性解题例析

做简谐运动的物体具有对称性，若应用简谐振动的对称性来解答一些问题是非常方便的．下面举出几例供同学们参考．

根据化学反应的“先后顺序”解题例析

多种物质混合时,能否发生化学反应,以及发生化学反应时是否存在＂先后＂顺序,成为解决一类化学题的关键.学生在审题时往往把关注的重点放在物质能否反应上,而思维的神经很少触及对反应顺序的理解.这种浮浅和无序的思维意识,成为一种＂通病＂制约着难点的突破.现举例进行剖析,以点带面,期望对同学们能有所启迪.

面积法解题例析

运用图形的面积公式及其基本性质（指面积的惟一陛、可加性、可比性）来解决几何问题的方法，称之为面积法．下面以三角形为主介绍几例说明．

元素推断题解题例析

元素推断题是中学化学问题中一种常见的题型，同学们掌握了元素推断题的解法，不仅有利于巩固基础知识，而且对于提高解题能力，培养解题技巧也是非常有益的。下面举例解释求解此类问题行之有效的方法，希望同学们能够从中受益。