专题教学中解题回顾的实践探索——以八年级几何教学为例

专题教学是一种以主题为中心、以问题为导向的教学方法,其目的是通过对某一主题的全面深入学习,提高学生的学习兴趣和学习效果.在专题教学中,解题回顾是一个重要的环节,它有助于学生巩固所学知识、发现并纠正错误、加深对解题思路和方法的理解.本文以八年级几何教学为例,探索专题教学中解题回顾的实践方法和效果.

加强解题回顾 发展思维能力

当前，大多数教师在解题教学中较重视解题分析和步骤的书写，却忽视对解题后的回顾和反思．学生不会举一反三，学到的知识不会应用，其中一个重要的原因就是缺乏对解题规律的总结概括、缺乏对解题的回顾和反思．

解题回顾——解题能力提高的重要途径

解题回顾是解题后对题目的进一步研究，它对于解题能力的提高有重要意义．对解题结果和过程的回顾能够有效提高解题的正确率，对解题过程所使用的知识和思想方法的回顾能够积累解题经验，对一题多解和一题多变的回顾能够拓宽解题思路与途径．

从解题回顾谈学生思维品质的培养

解题过程包括“弄清问题”、“寻求解题思路”、“写出解题过程”、“解题回顾”等四个重要环节，第一个环节是解题的起始，第四个环节是解题的归宿和升华．“解题回顾”对于培养学生数学思维的严谨性、广阔性、深刻性、创造性等优良品质有着重要的意义。

数学解题回顾一例

程自顺老师在本刊2009年第10期发表的《数学解题阅读一例》一文中，对一本数学教辅书（学生版）里的一道三角函数式求值题及其解题思路进行了宏观把握，深入分析其解题过程，还揭示了其中的思维回路，最后又给出三种较为简单的新解法．

不止步于“解出”的分层探究实践——一则基于解题回顾的探究教学实例

通过对一则以椭圆为背景的直线过定点问题的探究，引导学生进行解题回顾，再从椭圆类比到双曲线、抛物线中，得到相关结论，在探究中不仅能提高学生的探究能力，还可以提高学生学习解析几何的兴趣．

例谈解题回顾教学

数学学习的核心内容是解题．解题教学而言，不仅要把‘‘题”作为研究对象，把“解”作为研究目标，而且也要把解题活动作为对象．因此，波利亚将解题过程分为四个阶段：“弄清题意、拟订计划、执行计划、解题回顾”．回顾是解题后的“反思”与“总结”，是对解题活动的“再认识”，属于解题活动的“元认知”．解题回顾有什么意义呢？纵观国内外研究，大体可以概括以下几方面：

学生“解题回顾”策略

解题是高中数学学习的重要组成部分，而作为数学解题的重要环节一解题回顾，是解题的策略经验积累的主要阵地，是学生学习能力提高和思维能力培养的主要途径．教学中，规范地、可操作性地指导学生进行解题回顾，能够让学生养成良好的解题习惯，学会学习．让学生学会“解题回顾”是有效教学的重要环节．

基于解题回顾的数学写作的试探

数学写作是一种行之有效的数学学习方式,解题回顾也是数学学习必不可少的过程.教师尝试以解题回顾为基础让学生进行数学写作,可以强化其解题过程中的元认知.数学写作可以帮助学生构建知识体系,巩固数学的基础理论知识,培养学生的数学解题能力,加强学生对相关数学知识内容的理解.同时,数学写作还可以帮助学生理解与掌握元认知,从而提高学生的元认知水平.学生在具体写作时可以围绕“对解题过程进行分步”“记录解题思路及由来”“对题目按解题方法进行分类”和“对解题活动总结”这四点展开,使数学写作成为有米之炊.

解题回顾——元认知能力培养的有效途径

元认知（Metacognition）的概念是20世纪70年代美国心理学家弗拉维尔提出的．他认为，元认知是：“个人关于自己的认知过程及结果或其他相关事情的知识，是为完成某一具体的目标或任务，认知主体依据认知对象对认知过程进行主动的监测，以及连续的调节和协调”简单地说，元认知是对认知的认知，

解题回顾例谈

解题回顾是解题后的反思与总结，有助于我们发现解题过程中的错误，养成认真、仔细的学习习惯，认清问题本质，形成解题策略，优化认知结构．下面结合2005年大连市课改地区的一道中考压轴题进行剖析．

重视回顾反思:让解题教学的效益切实提升

九年级上学期期末考试之后,我们针对全卷倒数第二题(几何综合题)进行了较长时间的讲评,讲评之后的回顾反思环节,引入一道同类几何题,学生都有恍然大悟的感觉.这启发笔者反思平时解题教学也应该重视解题后反思、小结提升的教学环节.本文就由九年级上学期期末综合题的讲评说起,进一步思考解题教学要重视解题回顾的教学环节,与大家研讨.

小专题教学中解题回顾的实践探索——以八年级几何教学为例

小专题教学是一种常见的教学。学生在学习过程中容易陷入只关注结论而忽略原理和思想的困局。因而,解题回顾阶段应回归小专题的“两点一线”,即“以退为进”“以小见大”和思维主线,关注解题方法的原理和作用,帮助学生感受数学思想方法,提高思维能力。

如何引导学生进行数学解题后的回顾与反思

解题后的回顾与反思有利于促进初中学生数学思维的合理性和准确性,注重引导学生开展日常解题后的回顾反思,可以有效提高学生的解题能力提升学生的数学思维品质。在实际教学中,我们可以引导学生及时反思解题过程,反思每一个结论的依据,纠正解题过程中的错误认识。

由一个常见不等式谈解题反思

解题是数学学习活动中必不可少的一个部分，解题能力是数学能力的最主要也是最直接的一个反映．中学生解题的一个通病是解题后缺乏反思过程，不能对问题进行深入的剖析，不清楚问题得以解决的原理与依据，不能从题目的解答中发现规律，从而无法使解题收到良好的效果．波利亚在谈解题回顾时说：没有一个题目是彻底完成了的，总还有些事情可以做；

发展思维能力提高解题效率

＂问题与解决＂是数学的心脏,数学教学的目的就是培养学生的解题能力,思维活动能力的优劣,直接影响到解题能力的高低。本文探讨了思维能力与解题效率之间的联系,以及如何发展学生思维能力的几点策略。

授学生以渔,从教他们“如何理解题意”开始

波利亚在他的《怎样解题》中给出了一张解题表.他的解题过程的第一步就是弄清问题,即清楚地了解问题,弄清它的主要部分.涂荣豹老师在他的《论反思性数学学习》中指出：＂就学习解题而言,最重要的是‘理解题意’和‘解题回顾’,因为这是最终学会‘制订解题计划’的前提和基础.＂数学教学离不开解题教学,而解题首先要重视的问题就是引导学生迈出解题的第一步——审题,即理解题意.以信息论的观点看.

试谈解题后再思考的教学价值

日本著名教育心理学专家大桥正夫在他的 《教育心理学》 一书中指出, 解决问题的过程一般包括 ＂问题意识＂ ＂问题分析＂ ＂解决问题的行动＂ ＂检验结果＂ 四个步骤. 我们数学的教学, 离不开解题教学.解题相应的也包括 ＂审题＂ ＂分析探求＂ ＂解题行动＂＂解题回顾＂ （即再思考） 四个步骤. 若说 ＂审题＂ 是解题的起点, 而解题后的 ＂再思考＂ 便是解题的归宿,它远比前面三步更为重要.

例谈反思性数学解题学习——以一道三角函数课本习题为例

著名数学家、数学教育家G·波利亚在《怎样解题》一书中，给出了著名的“4阶段数学解题表”。文[1]认为，在这4阶段解题表中，就“学习解题”而言，最重要的应该是“理解题意”阶段和“解题回顾”阶段，它们是最终学会制定解题计划的前提和基础，并且指出无论是理解题意的学习、制定解题计划的学习，还是实现解题计划的学习，一个十分重要的途径是从“解题回顾”来学，也就是从解题后的反思中来学。