基于核心素养的解题灵感产生过程

数学解题灵感的产生过程离不开数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等核心素养,本文基于核心素养的培育,讨论解题产生灵感的必要条件和充分条件,提出获得解题灵感的一些对策,并对解题灵感作了分类,提出了缩短策略步骤和探索时间的一些手段。我们还以例题的形式展示了上述思想的应用。

朱熹给我的解题灵感

近日我遇到了一个难题,苦苦思索很多天一直没有找到解题方法,不禁有些烦恼。今天天气真好,阳光和煦,微风轻拂,空气里有春天的青草味和淡淡花香。不远处的池塘波光闪耀,蓝天和白云倒映其中,清风徐来,水波微漾,好美!我决定出去走走。我沿着塘边慢慢地走,池塘里的几尾锦鲤也在悠闲地游荡,我的思绪不禁回到从前。

激发学生数学解题过程中的灵感

高中数学教师都很重视逻辑思维,认为在分析问题时要条分缕析,但有时也不免过分强调了严密性,走向了一种线性思维的极端。这样的教学方式,容易禁锢学生的思想,使数学在学生心中片面化,成为一串串枯燥无味的数字和符号,扼杀了学生的想象力和探索精神,制约了学生数学素养的提高。其实,数学并非只是枯燥的线性思维,它很多时候需要我们的思维有所变换。以高中数学的解题为例,数学问题的顺利解决,有时需要我们有意识地捕捉一些解题的灵感。

集合探索性问题例析

探索性问题题意新颖,构思精巧,它要求同学们运用已学过的知识,通过观察、归纳、探索和综合等推理过程才能得出结论.集合探索性问题集中在两大类,下面举例说明.一、信息迁移问题信息迁移问题大多是通过定义一个概念,或规定一种运算,或给出一个规则,通过阅读相关信息,捕捉解题灵感.这是一类条件不明确或结论不确定的集合问题,需要对题目中提供的各种信息进行观察、概括、猜想,从中探索、寻觅问题所需要的条件或判定结论是否成立,必要时还需要给出严格的证明.