缺失数据环境下汇率序列的潜变量Metropolis-Hastings算法及触发式理财产品定价

金融数据序列的参数估计是现代金融学研究的热点之一,也是数理金融学的一个重要研究方向.在缺失数据情形下,本文采用MCMC方法研究了ARMA汇率序列的参数估计问题.首先,将潜变量插补数据方法融入MCMC采样过程,新的MCMC参数估计方法允许序列存在缺失数据.其次,结合潜变量,获取了自回归系数和白噪声方差的共轭后验分布.再次,由于滑动平均系数的共轭后验分布获取困难,构造了一种基于多元回归的参数估计方法.最后,利用Metropolis-Hastings抽样替代Gibbs抽样并融入上述结果,形成了一种新的MCMC参数估计方法,该方法有效克服了单纯Gibbs抽样序列存在的波动聚集现象的不足.此外,以2018年9月20日至9月27日的欧元兑美元汇率为仿真对象,对触发式理财产品进行了实证分析.

CEV模型下触发式理财产品的有限差分格式

在CEV风险资产模型下,利用有限差分算法研究了触发式理财产品定价问题.首先利用微分技术,将Black-Scholes偏微分方程转化成一个半无界区间上的线性抛物问题.其次给出了两种全离散的差分格式,该格式不用增加人工边界从而避免了由此带来的误差.再次在保证理财产品有精确解的特殊条件下,在此情形下考察了差分格式的精度.最后,利用本文所得结论分析了三款农业银行理财产品的价值.

时变波动率下ARIMA族触发式理财产品定价

拓展了触发式理财产品定价的相关结果,突破了波动率为常数的假设.对欧元兑美元的汇率进行分析,给出了汇率遵循的随机模型.利用Wilcoxon检验和Bartlett方差齐性检验,证实了随机模型具备波动率时变特性,进而采用ARIMA族模型描述汇率序列的波动率.利用Monte-Carlo方法模拟三款源自农业银行的触发式理财产品的价值,并给出相应的有效模拟次数.

ARIMA族汇率挂钩型触发式理财产品定价研究

本文以2017年11月20日至11月25日美元/日元汇率值收盘价为样本数据,研究挂钩于美元兑日元的触发式理财产品的定价问题。首先对汇率数据进行统计分析,利用对数差分方法对数据进行平稳化处理;其次根据AIC准则和极大似然值统计量选出对汇率拟合效果最佳的模型为MA(1)模型,再次考虑到残差不服从正态分布的情况,利用逆变换的方法进行残差拟合,并将其用于风险资产价格的预测;最后通过Monte-Carlo模拟,对触发式理财产品进行了价值分析。

基于Gibbs抽样的ARIMA型汇率的触发式理财产品定价研究

本文研究了挂钩于美元/日元的触发式理财产品的定价问题。首先对数据进行统计分析,选出对汇率拟合效果最佳的模型为ARIMA模型;其次对ARIMA模型的参数进行MCMC估计,最后以此结果研究汇率为标地资产分析了触发式理财产品价值。