再谈泰勒中值定理证明

《谈拉格朗日中值定理和柯西中值定理的证明》一文(见本刊1984年第3期)为柯西中值定理的证明提供了一种比较自然的基于罗尔定理的证明方法,简单明了。用这种方法同样可证明泰勒中值定理,且也很简明、自然。泰勒中值定理可以叙述成这样:设函数 f(x)在开区间(c,d)内有直到 n+1阶的导数,设 a,b 为(c,d)内的任意两点。

编者絮语

气候渐渐冷起起来了。愿爱好音乐的您在繁忙一天之后,捧一册《音乐世界》,添几分温暖,添几分情趣。翻开本期第一篇文章,点评栏里《试评歌手的包装》给歌星和崇拜歌星的青年朋友提出了一些值得思索的问题。

江藩佚文《談階平遺書叙録》輯考

阮元《儒林傳稿》載録江藩《談階平遺書叙録》,此爲佚文,可供輯補。其價值主要在兩個方面:一是該文乃後人撰寫談泰傳記之憑據,是今人認識談泰算學成就的重要文獻。二是該文體現了江藩與談泰之交遊,有助於我們深入認識江藩乃至清代學人學術精進之所受影響。當然,該文著録談氏論著不全,且多未著卷數,在文獻散亡的今天看來不無遺憾。