膜系光谱系数对膜层参数的一阶和二阶偏导数的计算模型

为了寻找一种膜系深入分析与设计的有力辅助计算工具,从光学薄膜光谱系数的矩阵计算理论出发,基于对矩阵求迹运算的巧妙运用,从数学上建立了准确计算膜系光谱系数关于膜层几何厚度、实际折射率和消光系数等膜层参数的一阶和二阶偏导数的解析模型。这一偏导数计算模型物理上与矩阵理论具有一致的通用性和普适性,适用于任何各向同性的均匀膜系统。在数学上也严格成立,数值编程计算不存在差分近似,精度达到了计算机浮点运算的极限精度。而且算法运算费时少,计算速度快,取得了高度准确性和便于实时化的双重优越性能,非常有利于应用于膜系设计领域来提高膜层数较大时的设计速度和效率。同时,这一模型能非常便捷和准确地给出膜系许多实用的导数信息,对膜系分析、测量和膜厚监控等领域中的相关应用具有重要的参考意义。

局部重力场球冠谐分析中的导数计算及应用

在建立局部地区的地球重力场模型中,球冠谐分析是一种有效的方法。在球冠坐标系下建立重力场模型时,仅涉及到重力位的垂向分量,不必进行关于极角的微分运算,所以仅用单个正交基来建模,但若要在球冠坐标系下对重力场作进一步分析,如类似于平面处理的导数运算,来突出地质体的边界,要计算极角的微分,利用单个正交基表示则不易收敛,且误差较大。本文中作者采用两个正交基函数在球冠坐标系下对重力场建模,推导计算了径向导数和曲面导数模,并利用棱柱体正演模型进行检验,结果表明双基函数建模更适合曲面上的位场表示。最后计算了冲绳海槽地区卫星测高重力异常数据的曲面导数,径向导数清晰划分了东海陆架上大构造单元,曲面导数梯度带显示了东海陆架外缘隆起带,也指示了陆架盆地内的一些局部构造。这表明双基函数的球冠谐分析是一种有效的曲面位场建模方法。

导数定义在导数计算中的作用

利用导数的定义可求分界点的导数 。

N阶导数值计算的外推算法研究

研究了函数N阶导数的渐进展开,在此基础上提出了基于里查森外推计算方法,并实现了N阶导数的数值计算,实验结果表明提出的算法具有有效性.

基于两种不同方法的民用客机静气动弹性导数计算

风洞试验或是CFD计算过程中,一般使用刚性模型。这就存在一个问题,就是如何根据刚性气动力修正到弹性气动力。本文使用两种方法对大型民用客机的静气动弹性导数修正系数做了计算分析,旨在为大型民用客机提供更加准确的气动力修正系数。

空间域和频率域导数计算误差分析

根据重、磁异常来计算其各阶导数,分别可以在空间域和频率域进行。为了选择更合适的导数算法,本文利用空间域的差商法、曲面拟合法和垂向二阶导数常用公式,以及频率域的FFT计算方法,在不同的情况下来研究对比这几种方法的精度。完成FORTRAN程序编制,并进行大量模型试算,总结各种算法优缺点和适用情况。

高中数学导数计算的应用分析

导数是学习高中数学的必备基础,可以说是初等数学与高等数学的桥梁,也是高考热门题型.我根据自己在对导数进行教学当中的经验,结合实际对其进行归纳和分析,希望在导数教学中起到一定的作用.

浅谈导数定义及其应用

在各类升学考试《高等数学》试卷中都涉及导数定义的题目,考生失分率高,主要原因是学生对导数定义不够重视,对导数概念理解不够透彻。本文对导数定义进行剖析,将导数定义延拓并论证,结合例题突出对应用导数定义求极限、求导数的关键点,旨在帮助学生掌握导数定义及其应用。

重磁资料揭示的冲绳海槽及邻区断裂和岩浆岩分布

冲绳海槽及邻区是强烈的构造活动区,断裂和岩浆岩分布广泛。以1∶100万重磁数据为基础,计算了空间重力异常、布格重力异常和ΔT磁异常的垂向和水平方向一阶和二阶导数,通过对比计算结果,对冲绳海槽及邻区断裂和岩浆岩分布特征进行了研究。结果表明,冲绳海槽发育平行和垂直于海槽走向的两组断裂带,其中垂直于海槽走向的NW、NWW向断裂带为走滑断裂,在东海构造演化过程中长期发育并逐渐向东前展,受不同时期构造应力场变化的影响,走向自西向东发生变化,整体呈现NE向凸出的弧形;岩浆岩呈带状分布,海槽东侧自北向南纵贯海槽的岩浆岩带与琉球火山前锋相对应;与钓鱼岛隆褶带相对应的宽阔岩浆岩带南端终止于27°N的NW向断裂带附近;海槽南段轴部岩浆岩带与海槽现今的扩张活动有关,而陆架边缘和陆坡上部的台北-钓鱼岛火山岩带的构造属性不同于北部的钓鱼岛隆褶带。

连续小波变换用于化学信号的近似导数计算

提出了以Haar小波为母函数的连续小波变换用于分析化学信号近似导数计算的新方法。用Haar小波对信号进行n次连续小波变换 ,可得到信号的近似n阶导数。通过数值微分法、离散小波变换法及连续小波变换法对模拟信号的求导结果表明 :对于无噪音的信号 ,三种方法的结果相似 ,而对于含有噪音的信号 ,连续小波变换法所得结果的信噪比明显高于前两种方法。该方法为分析信号 ,特别是信噪比较低的信号的导数计算提供了一种有效工具。

局部波数在磁异常解释应用中的方法技术

研究了提高频率域中导数计算结果的精度以及局部波数反演结果的稳定性和精度,对比了余弦扩边方法和最小曲率扩边方法在频率域中计算导数的精度。通过对比表明,最小曲率扩边结果的精度高于余弦扩边结果的精度,提出了向上延拓某一高度来进行局部波数的反演技术。此技术不但能够解决高频干扰,提高导数计算精度,而且利用不同延拓高度的反演结果能够得到一个平稳的反演结果,从而提高了局部波数反演的精度。理论模型试算验证了方法技术的精度,实际资料处理验证了方法技术的稳定性,达到了满意的效果。

非线性粘弹性Timoshenko梁动力学行为的分析

本文讨论了有限变形粘弹性Timoshenko梁的动力学行为。首先由Timoshenko梁的理论和分数导数型本构关系给出了梁的控制方程。其次为了便于求解,采用Galerkin方法对系统进行了简化,并比较了1阶和2阶截断系统的动力学性质,它们具有相同的定性性质,说明Galerkin方法的合理性。给出了求解包含分数积分的积分-微分方程的一种新方法,以便求解系统的长时间的解。综合利用非线性动力系统中的经典方法,揭示了梁在有限变形情况下丰富的动力学行为,并分别考察了载荷参数和材料参数对结构的动力学行为的影响。

无网格方法关于导数计算的程序验证

为了提高无网格方法对空间导数的数值计算能力,提出并论证了新的适用于直角坐标系、柱坐标系和球坐标系的空间导数无网格算法。基于数值解与理论解的对比分析,对数值误差和收敛性进行了后验评估。评估结果表明:该算法对函数和导数的估计均为2阶精度,支撑域尺度对数值误差的大小有一定影响,但不影响数值计算的精度等级。在离散尺度h为0.01的条件下,对所选函数及其导数的数值计算相对误差不大于0.65%。

高维理查森外推算法的研究和应用

在理查森外推法算法的基础上,提出了广义理查森外推法算法,在此基础上构造了高精度高阶导数的数值计算法,实验结果表明,该算法的有效性.

《高等数学》(上)综合辅导

理工科的高等数学从今年开始执行新教学计划。总学时153,其中117学时为电视授课,分两个学期。本学期开设高等数学(一),共81学时,其中电视课72学时。高等数学(上)的内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分及其应用、级数和常微分方程等八章。一、函数与极限重点是函数、极限、无穷小量和连续性概念。函数符号 f()之含义,函数的主要性质,

必须熟练掌握导数计算

从计算的角度来看,整个微积分各种计算的基础是导数的计算。导数本身是一个很有用的工具,微分等于导数乘以自变量的改变量,不定积分是导数或微分的逆运算,定积分主要是用不定积分计算的。

复合函数求导教学的探索

复合函数求导法则在求导的运算中处于关键的地位,能否熟练地运用复合函数求导的链锁规则是衡量导数计算能否过硬的一个重要标志。而求复合函数的导数对初学者来说总是容易出错的。它是本章的难点之一。所谓的难点,并不是难在链锁的记忆上,而是难在如何引入中间变量,把一个比较复杂的函数分解成简单的函数。

浅谈导数计算在高等数学中的应用

高等数学中的主要教学分支为导数与积分,而导数计算是高等数学中的重要知识点,也是导数应用的重要理论基础,更是定积分与不定积分知识的基础,导数计算问题的掌握程度对于学生能否进一步的学好中值定理、积分学进而掌握高等数学这一学科起到至关重要的作用。本文从考研真题入手从复合函数的链式求导法则、隐函数求导法则、参数方程求导法则、高阶导数的计算四大方面探索导数计算的教学方法,从而达到提高课堂教学效率,增强学生对高等数学学习能力。

保靖县梅花乡物探异常分析

梅花乡 ρs 平面图在物探推断的NE向与NW向构造复合区内的异常特征为 ρs 变化率大 ,形成变化率异常区。梅花乡岩溶发育具极不均匀性 ,深部的强岩溶发育段含丰富地下水 ,但 ρs 断面图的异常特征不能显示强岩溶发育段 ,而二次导数断面图Ds 负极值区与高密度电法 ρs 断面图中 ρs 变化率异常区与强岩溶发育段密切相关。综合分析激发极化 ηs曲线、偏离度R曲线、半衰时Ts 曲线的异常特征 ,可以提高岩溶富水性的准确度。分析钻探资料可知 :ρs 变化率异常区即是富水地段 ;强岩溶发育段深度与Ds 负极值区或高密度电法 ρs 变化率异常区推断的深度较为吻合 ;对应含水破碎段ηs>1% ,而由偏离度极小值或半衰时极大值推断的深度与主要含水层的深度有较好的对应关系。