超椭圆曲线代理签名方案的安全性分析和改进

对原有的基于超椭圆曲线的代理数字签名方案进行仔细分析,提出两种伪造攻击,发现原方案不能抵抗两种伪造攻击。对原方案加以改进,提出一个新的代理签名方案,并对其安全性进行分析。新方案能够有效抵抗两种伪造攻击,还具有原方案的所有优点。

亏格为3的超椭圆曲线除子类群的计算公式

根据传统的Cantor算法,结合亏格为3的超椭圆曲线除子的特点,给出了其约化除子加法和翻倍运算的计算公式.实验结果表明,用公式导出的直接算法明显优于Cantor算法.

一类非线性椭圆问题三角形二次元的超收敛性

基于均匀三角形的剖分 ,已有文献认为对二阶椭圆问题的二次有限元的情形 ,在节点处有四阶超收敛精度。以此为基础 ,本文针对一类二阶非线性椭圆问题 ,也得到二次有限元解在节点处有四阶超收敛精度 ,数值计算表明结果是正确的。

高效的超椭圆曲线前向安全签密方案

基于超椭圆曲线密码提出了一类高效的前向安全签密方案,分析了计算性超椭圆曲线问题CHCP与判定性超椭圆曲线问题DHCP.证明了方案的机密性、不可伪造性、不可否认性及前向安全性,最后对方案的实现效率进行了对比分析.方案在保证基本安全性的同时,高效地实现了签密的前向安全性,适用于资源受限、效率敏感的环境,有广阔应用前景.

齐次群上次椭圆超抛物障碍问题的Caccioppoli不等式和高阶可积性

通过构造合适的试验函数,建立弱解的表示公式,并利用奇异积分估计证明齐次群上一类二阶非线性次椭圆超抛物方程障碍问题弱解的Caccioppoli不等式和高阶可积性结果.推广了欧氏空间中超抛物障碍问题的相应结果.

二阶椭圆问题的格林函数双线性矩形元的超收敛性

把二维二阶椭圆问题的格林函数的双线性矩形元的逐点误差估计与一般二阶椭圆问题的一次线性元的超收敛性结合起来,对二维二阶椭圆问题的格林函数的双线性矩形元的超收敛性进行了研究,得到了相应的逐点误差估计.

课例:用TI图形计算器探究圆锥曲线中的存在性问题

1教学设计背景在高中数学新课程的教学中，以TI图形计算器为核心的TI手持教育技术作为一种全新理念的掌上数学学习工具，不仅具有普通的科学计算器的所有功能，还具有几何画板、电子表格等软件的功能；还能方便地绘制各种函数图像、几何图形，并对图像、图形进行处理；它还可以连接各种探头，现场采集数据，并对数据进行拟合，得出相应的函数图像及其表达式，TI图形计算器可以帮助教师提高课堂教学效率.

椭圆曲线离散对数问题的研究进展

自从1985年椭圆曲线密码被提出后,其理论和应用研究都受到了广泛关注.椭圆曲线密码体制的安全性基于椭圆曲线离散对数问题的困难性.由于计算一般椭圆曲线中离散对数的算法都是指数时间的,椭圆曲线密码体制能够以更小的密钥尺寸来满足与其他公钥密码体制相同的安全性要求,从而特别适用于计算和存储能力受限的领域,许多标准化组织也相继提出了椭圆曲线上的公钥加密、密钥协商、数字签名协议的标准.利用Schoof's算法或复乘方法,人们可以很容易构造出密码学所需的椭圆曲线.通常推荐使用的椭圆曲线都定义在特征为2的有限域或素域上.为了加速有限域的运算,部分学者提议使用非素域有限域.然而对于非素域有限域上椭圆曲线中离散对数,基于求和多项式的指标计算法和Weil下降方法有可能比Pollard's Rho等一般性算法快.因此研究这些算法对椭圆曲线离散对数问题困难性的削弱程度以及相应的弱曲线特点对椭圆曲线密码学的安全应用有重大意义.本文将对解椭圆曲线离散对数问题的方法和研究进展做简单综述.

超椭圆曲线可控代理签名方案的研究

文章针对目前的各种代理签名方案所存在的无法实现对代理签名者的代理签名权力进行全面、完整、可靠地控制的问题,提出了一种具有限制代理签名者行使代理签名权力的基于超椭圆曲线离散对数问题的新型可控代理签名方案XHCLPS,同时对这一方案的复杂性和安全性进行了分析。新方案不仅推广和丰富了代理签名的研究成果和应用范围,而且也扩展了超椭圆曲线密码体系的功能,为信息安全问题的解决提供了新的密码学方法。

一种快速的明文信息嵌入超椭圆曲线除子的方法

明文信息嵌入到超椭圆曲线HEC的除子,是该密码体制的一个重要的工作.提出了一种明文的嵌入方法,并从理论上证明了实现该方案的现实可行性,该方法减少了大量的计算.

一般形式的一阶椭圆方程组的一类非线性边值问题(英文)

讨论了一般形式的一阶椭圆方程组的一类非线性边值问题 ,并通过建立等价的非线性奇异积分方程和积分计算 ,运用函数理论方法和不动点原理证明了该问题的可解性 .

一种基于超椭圆曲线的数据加密方案

本文在超椭圆曲线上,结合公钥证书技术设计了一个新的数据加密方案,该方案具有安全性高,加密和签名速度快,通信量少等优点,特别适合用于解决用户群是一些计算能力和存储能力受限的系统(如smart卡)中的安全问题．

一种基于超椭圆曲线的用户认证方案

电子支付中的身份认证一直是制约电子商务发展的重要安全问题之一。本文在超椭圆曲线密码体制的基础上,针对该问题设计了一个新的用户认证方案,该方案具有安全性高、密钥短等优点,特别适合用于解决用户群是一些计算能力和存储能力受限的系统(如smart卡)中的安全问题。且该方案的认证过程是零知识的。

在超椭圆曲线上实现DSA数字签名

本文首先介绍超椭圆曲线密码体制及数字签名的概念,并且讨论了在超椭圆曲线上实现DSA数字签名的方法,得出了超椭圆曲线上的DSA数字签名有较高的安全性的结论,并证明了它的可行性。

椭圆曲线公钥密码中平方根算法研究

明文信息嵌入到基于Fp上的椭圆曲线上的点后,对点的纵坐标采用表示奇偶标志位来表示,压缩形式在信息恢复过程中要还原纵坐标值,这涉及到Fp上平方根计算问题。本文给出完整求解平方根问题的数学原理与算法,并利用它提出一种椭圆曲线中的点压缩与点恢复的算法,从而达到减少网络流量的目标。

例谈解析几何中计算的理性思维

数学从根本上说是一种理性的学科,是人类理性精神的集中体现。理性精神的基本含义有二：（1）依据逻辑的要求和实践的检验,追求一种完全确定的、可靠的知识;（2）不断追求最简单、最深层、超出人类感官所及的宇宙根本。这些（尤其是后者）其实告诉了我们：对于数学问题的解决,要审慎思维,不断反思、批判、变通、比较,以求最简洁、最本质的解法。

再探圆锥曲线中的定点和定值问题

圆锥曲线中的定点、定值问题是高考的重难点,对学生逻辑思维能力与计算能力都有着较高的要求,前人已经对此问题进行了研究.笔者在前人的研究基础上,对此问题进行更深入研究,发现了“直线经过某个定点”或是“直线的斜率为定值”这两种情况有着内在的联系,总结出一般性的规律.为降低计算量以及淡化椭圆焦点的位置对问题的影响。

(2,2)-同源的有效计算

最近Castryck和Decru提出了有效破解SIDH的攻击方法,其主要计算步骤之一是超椭圆曲线的Jacobian、椭圆曲线乘积之间(2,2)-同源的计算。这一同源计算也是亏格2的超奇异同源密码交换协议G2SIDH的主要计算过程。本文针对这一同源的已有快速计算方法提出了改进的优化算法,并用实验验证了算法正确性,对比分析了改进前后的计算复杂度。

某滑坡滑带土强度参数的敏感性分析

针对#Ⅸ滑坡滑带土强度参数的确定需研究其敏感性问题,以滑坡的某一纵剖面为计算剖面,基于极限平衡法理论,采用不平衡推力传递系数法计算了不同参数取值下滑坡的稳定性,并在强度参数内聚力、内摩擦角和滑带土重度三者中,分别保持某一参数不变,作出其余二者与稳定性系数的关系曲线图,并固定一套参数取值方案,比较各参数随稳定性系数的变化趋势,进而得出敏感性分析结果。结果表明,内摩擦角为影响滑坡稳定性的最敏感因素,重度的敏感性次之,内聚力的敏感性最低。

不畏浮云遮望眼 风物长宜放眼量——对一道椭圆题的多重探究

椭圆是近几年高考重点考查的对象，之所以考查椭圆，原因在于椭圆衔接圆与双曲线、抛物线，起到承前启后的作用，掌握了椭圆，也就意味着掌握了对圆、双曲线和抛物线问题的一些重要处理技巧和手段．本文以一道存在性问题为例，探讨椭圆中动直线过定点问题的求解策略，并将此问题进行一般性的推广．