非均匀矩形网格的局部网格细化LBM算法研究

传统的格子玻尔兹曼方法(LBM),特别是基于均匀正方形网格的经典单松弛计算模型(SLBM),其算法鲁棒性和数值稳定性较差,限制了LBM的发展和应用.而网格细化策略可以有效缓解这一窘境,但是传统LBM中网格细化必然会导致计算效率骤降,计算设备要求攀高.为了解决这一问题,文章基于非均匀矩形网格结构,结合插值LBM算法的思路,在保证物面处和流动变化剧烈区域的局部网格细化以及计算精度的前提下,提出了25点拉格朗日插值LBM算法.以经典顶盖驱动方腔内流为算例,开展了包括不同网格分辨率和插值格式的对比分析研究.验证算例既包括了定常流动的数值模拟,也涉及了非定常周期性流动的求解.计算结果表明,相较于其他插值格式,拉格朗日插值格式表现优异;文章局部网格细化工作可以确保物面处及流动变化剧烈区域流动细节的捕捉;数值模拟算法可以为数值仿真提供可信的计算结果;同时大幅降低了总网格数量.因此很大程度上提升了计算效率;数值模拟方法鲁棒性较好,适用于包括定常和非定常流动的数值模拟.

改进的基于弹性核法的曲梁有限梁段法

基于弹性核法的曲梁有限梁段法,在求解曲梁单元刚度矩阵时,因柔度矩阵的表达式繁琐,难以直接求逆得到单元刚度矩阵的解析表达式。相关文献及曲梁的梁段有限元程序均采用数值方法求逆,得其刚度矩阵。该文提出一个矩阵求逆理论,并证明之。依此理论推导出曲梁单元刚度矩阵的解析解,并提出对曲梁有限梁段法的改进。算例验证了公式的正确性和可靠性。依据改进后的曲梁单元刚度矩阵及其解析解,简化了曲梁杆系结构有限元程序的编制,提高了微机工作效率和计算精度。