计算机代数系统(CASes)及其应用

本文简述当前国际上流行的计算机代数系统（ＣＡＳｅｓ）的概况，几种计算机代数系统的比较及其应用。

一种计算机代数系统的设计与实现

为利用计算机对数学表达式进行自动推理,实现自主可控的计算机代数系统,提出了基于抽象语法树模式匹配的计算机代数系统设计方法。在对计算机代数系统设计过程进行认知与分解的基础上建立了总体设计模型,并利用F#强大的函数式编程语言能力,快速实现解析器和表达式模式匹配,从而提高开发效率。通过设计一个可实现表达式化简、展开、求导、极限、泰勒级数和积分等功能的计算机代数系统,验证了该设计的准确性和有效性。

多刚体系统计算机代数动力学建模研究

本文研究了复杂多刚体系统的Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ建模方法，以Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ数学软件为基础，完成了多刚体动力学系统的计算机建模、推导与仿真。

计算机代数在热动力系统建模与仿真中的应用

研究先进的数学工具——计算机代数系统在热力系统建模中的应用基础上 ,提出了用计算机代数系统辅助进行数值计算的建模方法。利用计算机代数和符号运算功能 ,可以替代常规数值建模中公式推导 ,导数和积分计算繁杂、耗时而且容易出错的手工过程。以 Mathematica计算机代数系统作为软件平台 ,以某气化炉为对象进行了化学反应速率推导的建模示范。示范结果表明 :新的建模方法有以下优点 :公式推导和后期修改工作量大大减少 ,易于实现高效、快速自动建模 ;避免了数值推导的误差 ,模型精度高 ,收敛性好 ;可以直接生成仿真程序代码 ,程序流程简洁 ,可读性好。随着热动力系统的日益大型化和复杂化 ,新方法有广阔的应用前景 ,值得继续深入研究。图 3表 1参

计算机代数在电力系统非线性控制中应用

阐述了精确线性化的原理,讨论了非线性系统状态反馈精确线性化的计算机代数设计方法,采用Matlab完成了相应软件包的开发,并使用该软件包对电力系统中汽轮发电机组汽门开度的非线性控制实例进行了仿真研究。仿真结果表明,引入了设计得到的非线性控制量后,电力系统的稳定性得到了有效提高。

包络环面蜗杆传动的计算机代数系统（CAS）

在环面蜗杆传动啮合理论分析的基础上，运用计算机代数系统ＲＥＤＵＣＥＶ３．３．１，得出包络环面蜗杆传动啮合特性分析方程自动求解的计算机代数系统ＣＡＳ。这套系统包括坐标变换模块，啮合函数和啮合方程求解模块，蜗杆齿廓方程求解模块，界限函数求解模块以及诱导法曲率求解模块等。该系统所有的求解结果均以ＦＯＲＴＲＡＮ标准形式输出，直接调用即可进行数值计算。

基于计算机代数系统的超环面传动齿面分析

借助计算机代数系统Mathematica对超环面传动进行了齿面分析 ,证明了应用两种不同方法推导出来的齿面方程结果是一致的。文中给出了相应的方程和图片。

控制系统计算机代数工具Symbol CAD

研究控制系统计算机辅助设计的计算机代数方法，概要叙述了控制系统计算机代数工具ＳｙｍｂｏｌＣＡＤ的设计方法和设计结构．ＳｙｍｂｏｌＣＡＤ使用面向对象方法，采用图形窗口环境，具有符号运算和数值计算能力，可以进行适合控制系统分析和设计的算法编程，具有系统扩充功能．

计算机代数化简系统CASS1

CASS1是用代数化简方法设计的计算机代数系统。本文讨论CASS1的几个重要算法,包括:有理表达式的规范化简算法、非嵌套根式表达式的规范化简算法以及一类超越表达式的化简算法等。CASS1是用算法描绘语言ALDES语言实现的,是计算机代数系统建造规范化的一种尝试。

基于计算机代数系统的大地坐标系精密计算理论及其应用研究

大地坐标系精密计算往往涉及与参考椭球有关的各类复杂数学分析过程，以往主要依靠人工推导完成，导出的公式形式较为复杂，采取的近似处理影响了公式的精度，有的公式表现为具体的数值形式，仅适用于我国北京54坐标系和西安80坐标系下的解算。

计算机代数系统及其对数学教学的作用

探讨了具有强大数值计算和符号计算功能的计算机代数系统在数学、数学实验和数学建模教学中的应用,以及计算机代数系统的引入对数学教学所能起到的促进作用.

基于计算机代数系统环境下的数学分析教学研究

数学分析课程是高等院校数学专业一门最重要的基础课程,学生对此门课程的学习效果直接影响对后续课程的学习。所以如何上好数学分析这门课程,是任课教师应该积极思考,认真反思的问题。对计算机代数系统应用到教学中的情况进行分析讨论。计算机代数系统在数学分析教学中是一种重要的认知工具,对教师和学生都有很大的影响,计算机代数系统不仅是有效的运算、作图工具,并且为数学实验及其他数学实践教学提供了的强有力保障,对数学思维的培养有很大作用。数学分析教学利用计算机代数系统不但可以使学生掌握数学知识,而且可以提高学生的创造力及应用能力。

用Maple计算机代数系统实行电动力学教学改革的一个尝试

介绍了Ｍａｐｌｅ计算机代数系统的特点及应用该系统实行电动力学教材和教学方法改革的初步尝试．

用Mathematica计算机代数系统求解数理方程

用Mathematica4.0系统软件精确求解了具有定解条件的一维波动方程和一维热传导方程。

计算机代数系统Maple及其在机器人学上的应用

简要介绍计算机代数系统Maple功能 ,举例说明在机器人学中的应用 ,最后讨论了应用该系统应该注意的问题。利用其强大的符号计算功能使研究人员从推导公式的繁琐劳动中部分解脱 。

计算机代数系统与工科大学数学改革

本文中作者首先理论上探讨了工科数学改革中的问题、指导思想、目标。说明了改革的必要性和紧迫性。其次论述了计算机代数系统可作为大学工科数学教学平台及可作为提高教学起点的基础的可行性并以此为依据提出了基于计算机代数系统平台上的工科数学的一种具体的改革模式。模式将提高教与学的效率，并教学中将侧重教学概念、方法、思想的传授同时突出现代化和应用性。强调数学与计算机的密切结合，有利于提高受教育者的数学素质和教者的教学能力。模式符合改革的基本要求。内容和体系，学时安排合理，具有实践意义。

计算机代数系统与电磁学

用计算机代数系统 ｍａｐｌｅ分析电磁学的问题，并讨论其在电磁学教学改革中的作用。

用计算机代数系统求解磁屏蔽问题

借助Mathematica4.1系统软件精确求解了具有轴对称分布磁场的磁屏蔽问题,显示了计算机代数系统强大的符号运算和作图能力。

计算机代数语言与CASSDR系统

用计算机进杆代数结构的化简，是计算机代数的一个重要课题．本文给出了一个新的代数结构化简的计算机代数系统CASSDR．该系统由REDUCE和Mathematica组合而成．能从事初等函数的规范化简，并能解决许多特殊问题。

一种新型计算机代数系统编译器的设计与实现

计算机代数系统(ComputerAlgebraSystem,CAS)是集大整数运算和符号运算于一体的计算平台,这方面的代表软件有Maple和Mathematica。然而,在计算机代数系统的设计中,编译器的设计与实现始终是一个关键和难点。GiNaC是Linux平台上开放源码的符号计算包,该文以它为基础提出了一种新型CAS编译器的设计方法,并在Linux平台上实现。新的CAS编译器兼容Maple编程语言,对比测试结果显示它的效率并不逊色于Maple。