判定Burgers方程差分格式计算稳定性的方法(英文)

以最简申的非线性扩散波动方程Ｂｕｒｇｅｒｓ方程为模型．着重分析了数值天气预报中常用的二类较普遍的三时间层和二时间层差分格式的计算稳定性问题，特别指出了计算初值、时间步长和耗散因子对计算稳定性的影响。给出一种判定差分格式计算稳定性的新方法，数值实验证明此方法是实用和有效的，得到的判据的确是保证差分格式计算的必要条件，证实三时间层格式容易出现非线性计算不稳定，尤其是耗散系数：过小的时候是如此：而二时间层格式易于稳定，但是耗散系数。也不能过大，否则也会出现计算不稳定。

发展方程差分格式的非线性计算稳定性问题

非线性计算稳定性是计算数学、计算物理、计算气象等学科中的一个重要问题。讨论非定常运动的两类典型非线性发展方程（双曲型守恒系统和耗散系统）数值格式的计算稳定性，给出一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明该方法是实用的和有效的，得到的判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件；指出非线性计算不稳定与原始微分方程解的性质密切有关，同时还和具体格式结构及初值形式有关。

一种判定非线性平流方程差分格式计算稳定性的新方法

非线性计算稳定性是计算数学、计算物理等学科中的一个重要问题。针对非线性发展方程的非周期边界条件 ,本文以一维非线性平流方程为模型 ,给出一个较普遍的差分格式 (以往若干常见平流格式均为其特例 !) ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法。数值试验证明是有效的和实用的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件。

非线性发展方程的非守恒格式的计算稳定性问题

针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以一维浅水波方程为例 ,对非守恒格式的计算稳定性进行了研究分析 ,探讨了非线性发展方程的非守恒格式与初值的关系。理论分析和数值试验表明 ,在格式结构已经确定的情况下 ,非守恒格式的计算稳定性主要由初值的形式所决定。

判定KdV方程普遍性差分格式计算稳定性的新方法

以最典型的非线性色散方程 Kd V方程为模型 ,着重讨论了两类较普遍的三时间层和二时间层差分格式的计算稳定性问题 ,给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法 ,数值试验证明是实用和有效的 ,得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算的必要条件。Kd V方程不会产生非线性计算不稳定 ,产生的只是线性计算不稳定 ,可以用缩短时间步长来克服 ;计算试验证实三时间层格式容易产生计算不稳定 ,二时间层格式易于稳定 ,并且发现参数取 2 /3时 ,计算结果最好。

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性,给出强迫耗散非线性大气方程组显式差分格式计算准稳定的判据。

发展方程计算稳定性的比较分析

针对线性与非线性发展方程的几种差分格式，以一维线性和非线性平流方程为例，对线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析，揭示了差分格式结构和初值形式与非线性计算稳定性的关系。

线性与非线性发展方程差分格式计算稳定性的比较分析

针对线性与非线性发展方程的几种差分格式,以一维线性和非线性平流方程为例,对线性与非线性发展方程差分格式的计算稳定性进行了比较分析,揭示了差分格式结构和初值形式与计算稳定性的关系。理论分析和数值试验证明,线性与非线性发展方程差分格式计算稳定性在本质上是完全不同的。

非线性发展方程非守恒格式的计算稳定性

针对非线性发展方程的非守恒格式 ,以二维非线性浅水波方程为例 ,给出了计算稳定的必要性条件 .在数值试验的基础上 ,进一步讨论了非线性发展方程非守恒格式与初值之间的关系 .理论分析和数值试验证明 ,非守恒格式的计算稳定性不仅与格式的结构有关 。

一类非线性发展方程的计算稳定性

非线性计算稳定性是计算数学、计算物理中的重要问题。文中主要研究强迫耗散非线性发展方程计算稳定性的问题 。

若干差分格式非线性计算稳定性研究的新进展

考察了有代表性的３类发展方程，指出其对应的差分格式是否出现非线性计算不稳定，与原微分方程解的性质密切相关。进一步讨论了带周期边条件的守恒型差分格式的非线性计算稳定性问题，总结了克服非线性不稳定的有效措施。以非线性平流方程为例，着重分析了带非周期边条件的非守恒差分格式的非线性计算稳定性问题，给出了判别其计算稳定性的“综合分析判别法”。

非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性

运用判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的Hirt启发性分析方法,对一类非线性Schrdinger方程差分格式的计算稳定性进行分析,得到了保证差分格式计算稳定的必要条件.数值试验结果进一步表明,得到的稳定性判据不仅是保证差分格式计算稳定的必要条件,而且在实际中也是非常有效的.

启示性方法用于分析有限差分方程的计算稳定性(英文)

通过一些典型例子讨论了在用启示性方法时从原偏微分方程推导来的稳定性条件与从差分方程展开式推导来的稳定性条件间的不同点.结果表明,对于部分有限差分方程,在用启示性方法分析其计算稳定性的过程中最好采用从差分方程推导来的展开式以期得到较合理的结果.在文章的另一部分,反证法的运用表明了从启示性方法推导来的稳定性条件并非全都是必要条件,在应用中应引起注意.

非线性平流方程计算稳定性对初值的依赖性研究

对一维平流方程向前差格式的一个计算不稳定特例进行了讨论 ,给出了四个命题 ,并得出结论 :在一定的条件下 ,可以对初值稍加改变 ,使其在 x轴一侧分布而达到计算稳定 ,从而改进并修正了已有的相关结论。

一类非线性Burgers方程组差分格式的计算稳定性

研究了一类非线性耦合Burgers方程组差分格式的计算稳定性,由启发性分析方法可知,差分格式具有计算稳定性的必要条件是其修正微分方程组等号右端的二阶耗散项系数为正.

N S方程全离散非线性Galerkin格式异步并行算法的计算稳定性分析

给出了Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，提出了一种新的异步并行算法，并对其计算稳定性进行分析。文中证明了此格式的计算稳定性。

强迫耗散非线性发展方程显式差分格式的计算稳定性(英文)

基于计算准稳定的概念来分析强迫耗散非线性方程显式差分格式的计算稳定性，给出强迫耗散非线性大气方程组显示差分格式计算准稳定的判据，为设计强迫耗散非线性大气方程组计算稳定的显式差分格式提供了新的思路和理论依据。

软硬交互地层边坡稳定性计算及防护建议

通过分析软硬交互地层的研究现状,并结合某边坡工程实例,采用理正岩土进行稳定性计算,对比了自然与暴雨状态下软硬交互地层的稳定性,提出了防护建议,以期对后续类似工程的设计和施工提供参考。

U型峡谷悬索桥岸坡稳定性研究

悬索桥作为跨越复杂地质峡谷的大跨径推荐桥梁之一,前期勘察设计阶段,在充分考虑气候条件、大风环境、地震条件、水源保护区、施工技术等多方面进行选址,悬索桥的岸坡稳定性显得尤为重要。本文以贵阳经金沙至古蔺(黔川界)高速公路乌江特大桥古蔺岸为研究对象,从工程地质条件、破坏模式分析、不同工况稳定性比较分析等多方面评价古蔺岸稳定性,为桥梁勘察和设计提供基础资料。

一种判定非线性发展方程差分格式计算稳定性的新方法

针对非线性发展方程的非守恒差分格式和非周期边界条件，以一维非线性平流方程为例，给出了一种判定差分格式计算稳定性的新方法．数值试验证明是实用的和有效的，得到的稳定性判据的确是保证差分格式计算稳定的必要条件．