有效书写记忆介质的编码构造方法

本文证明线性码的陪集构成的线性陪集码可以渐近达到有效书写记忆介质的容量，并且说明线性码的覆盖半径是有效书写记忆介质的线性陪集码的一个重要参数．本文同时给出有效书写记忆介质的纠错码的一种构造方法．

可重复使用记忆介质上可存储的最大信息量

Heegard,Ahlswede和Simonyi提出了具有随机干扰和差错的可重复使用记忆介质的一般数学模型.他们用一个概率信道来描述记忆介质上每一个存储元的状态变化机制,然后采用多用户信息论的方法来研究可重复使用记忆介质的编码问题和容量问题.当我们在信息存储介质上多次存取信息时,对应于编、译码者知道或不知道记忆介质的状态。

分数阶对数耦合系统在非周期外力作用下的定向输运现象

本文讨论了分数阶对数耦合系统在非周期外力作用情况下,耦合粒子链的定向输运现象.由于粒子在黏性介质中的运动具有"记忆性",所以本文通过将系统建模为分数阶对数耦合模型来研究各个系统参数对粒子链运动状态的影响.数值仿真表明:1)对于此类系统,只有在存在外力作用的情况下粒子链才能够产生定向输运现象,并且粒子链平均流速随着外力的增大而增大.2)对于分数阶阶数较小的系统,阻尼记忆性对粒子链的运动状态有显著的影响,具体表现为:粒子链的平均流速存在上界(这个上界非常小),无论外力、耦合力以及噪声强度如何变化,粒子链的平均流速都不会超过这个上界.当系统的阻尼力很大且外力为零时,粒子链不会产生定向输运现象.3)当系统的阶数与外力较大时,虽然粒子链能够产生定向流,但是此时系统对耦合力与噪声具有免疫性.4)耦合力与噪声强度对粒子链运动的影响只在外力较小的情况下有所表现.在这种情况下,当系统阶数充分大时,粒子链的平均流速随着耦合力与噪声强度的变化而变化,并且伴随着定向流的产生.

系统非对称性及记忆性对布朗马达输运行为的影响

在对分数阶布朗马达输运现象研究的基础上,引入了描述系统势场对称性的参数(简称对称性参数),并详细分析了该参数及记忆性参数(分数阶阶数)对粒子输运状态的影响.仿真结果表明,分数阶阶数和对称性参数的共同作用会使得布朗粒子形成定向输运反向流,反向后达到最大平均流速所对应的阶数与外加驱动力频率无关联,但会随对称性参数的增加而单调递增.

耦合分数阶布朗马达在非对称势中的输运

讨论了分数阶Frenkel-Kontorova模型的物理意义,并应用该模型刻画了耦合粒子链在记忆性介质中的输运现象,研究了各参数对粒子链运动状态的影响.数值仿真结果表明:系统的记忆性对粒子链的运动有显著影响,尤其出现了在非记忆性情况下所不具有的反向流.同时发现粒子链的平均流速会随耦合强度、分数阶的阶数变化而产生广义共振;此外,平均流速还会随噪声强度的变化出现广义随机共振现象.